תוימיכ תובוגת ינונגנמ רקח לע ססובמה יתארוה לדומ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "תוימיכ תובוגת ינונגנמ רקח לע ססובמה יתארוה לדומ"

Transcript

1 מודל הוראתי המבוסס על חקר מנגנוני תגובות כימיות כאמצעי להעמקת למידה של תלמידים המתמחים בכימיה בתיכון חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה מאת תמר ירון הוגש לסנאט האוניברסיטה העברית בירושלים דצמבר

2 עבודה זו נעשתה בהדרכתם של: דוקטור צחי מילגרום פרופסור מנחם שטיינברג 2

3 שלמי תודות בראש ובראשונה תודה ענקית למנחים שלי, מנחם וצחי, על עזרתם, תרומתם, תמיכתם ועצותיהם. תודה למנחם על נכונותו ותמיכתו בכל עת. תודה מיוחדת לצחי שהאמין בי למרות כל המכשלות שבדרך. תודה לבעלי היקר על הסבלנות הרבה בכל הזמן שהשקעתי בעבודה. תודה לילדי האהובים על ההבנה בכל הפעמים שאמא לא היתה ממש שם עבורם. תודה להורי שחינכו אותי והקנו לי ערכי למידה ועבודה. לכל בני משפחתי שעודדו ותמכו בי כל הדרך. לשולי המקסימה, שאינני הראשונה לכנותה "האמא" של הסטודנטים. ולכל האנשים הנהדרים שבאו לעזרתי בדרך, מי במעשה ומי בעצה טובה, ובמיוחד לעמית ולאנשי המשרד של גדי. 3

4 תקציר ניסיון ממושך בהוראת כימיה בבית הספר התיכון הצביע על הבנה שטחית אצל תלמידים שבחרו להתמחות בתחום. איתור בעיה זו נתמך בספרות המקצועית העוסקת בהוראת מדעים. הבנה שטחית באה לידי ביטוי בהכרה שטחית של מושגים בסיסיים בנושא מבנה וקישור גם אצל תלמידי כיתה י"ב שנמצאים לקראת סיום לימודיהם בתיכון. במטרה להעמיק את הבנת התלמידים בנושא זה ובכך להקנות להם בסיס מוצק עליו יבססו את ההבנה הכימית שלהם, הוחלט לחזור על מושגים אלה בצורה מעמיקה יותר, דרך הוראת מנגנוני תגובות. הוראת מנגנוני תגובות מזמנת בהכרח דיון במושגים בסיסיים במבנה וקישור תוך שילובם וחיבורם באופן המדגיש את הדינמיות של התרחשות תגובה כימית. דיון במושגים כמו אורך וחוזק הקשר, קישור חלקי, מבנה מרחבי של מולקולות, קבוצות נפחיות, מטענים חלקיים, פיזור המטען, אינטראקציות אלקטרוסטטיות ומשיכה בין רדיקלים מדגיש את האופי הדינמי של תגובות- מהלך תגובה ושלביה, מבנה תרכובות הביניים וההבדלים ביניהן, מעברי אלקטרונים, שינויים מרחביים במולקולות ובאורכי קשר. חזרה על מושגים אלה תוך הכללתם ושילובם תחת הכותרת של מנגנון תגובה עשויה להביא את התלמידים להבנה מעמיקה יותר של נושא מבנה וקישור בפרט ואף של הכימיה בכלל כפי שהוגדרה בסקירת הספרות להלן. למטרה זו נבחרו חמישה מנגנונים : מנגנון העובר דרך רדיקלים חופשיים, מנגנוני התמרה SN1 ו- SN2 ומנגנוני אלימינציה E1 ו- E2. סביב מנגנונים אלה נכתבה תוכנית לימודים בהיקף של חצי יחידת לימוד המתאימה לרמת תלמידי כיתה י"ב המתמחים בכימיה ובה פורטו השלבים עבור כל מנגנון בצורה שאפשרה דיון בו תוך שימוש במושגים בסיסיים במבנה וקישור. במחקר הנוכחי נבדקה השפעת חשיפת התלמידים לנושא המנגנונים על רמת ההבנה שלהם במושגים במבנה וקישור. התוכנית נלמדה שלוש פעמים בשלוש כיתות י"ב בין השנים תשס"ג תשס"ה. בכל פעם לווה תהליך ההוראה בחקירה עקבית של התפתחות תפישות התלמידים לגבי מושגים אלה. 4

5 המחקר נערך במתכונת של מחקר פעולה בו שימשה המורה המובילה את תהליך ההוראה גם כחוקרת התהליך. הבחירה במחקר פעולה נעשתה בשל היכולת להשתמש במתודיקה זו כאמצעי למעקב אחר תהליך העמקת ההבנה אצל התלמידים שהתרחש כתוצאה מהתערבות בהוראה, לשיפור אסטרטגיות ההוראה ולבדיקת השפעתן על קידום ההבנה. הוראת נושא המנגנונים כפי שהתבצעה בכיתה תועדה במערכת שמע ונערך ניתוח לממצאי התיעוד כמפורט בפרק "כלי המחקר". בסיום תהליך ההוראה נבחנו התלמידים במסגרת בחינת הבגרות הפורמאלית בכימיה על נושא המנגנונים בבחינת בגרות ייחודית בית ספרית כדי לבדוק עד כמה חלה העמקה בהבנתם במושגים במבנה וקישור ואם חל שיפור באופן ההתייחסות שלהם לנושא. כלי מחקר נוספים היו ראיונות עם תלמידים להערכת עמדותיהם כלפי הנושא ושאלונים לבדיקה האם רמת הסבריהם על מושגים בנושא מבנה וקישור עלתה לאחר לימוד נושא המנגנונים. תהליך ההוראה היה מלווה ברפלקציה ששימשה כלי לזיהוי ואיתור תהליכי חשיבה ואינטראקציות תלמידים-מורה שהתרחשו בכיתה במהלך הלימוד. איתור תהליכים אלה בזמן אמת אפשר ניתוב הדיונים הכיתתיים על פי צורכי התלמידים ושימש בסיס לשיפור אסטרטגיות הוראה. לאחר כל תקופת הוראה נערך ניתוח לממצאים שנאספו במהלכה והוסקו מסקנות שיושמו בתקופת ההוראה הבאה. מניתוח הממצאים עולה כי חל שיפור בהבנת התלמידים במושגים בנושא מבנה וקישור, שיפור שבא לידי ביטוי ביכולת שימוש במושגים אלה לניתוח מנגנוני תגובות מוכרים וכושר ניבוי שלבי מנגנון תגובה לא מוכר. מטרת המחקר היתה לבחון דרך להעמקת למידה בכימיה על ידי הוראה מחודשת של מושגים בנושא מבנה וקישור שנלמדו בלימוד פורמאלי קודם, ואוחדו תחת המסגרת של מנגנוני תגובות כימיות. 5

6 תוכן העניינים עמוד 4 תקציר 10 פרק א - מבוא פרק ב - סקירת ספרות- הוראת מדעים 12 1 הוראת מדעים על ציר הזמן 2 הבנה תפישתית: עקרונות מנחים להוראת כימיה בהעמקה שירוש תפישות אלטרנטיביות לקידום הבנה תפישתית בכימיה קידום הבנה באמצעות הוראה ספירלית back) ( spiraling 5 כיוונים עכשוויים בהוראת הכימיה 6 מנגנוני תגובות כחלק מתוכנית הלימודים בכימיה סקירת ספרות- מחקר פעולה 25 1 מהו מחקר פעולה 27 2 הוראה המלווה במחקר פעולה 3 התערבות מורים בפיתוח תוכניות לימודים באמצעות מחקר פעולה הכללה במחקר פעולה 32 5 חשיבה רפלקטיבית במחקר פעולה 33 פרק ג - מטרת המחקר 33 שאלות המחקר 34 השערת המחקר פרק ד - מטרות אופרטיביות להוראה היבטים אופרטיביים בנושא מנגנוני תגובות להשגת הבנה מעמיקה במושגים במבנה וקישור 38 פרק ה - 1 מהלך המחקר 39 תרשים מהלך המחקר 6

7 40 2 כלי המחקר 3 קריטריונים לבדיקת תהליך שיפור התפישות שהתרחש במהלך הוראת נושא מנגנוני תגובות 4 קריטריונים לניתוח תוצר הלימוד הסופי של הוראת מנגנוני תגובות 5 המבנה הספירלי של המחקר פרק ו - ממצאים ומסקנות ניתוח כמותי 44 1 שימוש בכלי ניתוח כמותיים קריטריונים לניתוח כמותי של תשובות תלמידים לשאלונים 2 ניתוח כמותי- תוצאות מבחנים לבדיקת הבדלים בתשובות תלמידים לשאלונים בין כלל התלמידים לבין תלמידים שנחשפו לנושא מנגנוני תגובות מסקנות מניתוח כמותי של תשובות תלמידים לשאלונים ניתוח איכותני כלים לניתוח מחקר איכותני אופן הניתוח במחקר הנוכחי 5 ניתוח תשובות התלמידים לשאלונים על פי רמות חשיבה 6 ניתוח התשובות 7 ניתוח תמלילים- סיפור נרטיבי 64 I אופן ניתוח התמלילים II סיפור ראשון- מושג היציבות האפיזודות 2 ניתוח האפיזודות III סיפור שני- צפיפות ענן אלקטרונים האפיזודות 2 ניתוח האפיזודות 7

8 IV סיפור שלישי- רדיקל חופשי האפיזודות 2 ניתוח האפיזודות I 8 חלוקת התמלילים על פי קטגוריות II ניתוח ההיגדים Iמבנה 9 בחינת הבגרות II ניתוח תשובות התלמידים לשאלות בבחינת הבגרות על פי קטגוריות חיצוניות III ניתוח תשובות התלמידים לשאלות בבחינת הבגרות Iקטעים 10 מתוך ראיונות עם תלמידים II ניתוח הראיונות I 11 דוגמאות לחשיבה רפלקטיבית II ניתוח הרפלקציה I 12 מיפוי הגדי תלמידים על מושגים מתוך נושא המנגנונים II ניתוח המיפוי פרק ז מסקנות אופרטיביות והמלצות להוראה עתידית המלצות למחקר עתידי מסקנות כלליות פרק ח I דיון מסכם II סיכום מגבלות המחקר ביבליוגרפיה Abstract 8

9 רשימת טבלאות 46 טבלה 1- מובהקות הבדלים בין תשובות תלמידים 47 טבלאות 2-16 התפלגות ציוני תשובות תלמידים רשימת נספחים (הנספחים מופיעים בחוברת נפרדת) 1 חוברת לימוד לתלמיד 2 שאלון 3 בחינות הבגרות הייחודיות לנושא 4 רפלקציות נבחרות 9

10 פרק א : מבוא מחקר זה מקורו בתחושה שלי שקיימת בעיה בהוראת הכימיה בתיכון. כמורה לכימיה הרגשתי שהוראת הכימיה לתלמידים שבחרו להתמחות בתחום לוקה בחסר. בשנים האחרונות מגיעים תלמידי כימיה בביה"ס התיכון להישגים גבוהים בבחינות הבגרות. יחד עם זאת ישנה תחושה, עליה הסכימו גם עמיתים למקצוע, כי למרות ההישגים הגבוהים קשה לומר שתלמידים מגיעים להבנה עמוקה של עקרונות כימיים וכי תלמיד שמסיים התמחות בכימיה אכן יוצא מכותלי ביה"ס עם מוכנות אמיתית ללימודי המשך בתחום ובמקצועות נלווים כדוגמת רוקחות ומקצועות נלווים לרפואה. שיתפתי בלבטי אנשים העוסקים בהוראת הכימיה באקדמיה והתחלנו בחיפוש אחר דרכים שיתרמו למתן בסיס מוצק בכימיה לתלמידים שמתמחים בתחום, ויבנו אצלם הבנה שתהווה תשתית טובה ללימודי המשך. בתחילת הדרך הועלו רעיונות רבים והוצעו דרכים מגוונות לגרום לתלמידים להבין לעומק עקרונות בסיסיים בכימיה. עלו כיוונים שונים להעמקה, ביניהם ניתן למנות עבודה בקבוצות והתמקדות ברלוונטיות הכימיה לחיי היום- יום וביסוס ההעמקה על הפן המתמטי. כל הכיוונים נבדקו מול הספרות הקיימת ומול ניסיונם של עמיתים בעלי וותק בהוראה והועלו אפשרויות שונות לעבודה. בניסיון למצוא בסיס להבנת הכימיה שניתן להתאימו לרמת תלמידי תיכון הגענו למסקנה כי הבנה עמוקה של מהות הקשר הכימי ומהות הדינמיות של התרחשות תגובה כימית יביאו בסופו של דבר להבנה כוללת של נושא מבנה וקישור שהוא נושא מרכזי בכימיה ויגרמו ליכולת התבוננות מעמיקה ומדעית שלו. הבנת מהות הקשר הכימי מעוגנת בנושא מבנה וקישור אותו לומדים תלמידים בראשית לימודי הכימיה ולכן ניתן היה, לדעתנו, לבנות הבנה כימית עמוקה יותר על בסיס נושא זה. הדרך בה החלטנו ללמד את הנושא היתה באמצעות הוראת מנגנוני תגובות, מתוך מחשבה כי ניתוח מנגנון תגובה מבוסס על דיון בניתוק ויצירת קשרים ועל שינויים במבנה מרחבי של מולקולות 10

11 והיערכות אלקטרונים במולקולות, שהם מושגים בסיסיים בנושא מבנה וקישור. לצורך כך נכתבה תוכנית לימודים שנועדה לתלמידי כיתה י"ב וכללה דיון במספר מנגנונים. המחקר הנוכחי בודק האם אכן חשיפה לנושא מנגנוני תגובות תרמה להבנה מעמיקה של נושא מבנה וקישור בפרט ולקידום ההבנה הכימית בכלל אצל תלמידים המתמחים בתחום. תחושה של מעורבות אישית חזקה בכינון מחקר זה ועניין עמוק בנושא הובילו למסקנה המתבקשת לערוך את המחקר במתכונת שתאפשר התערבות שלי במהלכו, ולכך נבחרה מתכונת של מחקר פעולה. המתודולוגיה המחקרית במחקר פעולה נותנת לגיטימציה למעורבות עמוקה של החוקר בתהליך המחקרי, ובמחקר הנוכחי אפשרה התערבות ישירה שלי הן כמורה המובילה את תהליך הפעולה והן כחוקרת הבודקת את השלכות הפעולה (המחקר). מעורבות מכוונת זו עומדת בניגוד מוחלט למחקר שאינו מחקר פעולה ואשר מחייב את החוקר להימנע ככל האפשר ממעורבות בתהליך המחקרי ודורשת ממנו להפגין אובייקטיביות ו"לעמוד מהצד", עמדה שלא התאימה במקרה של המחקר הנוכחי. 11

12 פרק ב : סקירת ספרות 1- סקירת ספרות: הוראת מדעים מאז ומתמיד היוו קורסים מדעיים חלק אינטגרלי מתכנית הלימודים של בית הספר היסודי והתיכון. בתקופות הראשונות להוראת מדע נשלט תוכנם בידי האקדמיה וכלל ידע מדעי יבש. הפורמט המסורתי של קורסים מדעיים אלה סיפק את הצרכים של קבוצות תלמידים קטנות שהתכוונו בסופו של דבר לפנות לקריירה מדעית (2005, al ). Schwartz et תכני קורסים אלה עברו תהפוכות רבות עם השנים, בהתאם להגדרות של מטרות הוראת המדע בתקופות שונות. במיוחד בתקופה שלאחר שילוח הספוטניק החל תחום הוראת המדעים לצבור תאוצה (1975, Herron ). רפורמות בהוראת המדעים ברחבי העולם הביאו את אונסק"ו, ארגון האו"ם לחינוך, בשנת 1983 להכריז על אוריינות מדעית לכלל האזרחים (1983, UNESCO ( כעל מטרה עיקרית של הוראת מדע בתיכון. קידום חשיבה מדעית הפך למטרה מרכזית בהוראת המדעים ובמשך הזמן הוסט הדגש בהוראה לעבר מדע כמקושר לחברה ולסביבה. מדע לשם הידע הוריש את מקומו לטובת מדע לצרכים חברתיים, פוליטיים וטכנולוגיים (1985, Hodson ). בארה"ב נקבעו סטנדרטים חדשים (1993, AAA ( להוראת מדעים בבית הספר התיכון ברוח "המדע בחברה". סטנדרטים אלה נועדו להכשיר את כלל התלמידים להפיכתם לאזרחים בני אוריין במדע, אזרחים בעלי מיומנויות חשיבה ביקורתית ויכולת קבלת החלטות המסוגלים לקשור את הבנתם בכימיה בפרט ובמדע בכלל לתחומי חייהם השונים. בישראל הוקמה ועדה (ועדת הררי) שפיתחה תוכנית "מחר " 98 שקראה להקניית אוריינות מדעית לכלל תלמידי ישראל. כיום אחת המטרות המרכזיות של הוראת הכימיה כחלק מהוראת המדעים בבית הספר התיכון היא הקניית אוריינות כימית בפרט ומדעית בכלל : הבנת גישות עיקריות של המדע בכלל והכימיה בפרט והבנת הקשר בין מדע וטכנולוגיה והשפעתם על החברה. ועדות העוסקות בהוראת כימיה ברחבי העולם הציבו להן למטרה להקנות לתלמידים אוריינות כימית (2005, al.(schwartz et בעקבות המלצות הועדות השונות נכתבו עבור תלמידים שאינם מתכוונים להמשיך בעתיד בלימודי המדע תוכניות המשמשות בסיס ללימודי מדע בבית הספר התיכון. לימוד תוכניות אלה מאפשר חשיפת 12

13 התלמידים למספר רב של תחומים וקישורים לחיי יום- יום בהם עוסקת הכימיה (שוורץ, ( 2005.( Hunt,2003) בשנת 1995 פירטה הועדה האמריקאית להוראת מדעים עקרונות וסטנדרטים ללימודי מדע ברוח האוריינות המדעית. שם (1995, Standards ( National Education מוגדרת אוריינות מדעית כ- "ידע והבנה של תפישות ותהליכים הדרושים לקבלת החלטות באופן עצמאי והשתתפות בעניינים אזרחיים ותעשייתיים". בר אוריין מוגדר שם כ"מי שמסוגל להבין תופעות יום יומיות, לתארן, להסבירן ולפרשן ומסוגל לקרוא מאמרים מדעיים בעיתונות הפופולרית, להעריך טיעונים על סמך הוכחות ולהסיק מסקנות באופן הגיוני". אחת הגישות שמטרתן הקנית אוריינות מדעית לתלמידים היא גישת ה- STS Science Technology ) ( Society הרואה את תפקיד הוראת המדעים בהכנת תלמידי ההווה להיות אזרחי המחר בכך שהיא מלמדת אותם לקחת אחריות כאזרחים או כמקבלי החלטות בעלי עמדה בחברה. מסיבה זו מבוססת תכנית הלימודים על פי STS בארץ ובעולם על הבניית ידע מדעי בהקשר לבעיות רלוונטיות ובעלות עניין לתלמידים (1996,.(Gil-Perez ב- 20 השנים האחרונות גרמה תנועת ה- STS להטמעת היבטים טכנולוגיים, אתיים וחברתיים לתוך הקורסים המדעיים במטרה לקדם אוריינות מדעית בכלל וכימית בפרט של קהל התלמידים הרחב, מה שגרם להרחבת אוכלוסיית התלמידים שלאו דווקא בחרו להתמחות בתחום ושנחשפו ללימודי המדע. המטרה הכללית של הוראת הכימיה היתה, כאמור, לערוך היכרות של ציבור תלמידים רחב ככל האפשר עם התחום כדי להפכו למעניין ומועיל לכלל (1996,.(Gil-Perez תוכניות לימודים בהוראת מדעים לתלמידי חטיבה עליונה בארץ מתפצלות כיום לשני כיוונים: תוכניות מוט"ב (מדע וטכנולוגיה בחברה) שנכתבו עבור תלמידים שאינם מתמחים במדע, ברוח ה- STS שמטרתן לקדם אוריינות מדעית אצל התלמידים, ותוכניות לתלמידים שבחרו להתמחות במדע. תוכניות לימודים ברוח ה- STS נועדו להכשיר תלמידים שלא יעסקו במדע אלא יהיו "אזרחי העתיד" ולכן מבקשות לספק מבט נרחב על המדע, מקומו בחברה והשפעתו על האדם בחיי היום- יום. באמצעות תוכנית זו שמו להם למטרה קובעי המדיניות בכתיבת תוכניות לימודים להפוך את התלמידים לבני 13

14 אוריין במדע ),1993 Tamir ( Zoller,1990),( Yager & שהכימיה מספקת להם דרך נוספת לראיית עולם ולבנות תוכניות להוראת כימיה שתספקנה הבנה נרחבת ולאו דווקא מעמיקה. יחד עם זאת יש לזכור כי הסטנדרטים שנקבעו להקניית אוריינות מדעית אינם אמורים להגביל את התלמידים המעונינים בכך להתקדם ולהיות לא רק אזרחי העתיד אלא גם מדעני העתיד שיעסקו בדיסציפלינה המדעית של הכימיה ובדיסציפלינות נלוות Hunt,2003) ). תלמידים אלה מכנה ). Science Literated) "מדעיים" ולא בני אוריין במדע (1998) Maeinchein המצב בפועל מלמד כי ברוב הכיתות המורים אינם בעלי יכולת או אפשרות לפצל את ההוראה לשני כיוונים, ולכן הם בוחרים להתמקד בציבור הרחב יותר של התלמידים ולספק מבט נרחב ולאו דווקא מעמיק על הכימיה,2003) Deters (. בנוסף לכך, הקורסים המתקדמים במדע פונים בעיקר למגוון רחב של תלמידים, לאו דווקא לאלה הרוצים ללמוד את המקצוע בעתיד (2000, Rice ). תוכנית הלימודים הפורמאלית בכימיה בארץ מתחילה בכיתה י' ביחידת בסיס המותאמת למטרות הקניית אוריינות כימית לכלל התלמידים, כפי שמוגדר בחוזר מפמ"ר כימיה ) 1997): "מטרות...(יחידת הבסיס) הקניית מושגים בסיסיים בשפת הכימאים, מאפייני מדע הכימיה, הבנת תופעות בחיי היום-יום ופיתוח הסקרנות להרחבת הידע הכימי." הואיל ורוב התלמידים לא מתכוונים להמשיך בעתיד בלימודי המדע, לא הוקדשה מחשבה מספיקה להכנת תוכנית לימודים מתאימה לתלמידים שבחרו להתמחות במדע (1996, (Gil-Perez (c ). Moore 1998, התוכניות הקיימות אינן נותנות מענה לאותם תלמידים המעוניינים ומתכוונים להמשיך בלימודי המדע על ענפיו השונים, במיוחד תוכניות לימודים עבור תלמידים שבחרו להתמחות במדע בכלל ובכימיה בפרט הנותנות תחושה של החמצה וחוסר מיצוי של הפוטנציאל הגלום בסיטואציה הלימודית. אמנם לתלמידים המעוניינים להמשיך בלימודי המדע קיימת תוכנית הוראה דיסציפלינרית אולם בדיקה של תוכניות הלימודים הקיימות מוכיחה את הצורך בשינוי ובהמשך הרפורמה (2003, Hunt ( בכיוון של לימוד עקרונות בסיסיים במדע לעומק (1992, Yager ). כדי לשנות זאת יש לתת שימת לב לצורכי תלמידים אלה. "מדע לכל" אינו מספק מענה לכלל התלמידים מכיוון שהוא אינו לוקח בחשבון 14

15 את הצרכים השונים של אוכלוסיות התלמידים השונות (2003, Hunt ( 1998 (c Moore ). אף מעיד על סקרים המצביעים על כך שתלמידים הפונים ללימוד מקצועות מדעיים מתקדמים כמו רפואה והנדסה לאחר שהתמחו בכימיה בתיכון אינם מראים ידע והבנה טובים יותר במקצועות מדעיים מאשר תלמידים שאינם פונים ללימוד מקצועות אלה. עיון בחומר הנלמד בקורסים אקדמיים כגון ביולוגיה מולקולרית, אנדוקרינולוגיה, רוקחות ועוד, מצביע על הימצאות הכימיה בחלק נכבד מתחומי התוכן. לכן חשוב שלתלמידים המעוניינים להתמחות בתחומים אלה ברמה אוניברסיטאית יהיה בסיס מוצק בכימיה, שיהווה תשתית שעליה ניתן יהיה לבנות את הידע בעתיד (2002, Mason ). לשם כך דרושים פיתוח ויישום של אסטרטגיות הוראה המגבירות מיומנויות חשיבה ברמה גבוהה ( High Order Cognitive Skills) HOCS : יכולת פתרון בעיות, קבלת החלטות וחשיבה ביקורתית Zielinski מתייחס לסביבה שבה מתרחשת הלמידה,.( Zoller et al 1995),(Zoller 1999) ומוסיף כי סביבת למידה מתאימה היא סביבה שבה תלמידים יפתחו את יכולתם לחשוב בהיגיון בפתרון (d ( 1998 טוען כי הצבת דרישות גבוהות בעיות ובקבלת החלטות,2004) Zielinski Moore. ( לחשיבה עשויה לעזור לתלמידים לפתח מיומנויות חשיבה ויצירתיות. Weinberg מכנה מיומנויות חשיבה. habits of thought הדרך שהוא מציע להתמודד עם כמות המידע ההולכת וגדלה היא דרך הבנת עקרונות. שיטות המדע אינן משתנות עם השנים ולכן צריך המדען לדעת להתמודד עם השינויים והתוספות על ידי שימוש בשיטות שהוא מכיר.( Moore 1998 a),( Weinberg 1968 ) לטענת " habits of thought",weinberg שהמדען רכש בלימודיו הקודמים ישמשו אותו בחיפושיו אחרי אמיתות חדשות במדע או בשימוש במדע שהוא כבר מכיר. חלק מאסטרטגיות הלמידה היעילות המוזכרות כמקדמות רכישת מיומנויות חשיבה גבוהות הן ריבוי דיונים בכיתה ולמידה אקטיבית. שימוש באסטרטגיות אלה עשוי לתרום להפנמת עקרונות מדעיים ורכישת תפישות מדעיות. בהנחיות שפרסם משרד החינוך הקנדי בהקשר לתוכנית הלימודים של קורסים מדעיים נאמר "למידה משמעותית מתרחשת כאשר הלומד מעורב בגילוי תופעות בסביבתו 15

16 הטבעית והחברתית... ומגלה תשובות דרך תצפיות וניסוי..." עוד נאמר שם כי פיתוח ההבנה נעשה בדרך הטובה ביותר דרך פעילויות של פתירת בעיות ) 1968, Weinberg ). בפועל מובילות אסטרטגיות למידה אלה ללמידה אלגוריתמית "לצורכי פתרון מבחנים", כפי שמכנים זאת Beneze ו-.Hodson למרות מטרות הלמידה האקטיבית תלמידים מבלים את רוב זמנם בפתרון תרגילים מ"ספר בישול" המגיעים לפתרונות ידועים מראש (a ). Moore 1998, למידה כזו מפתחת (2003) Robinson.( תלמידים תלותיים מבחינה אינטלקטואלית (1999, Hodson Beneze et תולה את האשם במורים. לטענתו תלמידים מפתחים טכניקות אלגוריתמיות לפתירת בעיות ללא הבנה קונספטואלית מאחר שהמורים מספקים נוסחאות אלגוריתמיות ואינם דורשים הבנה ולכן הוראת המדע,( 2001) Bennett,.( הוראה "אלגוריתמית" הפכה להיות הוראה לקראת מבחנים (2001, Barker מעכבת פיתוח הבנה ולכן תלמידים אינם מפתחים הקשרים בין התפישות השונות.( Robinson,2003) 16

17 ש י 2- מהי הבנה תפישתית: עקרונות מנחים להוראת כימיה בהעמקה מדע אינו קטלוג של עובדות אלא דרך חשיבה מדויקת, ולכן העיסוק במדע פירושו איסוף שיטתי של אינפורמציה ודורש פיתוח חשיבה לוגית (1982, Tunnicliffe ). 1982)Posner et al ( ו- (1993 Johnstone ( מגדירים הוראת מדע בכלל והוראת כימיה בפרט כמושתתת בעיקרה על הקניית עקרונות בסיסיים ומיומנויות חשיבה מדעית. (1985 Dierks et al ( ו- Gott ו- Johnson מוסיפים כי הוראת מדע צריכה להיות מושתתת על הרחבת בסיס הידע על חשבון צמצום במספר הנושאים הנלמדים ),1999 Johnson ( Gott &. Duchl ו- (1998) Hamilton אף מייחסים חשיבות לאופן ההתייחסות והפירוש של נושאים אלה, ארגונם וסידורם במערכת תפישות התלמידים. Johnstone מתייחס לחשיבה המדעית בכימיה בפרט בחלקו אותה לשלוש רמות: הרמה המקרוסקופית- רמת התופעות הנראות לעין, הרמה המיקרוסקופית- רמת החלקיקים והרמה הייצוגית הכוללת סמלים, משוואות, סטויכיומטריה (חישובים בכימיה) וייצוג מתמטי. Ottewill ו- Walsh (1997) מכנים חשיבה בשלוש הרמות כמובילה להבנה תפישתית (מושגית). מדענים מיומנים עושים שימוש בחשיבתם בשלוש הרמות ומסוגלים לעבור תוך כדי חשיבה מרמה לרמה. כדי שתלמידים יוכלו ללמוד ולהבין כימיה עליהם לסגל לעצמם יכולת חשיבה בשלוש הרמות,1993) Johnstone.( Craig ו- (1997) Bunce ו- (1991), Krajcik שמתייחסים גם הם להבנה בכימיה, מוסיפים כי הבנה תפישתית מושתתת על תפישת תהליך כימי כמכלול על כל היבטיו, כלומר יכולת הסתכלות על תהליך כימי בשלוש הרמות של החשיבה המדעית, כפי שהוגדרו על ידי (1993 Johnstone ). ( 2000 (a Moore מתייחס לתוצרי ההבנה הכימית, וטוען שאם תיבנה תוכנית הלימודים על עקרונות בסיסיים, יוכלו התלמידים בעצמם להשתמש בידע שרכשו ביעילות בנסיבות ובקונטקסטים חדשים. גם תומכים בגישה זו באומרם שתלמידים אשר פרו את אופן הבנתם ( 1999) Johnson ו- Gott בעקרונות בסיסיים יוכלו להשתמש בהבנה זו בפתרון בעיות בסיטואציות לא מוכרות. 17

18 המסקנה המתבקשת היא שהכיוון אליו צריכה תוכנית הלימודים לפנות הוא, לכן, פיתוח רעיונות המקדמים הבנה תפישתית (מושגית) אצל התלמידים. צריך, לכן, להקדיש יותר זמן בהוראה להקניית עקרונות כימיים בסיסיים ולהעמקתם על חשבון צמצום מספר הנושאים הנלמדים. ( Taagepera & Noori,2000) התמקדות במספר קטן יותר של נושאים על חשבון העמקה בנושא ספציפי תאפשר, לטענת (1982 ( ו- ) Krajcik 1991 (, אינטגרציה של רעיונות והתנסויות ותספק בסיס Posner et al לרכישת ושיפור סכמות חשיבה מדעית גם לגבי נושאים וקונטקסטים נוספים. גם ב- Benchmarks, פרויקט של הוועדה האמריקאית שהם אוסף המלצות סיכום מתוך project 2061,(AAA (1993, לקידום הוראת מדע, מתמטיקה וטכנולוגיה במטרה להקנות לתלמידים אוריינות מדעית, ישנה המלצה ליתר העמקה ויותר קישורים ופחות שינון עובדות וריבוי נושאים כפי שמקובל בתוכנית הלימודים הנוכחית. סקירת הספרות מצביעה על שינוי כיוון במטרות הוראת הכימיה. בשנים האחרונות נלמדים המדע בכלל והכימיה בפרט בהקשר חברתי כשהדגש מושם על הקניית אוריינות מדעית בכלל וכימית בפרט. התוצאה היא הוראת מגוון רחב של נושאים בצורה שטחית, שאינה נותנת מענה לתלמידים המעוניינים להמשיך בלימודי הכימיה או בלימודים נלווים מכיוון שאינה מאפשרת העמקת למידה בתחום. מסקירת הספרות עולה כי לימוד כימיה בהעמקה מתבסס על הקניית עקרונות בסיסיים ומיומנויות חשיבה מדעית שמיועדים לפתח אצל התלמידים הבנה תפישתית. הבנה תפישתית נגרמת כאשר מתרחשת אינטגרציה של רעיונות מרכזיים והתלמיד רוכש את היכולת להשתמש בהם בקונטקסטים לא מוכרים. 18

19 3- שירוש תפישות אלטרנטיביות לקידום הבנה תפישתית בכימיה תפישות אלטרנטיביות של תלמידים במדע בכלל ובכימיה בפרט מעסיקות חוקרים ועוסקים רבים בהוראת מדעים,1989) Treagust Huddle.( Peterson & ו- Pillay (1996) מדגישים את הקושי המיוחד שנתקלים בו תלמידים הלומדים כימיה עקב היותו תחום תוכן העוסק בחקר תופעות אבסטרקטיות. לטענתם קושי זה נובע משימוש של מורי הכימיה, כבר בשלבים מוקדמים של הוראת התחום בעזרים מוחשיים, מה שיוצר קושי אצל התלמידים בשלבים מאוחרים יותר לתרגם מושגים שהוצגו בצורה מוחשית לתפישות אבסטרקטיות,1996) Pillay (1996) Zoller.( Huddle & טוען כי תפישות אלטרנטיביות קיימות אצל כל התלמידים בכל הגילאים והן מעכבות השגת הבנה תפישתית משמעותית. כדי להתגבר על תפישות אלה ולהשיג HOCS יש להשתמש באסטרטגיות הוראה מתאימות,1996) Zoller.( במיוחד ראוי להתייחס לתפישות אלטרנטיביות של תלמידים בנושא הקשר הכימי ששימשו כר נרחב למחקרים. Peterson ו- Treagust (1989) מציינים כי 20-34% מתלמידי תיכון באוסטרליה הם בעלי תפישות אלטרנטיביות לגבי מושגים מתוך נושא הקשר הקוולנטי. לטענתם מורים המודעים לתפישות אלטרנטיביות של תלמידיהם יכולים לפתח אמצעי הוראה שיאפשרו להם להתגבר על תפישות אלה. (1997) Taber חקר תפישות אלטרנטיביות של תלמידים באנגליה, במיוחד לגבי מושגים בנושא קישור. הוא מצביע על חוט מקשר בתפישות תלמידים מבתי ספר שונים, ותולה את האשם משום כך בשיטת ההוראה המקובלת. לטענת Taber אין דגש מספיק בהוראה עכשווית על שירוש תפישות אלטרנטיביות אלה, מה שפוגם בהבנת התלמידים. כדי להתגבר על קושי זה, מציין,Taber יש לשים את הדגש על מושגים במבנה וקישור העוסקים במבנה מולקולות, מטענים וכוחות משיכה אלקטרוסטטים. גם בישראל נחקרו תפישות אלטרנטיביות של תלמידים בכימיה ונטען כי שיטות ההוראה הנוכחיות להוראת הקשר הכימי הן פשטניות מדי וגורמות לחוסר בהבנה מעמיקה בנושא.(Nahum et al,2006) 19

20 4- קידום הבנה על ידי הוראה באמצעות - Spiraling back הוראה ספירלית Arons מתאר שימוש שנעשה בלימודי הפיזיקה בהוראה ספירלית. בתחילת הדרך לומדים התלמידים מושגים בנושאים שונים בפיזיקה ברמה בסיסית. בהמשך נלמדים נושאים נוספים המסתמכים על המושגים שנלמדו, ברמת מורכבות גבוהה יותר, ובשלבים מאוחרים מתגלות אצל התלמידים תפישות אלטרנטיביות. נמצא כי ניתן להימנע במידה מסוימת מתפישות אלה על ידי חזרה על המושגים הבסיסיים, התאמתם לרמתם המתקדמת יותר של התלמידים ושילובם בנושאים המורכבים יותר. (Arons,1990) גם Galili ו- Lavrik מציעים לבסס הוראת נושא חדש בפיזיקה על מושגים שנלמדו קודם לכן בלימוד קודם, בהסתמכם על התיאוריה של ויגוצקי שטען כי למידה משמעותית מתרחשת כאשר גישות Lavrik ו- Galili מדעיות ישנות "פוגשות" גישות מדעיות חדשות (1998, Lavrik ). Galili & מסתמכים במאמרם גם על ברונר שדגל בהוראה חוזרת של נושא מסוים, מותאמת לגילאי הלומדים השונים ברמות שונות של מורכבות. במחקר הנוכחי נעשה שימוש בהוראה ספירלית של נושא מבנה וקישור. הנושא נלמד בכיתה י' בראשית לימודי הכימיה בפעם הראשונה, ובמסגרת הוראת מנגנוני תגובות הוא נלמד שוב בכיתה י"ב בצורה מעמיקה יותר. תוך כדי הוראת הנושא נערכה חזרה על מושגים שנלמדו קודם לכן, ברמה גבוהה יותר, מה שתרם לשירוש תפישות אלטרנטיביות שנמצאו אצל תלמידים ולהבנה מעמיקה יותר של נושא מבנה וקישור. 20

21 5- כיוונים עכשוויים בהוראת כימיה אחת הגישות הרווחות בהוראת מדעים הקושרת לימוד משמעותי לחיי היום יום של התלמידים היא תוכנית Salters המוצגת במאמרם של Maskill ו- (1982) Wallis. תוכנית Salters נולדה באנגליה בשנת לאחר שהסתמנה ירידה במספר הפונים ללימודי המשך בכימיה (2001, Barker ( הורגש כי הוראת הכימיה צריכה לפנות לחיי היום יום בדגש על תחושת הרלוונטיות של הכימיה לתלמידים. מטרת התכנית, ברוח זו, היתה להדגיש את תרומת הכימיה לחיים ולעזור לתלמידים לרכוש הבנה טובה יותר של סביבתם (2006, Lubben ). Bennett & גם בגרמניה ובהולנד נכתבו תוכניות לימודים context based בכימיה ששמות דגש על רלוונטיות הכימיה לחיי התלמידים,2006) Ralle (Parchmann, Grasel, Baer, Nentwig, Demuth, (2006, Bulte (Pilot & ובישראל נכתבה תוכנית הקושרת את לימודי הכימיה לתעשייה הכימית במטרה להציג את הכימיה כרלוונטית לא רק לחיי התלמידים אלא גם לחברה בה הם חיים.(Hofstein & Kesner,2006) כפי שצוין קודם לכן, בארה"ב, עקב הירידה במספר הפונים ללימודי הכימיה, נכתבו עקרונות וסטנדרטים להוראת הכימיה בגישה דומה המושתתת על תרומת לימודי הכימיה לחיים ולהבנת הסביבה.( Moore,1998 a),(gil-perez,1996) אחד הפתרונות שהוצעו היה הצגת הכימיה כמקצוע בעל ערך לחברה המציע מגוון רחב של קריירות מבטיחות,2001) Barker.( Moore מפרט את הכישורים שיש להקנות לתלמידים במסגרת לימודי הכימיה וטוען שתלמיד שבחר להתמחות בכימיה צריך להיות מסוגל לזהות בעיות ולהגדירן, לפתור אותן בצורה יצירתית ולהשתמש בכימיה שלמד בסיטואציות אחרות ובקונטקסטים אחרים. עלינו, כעוסקים בהוראת מדעים, להקנות לתלמידים את הכלים להתמודד עם בעיות כאלה,ולהגביר את ההבנה הקונספטואלית שלהם.(1999) Zoller טענה דומה נמצאה גם אצל.( Moore,1998 b) גם בארץ פותחה תוכנית לימודים המסתמכת על תרומת הכימיה לחיי היום יום של תלמידים. במאמר שכתבה מפמ"ר כימיה ד"ר ניצה ברנע הוגדרו מטרות הוראת הכימיה. "מטרתו של החינוך העל יסודי 21

22 היא עיצוב בוגר בר- אוריין." אוריינות כימית הוגדרה כ:" הבנת המבנה החלקיקי של החומר, היכרות עם תגובות כימיות והיכולת להשתמש בחוקים ובכללים להסברת תופעות שונות" (ברנע, 2003). גם ברנע רואה את הרלוונטיות של לימודי הכימיה במידת השימושיות שלה לתלמידים. לצורך כך נבנתה יחידת לימוד שמתבססת על עריכת ניסויי חקר במעבדה ואשר מטרתה "הכרת עקרונות הכימיה הלכה למעשה". הרשקוביץ וחובריה (2003) ובמקום אחר Dori ו- (1999 Herskovitz ( מוסיפים על מטרות יחידת המעבדה ורואים בה כלי ל:"פיתוח כישורי חשיבה גבוהים והדגשת הקשר בין מדע, חברה וטכנולוגיה במטרה להכין את התלמידים, אזרחי המחר, לחיים בחברה עתירת מדע וטכנולוגיה". הרשקוביץ וחובריה אף הם רואים את מטרות הוראת הכימיה כמשפיעות על מיומנויות חשיבה ולמידה של תלמידים. גם במקומות נוספים בעולם מייחסים חשיבות לעבודת המעבדה מתוך מחשבה שהיא משמשת אמצעי לעורר חשיבה, וכאמצעי להפחתת כמות ההרצאות הפרונטליות. המעבדה מספקת רקע באמצעותו יוכלו.( תלמידים לפתח מיומנויות חקר ) 2004, Mason ממראי המקום הללו עולה כי גם התוכניות הקיימות כיום והמיועדות לתלמידים המעונינים להמשיך בלימודי מדע מדגישות את הקשר בין המדע לחברה, אך כיום לא נעשה ניסיון להעמיק ולבסס את ההבנה העמוקה של תלמידים במדע בכלל ובכימיה בפרט. 22

23 6- מנגנוני תגובות כחלק מתוכנית הלימודים בכימיה בסקירת הספרות נמצאו מראי מקום בודדים המזכירים שימוש במנגנוני תגובות בהוראת כימיה. אחד מהם מוזכר בספרות המתעדת את גישת,Salters שהוזכרה קודם לכן. מטרת העוסקים בהוראת המדע בכלל והכימיה בפרט, כך על פי גישת, Salters היא ללמד תלמידים להשתמש ברעיונות בסיסיים ובהגיון כדי להבין את החומר הנלמד (2006, Lubben ). Bennett & שליטה בדיסציפלינה הכימית על פי Bennett ו- Lubben נובעת מהבנה של החוקים שעל פיהם פועלת הכימיה וביניהם גם החוקים על פיהם פועלים מנגנוני תגובות. הבנת החוקים היא הליך מחשבתי הכולל הכרת עקרונות ושימוש בתפישות בסיסיות, בניגוד לשינון שנכשל לנוכח כמות ורבגוניות המידע שקיים על תגובות כימיות ) Lubben.( Bennett & (2003) Moore מוסיף וטוען כי תלמידים צריכים להיות מודעים לחשיבות הלימוד של עקרונות כימיים כמגביר את ההבנה של תכונות חומרים. גם במקום אחר (2004, Linn (Buonora & מתוארת חשיבות השימוש במנגנוני תגובות לפיתוח ההבנה הכימית של תלמידים. כותבי המאמר מתייחסים למנגנון כאל אוסף גורמים אשר הבנת כל אחד מהם היא בעלת חשיבות להבנת מהלך התגובה כמכלול. כמו כן מציינים הכותבים את חשיבות השימוש במנגנוני תגובות בהוראה כאמצעי ליישום הידע הפדגוגי הכימי הנלמד בכיתה. במיוחד מדגישים הכותבים את חשיבות הטיפול בגורמים הנובעים מתוך ניתוח מנגנונים כגון היערכות אלקטרונים ומבנה מולקולות. ניבוי מנגנון מתאים ותוצרי תגובה במנגנוני תגובות כמו SN1,SN2,,E1 E2,על פי Buonora ו-,Linn דורש התייחסות לגורמים הקשורים למהלך התגובה ושימוש בכל הידע הפדגוגי. ניתוח המנגנון דורש מהתלמידים להתייחס לכל גורם כגון היערכות אלקטרונים ומבנה מרחבי ולהשפעתו על המנגנון כולו. Dickerson וחובריו (1976) ו- Moore 2000) (b טוענים כי רוב הידע שלנו לגבי התרחשות תהליכים כימיים ותכונות ושימושים של חומרים נובע מהידע על מבנה מולקולות וסידור האלקטרונים 23

24 במולקולות. גם החישובים של הכימיה התיאורטית המודרנית מבוססים על מודלים של מולקולות ותהליכים, טוענים Dickerson וחובריו ו- Moore מכליל גם לגבי תחומים נלווים לכימיה. (2008) Friesen מסכם את הנקודות בעלות החשיבות שבהוראת מנגנוני תגובות ללימוד כימיה אורגנית: לדעת Friesen הבנת מנגנוני תגובות מקדמת הבנת כימיה אורגנית באופן כללי ובמיוחד הבנה באופן התרחשות תגובות. הבנת עקרונות בסיסיים באופן התרחשות תגובות מאפשרת העברת הידע לסיטואציות לא מוכרות ומקדמת הבנת תגובות ברמה המיקרומולקולרית. בעבודה זו אנו מתארים דרך נוספת שבה נעשה שימוש במנגנוני תגובות. בדרך זו משמשת הוראת מנגנוני תגובות כאמצעי לביסוס והעמקת הלמידה אצל תלמידי תיכון המתמחים בכימיה. 24

25 סקירת ספרות: מחקר פעולה 1- מהו מחקר פעולה אליוט מגדיר מחקר פעולה כ"למידה של מצב חברתי במטרה לשפר את איכות הפעולה בתוכו".( Elliott,1991) מחקר פעולה מוגדר בצורה רחבה יותר על ידי (1992) McNiff כפעילות מחקרית היוזמת ומלווה תהליך של שינוי ושיפור חברתי או פרקטי. מחקר הפעולה מתרחש בסביבתו הטבעית (1985, Kemmis ), תוך רפלקציה מתמדת של המשתתפים ותוך דיאלוג מתמיד עם הסביבה המשתנה. Kemmis ו- (2000) McTagart מוסיפים להגדרת מחקר פעולה: "צורת חקירה רפלקטיבית עצמית המתרחשת בסיטואציה חברתית (כיתה למשל) במטרה לשפר את היעילות, התוצר והרציונל של מבצעי המחקר וכן לגרום לשיפור הבנת החוקרים את הסיטואציה בה מתבצע המחקר". במחקר פעולה הפרדיגמה המחקרית מבוססת על מעורבות החוקר המפעיל את השינוי ומעריך אותו, בעבודתו. מחקר הפעולה הפך בשנים האחרונות לאחד האמצעים המקובלים במערכת החינוך להטמעת שינויים ולפיתוח תכניות לימודים בית ספריות (1992, McNiff ). Carr ו- Kemmis מתייחסים למחקר בתחום החינוך וממליצים על ביצוע מחקר חינוכי על ידי אנשי שדה. תרומת החוקר החיצוני, לדבריהם, צריכה לבוא לידי ביטוי באמצעות "ביקורת ידידותית" בלבד. לדעתם מחקר פעולה מאפשר שינויים משמעותיים המביאים תועלת יותר מאשר מערכי מחקר מסורתיים,1986) Kemmis.(Carr & (1981) Stenhouse מפרט את מהלך מחקר הפעולה: ייזום השינוי, תכנון השינוי, יישומו ולמידה ויישום של לקחים ומסקנות. שלבים אלה ניתנים לעשייה במחזורים ספירליים של זיהוי הבעיה אותה רוצים לפתור במהלך המחקר, איסוף שיטתי של הנתונים, בדיקת הנתונים, ניתוחם, ביצוע פעילות שהוחלט עליה בעקבות הניתוח והגדרה מחדש של הבעיות העולות תוך כדי מהלך המחקר 25

26 2002) Whitehead,.( McNiff & גישת מחקר, ( Elliott,1995),( Stenhouse,1981) הפעולה היא היחידה המאפשרת התערבות מתקנת תוך כדי מהלך המחקר, והמחקר מתבצע עד הנקודה שבה איסוף מידע נוסף וניתוחו לא משנה משמעותית את המודל שפותח (גרוס, 1997). מחקר פעולה "מתרגם" מחקר לפעולה כך שהוא מאפשר מעקב ושיפור אסטרטגיות הוראה המפותחות על ידי החוקר ובדיקת השפעת הטמעתן בסיטואציה הלימודית הכיתתית. שימוש במחקר פעולה משלב באופן סינרגי פתרון בעיות מעשיות תוך הרחבת הידע המדעי ולכן הוא מהווה שיטת מחקר יעילה לחקירת תהליכי למידה והוראה בכיתה (1997, (Baskerville (הברמן וחובריה, ) בנוסף מאפשר מחקר פעולה גישה לשדה (לחדר הכיתה) ללא מגבלה של קטגוריות שנקבעו מראש וכך מאפשר פתיחות וירידה לפרטים (1997, Roberts ). O'Brien ל"פעולה" במחקר פעולה יש שלוש מטרות: 1.יצירת שינוי תודעתי אצל המשתתפים במחקר. 2. שינוי במציאות בה מתרחש המחקר. 3. חקירה שיטתית של השינויים החלים בסיטואציה המחקרית תוך כדי התהוותם (צלרמאייר, ) כבכל מחקר איכותני, כך גם במחקר פעולה, במקום לחפש הכללות וחוקים יש לשאוף להבנה מקסימלית של ההתרחשויות, להבין סיבות ומהות של תהליכים, להתחשב במרכיבים ייחודיים של האתר הנחקר ומהם ניתן להגיע להכללות (היימן, 2001). 26

27 2- נקודות התמקדות בהוראה המלווה במחקר פעולה בהשוואת תכנון לימודים קווי לתכנון לימודים באמצעות מחקר פעולה ניתן לזהות מספר הבדלים בסיסיים: בשני המקרים הדגש בתכנון הוא על הוראת תחום התוכן אולם איסוף נתונים שיטתי על ההוראה ועל הקשריה קיים רק במחקר פעולה. הבדל נוסף בא לידי ביטוי בכך שבמחקר פעולה יחידת ההוראה מתמקדת בתוכן המתאים להתמודדות עם שאלת המחקר בעוד שבהוראה קווית התוכן קבוע מראש. תכנון לימודים קווי מתמקד בחומרי הלמידה ואילו בתכנון לימודים באמצעות מחקר פעולה ההתמקדות היא על הבעיות הצצות בכיתה, כך שתוכנית הלימודים מתחשבת בצורכי התלמידים. בהפעלת מחקר פעולה מחליט המורה על עקרונות פעולה בכיתה ובוחן את ביטויים בזמן פעולה ואת האופן שבו הנחותיו משתנות, בעוד שבהוראה מסורתית תכנון הלימודים הוא סגור מראש (צלרמאייר,.( 2006 במוקד מחקר הפעולה נמצא איש השדה (המורה) הפועל כחוקר ויוזם הפעולה, המעורב בתהליך תוך כדי ביצוע רפלקציה עצמית, אוסף ראיות המעידות עד כמה מתאים השינוי להשגת המטרות ומבצע הערכה רפלקטיבית על התהליך כולו (גרטר וזלקוביץ, 2001). היימן (2001) משתמשת במונחי הקונסטרוקטיביזם בהגדרתה את החוקר כשותף להבניית הידע בתהליך הלמידה של שדה המחקר. מסיבה זו הסובייקטיביות ומעורבות החוקר נחשבות כיתרונו העיקרי בניגוד לשיטות מחקר אחרות. באמצעותן הוא יכול להגיע להבנה מעמיקה, אמפאטית ונטורליסטית של הסיטואציה שהוא חוקר (שקדי, ) במחקר פעולה ישנה לכן מעין "דרישה" מתודולוגית לכניסה של החוקר לשדה המחקר ופיתוח של מערכת יחסים עם האנשים הנחקרים בשדה זה. עם זאת נשמרות ההגדרות המקובלות של חוקר שתוצאת מחקרו היא הבניית מציאות חדשה שמוצאת את ביטוייה בטקסט כתוב בסגנון אקדמי. מחקר פעולה מדגיש מאד את מעורבות החוקר ואת השאיפה לשינוי בפועל. משום כך מודגשת חשיבות הרפלקציה. במחקר פעולה התהליך עצמו זוכה לעמוד במוקד של חלק ניכר משלבי העבודה. בכך נחסך שלב התאמת מסקנות המחקר למתרחש בחדר הכיתה. בעקבות גישה זו מסתמן בשנים האחרונות מודל של שינוי גישות בהוראת המדעים שנשען על מורים המשתתפים במחקרי פעולה. מורים אלה חוקרים את כיתותיהם במטרה לשפר את ההתנסות הלימודית של תלמידיהם (1996,.(Feldman 27

28 3- התערבות המורים בפיתוח תוכנית הלימודים באמצעות מחקר פעולה במשך השנים חלו שינויים בגישות הרווחות בתחום הוראת המדעים אולם רובם של שינויים אלה הוצעו על ידי חוקרים העוסקים בהוראת המדעים ועובדים במקביל למערכת החינוך אך נמצאים מחוץ לה. עקב כך נדרש זמן להעביר את המחקר מהאקדמיה לשדה וליישמו בפועל. (2003) Scerri מבקר את אופן המחקר בהוראת הכימיה וטוען שלא נעשים מספיק ניסיונות לגשר בין מחקר עכשווי בכימיה לבין הטוויית תוכנית הלימודים. כך נוצר, לדעתו, מצב שהעוסקים בהוראת הכימיה עסוקים בפיתוח עזרים ושוכחים שהמטרה היא קידום הוראת כימיה. כאשר המורה עצמו משתתף במחקר פעולה ניתן לגשר על הפער בין המחקר להוראה. המורה העוסק במחקר פעולה הוא בעל ידע רב שנובע מניסיון אישי שחוקר חיצוני אינו יכול להגיע אליו, מאחר שלחוקר חיצוני חסר ידע פרקטי והוא בעל ידע מתודולוגי ותיאורטי בלבד (אלפרט, ), 2007 כאשר הרפלקציה של המורה צריכה לשמש בסיס למחקר כזה. אחד התפקידים של מחקר פעולה בתחום החינוך הוא פיתוח והטמעה של תוכניות לימודים חדשות כאשר המורה משמש גם כחוקר. המורה החוקר בוחן את התהליכים הקוגניטיביים המלווים את הלמידה ושותף לפיתוח התוכניות.(Baskerville,1999) מחקרים אכן הראו כי מורים העוסקים במחקר פעולה לומדים בצורה משמעותית יותר על תהליכי למידה והוראה המתבצעים בכיתה ולכן למחקר פעולה עשויה להיות השפעה משמעותית יותר על עבודת המורה החוקר מאשר לקריאת חומר מדעי העוסק במחקרים של אנשי האקדמיה (הברמן ולנגלי, 2003). אחד היתרונות הגדולים של מחקר פעולה בכיתה הוא שמורים העוסקים בהוראה, למשל בהוראת הכימיה, מטמיעים ממצאי מחקרים בהוראת הכימיה בכיתותיהם תוך התאמתם לצורכי אוכלוסיית התלמידים. עריכת המחקר בכיתה מאפשרת צמיחת המחקר ישירות בשדה תוך התחשבות בצורכי התלמידים,1986) Oldham (American Chemical Society,1994),( Driver &, 28

29 (1996, Feldman ). בארה"ב הוזמנו מורים ב לתפקד כחוקרים בכיתותיהם מהסיבה שהם יודעים מה ואיך ללמד בכיתה ומה לכלול בתוכנית הלימודים. בצורה זו ניתן היה ליישם את מחקרם בכיתה ותלמידיהם היו מוכנים ללימודי המשך (1986, Gabel ). Butzow & רצוי שמורים יהיו מעורבים בתהליך פיתוח של תוכניות לימודים מכיוון שהם מזהים את נקודות העניין של תלמידיהם ויכולים לכוון על פיהן את ההוראה. מורים בפועל יכולים, אם כן לתרום תרומה נכבדה למחקר בהוראת מדעים מכיוון שהם בעלי הבנה עמוקה במציאות הכיתתית ולכן מחקר פעולה שנערך על ידי מורים הוא בעל חשיבות לקידום הבנת התלמידים (2004,.(Oversby מורה חוקר תורם מצד אחד לחקירת ההתנסות הכיתתית אך תוך כדי חקירה הוא לומד כיצד להתנסות הכיתתית יכולה להיות השפעה משמעותית יותר על הבנתו את התהליכים המתרחשים בכיתה בזמן תהליך ההוראה- למידה. יתרה מזאת, הסכימה המושגית שנבנית אינה ייצוג של מציאות חד-משמעית ומוחלטת אלא פרשנות של סך כל ההתנסויות. משום כך עולה ערכו של שיתוף הפעולה של אנשי התיאוריה לאנשי המעשה בתהליך הבניית הידע (אבריאל- אבני, ) מחקרים הראו כי מורים העוסקים במחקר פעולה לומדים בצורה יותר משמעותית על תהליכי למידה והוראה המתבצעים בכיתה ולכן למחקר פעולה עשויה להיות השפעה משמעותית יותר על עבודת המורה החוקר מאשר לקריאת חומר מדעי העוסק במחקרים של אנשי האקדמיה (הברמן ולנגלי, 2003). מחקר פעולה הוא דרך לקבלת החלטות על שינויים. זהו תהליך דינמי שמטרתו שיפור ההוראה על ידי הכנסת שינויים ולמידה ממסקנות הפעלת השינוי. מחקר כזה בהכרח מערב את החוקר בתהליך שיפור ובניתוח מצבים בשדה. חיפוש התשובות לשאלות העולות תוך כדי החקירה נעשה בזמן אמת. מטרת המחקר היא להבין אך יותר מכך- לחולל שינוי, ומכאן החיבור בין התיאוריה לעשייה. חיבור כזה יכול להיעשות בצורה הטובה ביותר כאשר החוקר והמורה בשדה מהווים ישות אחת. ההתבוננות במתרחש בכיתה מנקודת מבטו של מורה חוקר מאפשרת להבין טוב יותר את המורכבות הרבה של תהליך ההוראה ואת עובדת היותו תלוי הקשר. המורה החוקר מנתח באופן קבוע את הסביבה הלימודית בה הוא פועל ומקבל משוב מיידי לכל התערבות שהוא מבצע בה. במחקר הנוכחי הובילה החוקרת את תהליך ההוראה של נושא מנגנוני התגובות תוך בחינה מתמדת של אסטרטגיות ההוראה וקבלת משוב מיידי. כך התאפשרה הכנסת שינויים ושיפורים בתוכנית הלימודים 29

30 בכל שלב בהתאם לצורכים והיעדים המבוקשים. אימוץ הגישה של מחקר פעולה עשוי להביא תועלת גם למורים אחרים בסיטואציות אחרות. דוגמאות לכך ניתן למצוא אצל (1994 Feldman ), ) 1996) המתאר במאמריו מורי פיזיקה החוקרים את עבודתם באמצעות מחקרי פעולה. מטרת מחקרי פעולה אלה היא, על פי (1996), Feldman זיהוי ובחינת מצבי הוראה וניצולם לקידום עבודת המורה. כיום, מוסיף (1994), Feldman התנסות במחקרי פעולה מהווה חלק בלתי נפרד מתוכניות לימודים של פרחי הוראה בבתי ספר לחינוך בארה"ב. 30

31 4- הכללה במחקר פעולה מחקר פעולה מייצג "פיסת חיים". כלומר התרומה לידע התיאורטי מתקבלת על ידי יצירת תיאוריה הצומחת מממצאים ונתונים שנאספו במהלך המחקר (הכהן וזימרן, ) תוקפם של תפישות ומודלים המופקים בתהליך מחקר פעולה אינו נובע ממבחנים מדעיים של המציאות, אלא מהתועלת בעזרה שהם מציעים למשתתפים בהבנת אירועים ובעיות ובשיפור הפרקטיקה שלהם. התיאוריות אינן מתוקפות באופן בלתי תלוי מהפרקטיקה ואז מיושמות, אלא הן צומחות מתוך הפרקטיקה עצמה (2002, Whitehead ). McNiff & הידע של העוסק במחקר פעולה לגבי אוכלוסיית המחקר שלו משתנה ללא הרף תוך כדי התקדמות התהליך (אוסטרליץ, ) במקום לשאוף להכללה הכוונה היא להביא תיאור הוליסטי של התנהגויות, מצבים ותופעות ולתת לקורא את האפשרות להשוות את ניסיונו שלו עם תיאורו של החוקר (הכהן וזימרן, 1999). משום כך יש להשתמש בכלי מחקר מגוונים ובשיטות שונות לאיסוף נתונים באופן ביקורתי ועקבי (הכהן וזימרן). בנוסף, במחקר פעולה אין מקום להשוואת קבוצת ניסוי עם קבוצת ביקורת. אמינותו של מחקר פעולה תלויה באמינות הנתונים שאסף החוקר. נהוג להחליף את המונח "יכולת הכללה" במונח "הלימה", כלומר ניתוח הרמות שבהן האירוע או המצב הנלמד תואם אירועים או מצבים שאדם כלשהו מתעניין בהם. תוקף פנימי ניתן כאשר החוקר מתאר באופן רפלקטיבי ביקורתי את השפעת נוכחותו על הנחקרים. במחקר פעולה התהליך עצמו זוכה לעמוד במוקד של חלק ניכר משלבי העבודה. התהליך וההשתנות בתוכו הם התוצר העיקרי. התוצר אינו בהכרח פרקטי/מוחשי. הוא יכול להיות גם שינוי תודעתי. לרוב ישנה ציפייה לשינוי בהתנהגות ובתפישת המציאות של משתתפי המחקר ולכן עצם קיום התהליך המחקרי ומימוש שינוי כלשהו הם בפני עצמם החצנה מספקת של תוצרי מחקר פעולה (זימרן,.(

32 5- חשיבה רפלקטיבית במחקר פעולה ההתמודדות עם המשימה של מחקר פעולה מחייבת את העוסק בה לחקור את המשימה, לפרש אותה בכל פעם מחדש ולהציע דרכים להתמודד אתה. בדרך זו החוקר נע ממצב של כמעט חוסר ידיעה לעבר ידיעה ההולכת ומתבהרת. תהליך זה כרוך בחשיבה רפלקטיבית תוך כדי ביצוע הפעולה. רפלקציה זו מהווה חשיבה על חשיבה ובו זמנית דין וחשבון ביקורתי על פעולות והחלטות המובילות את תהליך העבודה (אוסטרליץ, ) רפלקציה הוגדרה על ידי (1985 Kemmis ( כ: "מטה-חשיבה... שבאמצעותה אנו בוחנים את היחסים בין מחשבותינו ופעולותינו בהקשר ספציפי." בשדה הפדגוגי העכשווי מוצג אידיאל של מורה רפלקטיבי אשר בוחן את השלכות מעשה ההוראה על התלמידים במהלך מעשה זה ולאחריו (זילברשטיין וחובריה, ) הפעולה האנושית אינה אוטומטית ועל כן ניתנת ללמידה, לבחינה, לשינוי ולתיקון. היא כוללת התכוונות מראש והתבוננות חוזרת בדיעבד. ההתבוננות החוזרת בוחנת את העשייה ואת תוצאותיה לאור ההתכוונות המוקדמת והיא גם יוצרת התכוונות חדשה (שלסקי, ) מייסודה הרפלקציה היא סובייקטיבית בכך שהחושב מתייחס לעצמו. הרפלקציה בדיווח המחקרי נועדה לא רק לאשש את אמינות העבודה בפני הקוראים. היא נועדה לבחון ולהציג את האופן שבו תהליך המחקר מושפע מיחסי הכוחות שבין החוקר למשתתפים וחלקו בכינונה של המציאות. גם התהליך החינוכי שהמורים מפעילים בכיתות, וגם התהליך המחקרי, שהחוקרים שותפים לו, הם מכונני מציאות. הרפלקציה מאפשרת להרהר על תיקון מציאות זו (צלרמאייר, 2001). הרפלקציה המתרחשת במחקר פעולה מאפשרת הן את בחינת הפעולה הפדגוגית והן את בחינת המחקר של פעולה זו. (1983) Schon מחשיב את הרפלקטיביות שלאחר מעשה באומרו שהיא מבססת ומעמיקה את ידע המבצע הניזון מניסיונו, כאשר הוא מסוגל להשוות בין התנסות חדשה להתנסויות קודמות. החשיבה הרפלקטיבית היא האמצעי ליצירת קשר בין המעשה לבין התוצאה ולהבניה מחודשת של ההתנסות (היימן, 2001). 32

33 פרק ג: מטרת המחקר כיום ישנה תחושה שהפוטנציאל הגלום בסיטואציה הלימודית בתחום התוכן של הכימיה אינו בא לידי מיצוי. ביסוס לתחושה זו נמצא גם בסקירת הספרות לעיל (b ). Gil-Perez (1996,,(Moore 1998, מטרת העל של המחקר היא למצוא מסגרת שתאפשר לתלמידים המעוניינים בכך להעמיק בלימוד הכימיה. מסגרת זו תהיה מבוססת על עקרונות בסיסיים של תחום הדעת הכימי ומעוגנת בתיאוריות למידה עכשוויות. העמקת למידה תתרחש על ידי איחוד וחיבור של מוטיבים שנלמדו בלימוד פורמלי קודם והפיכתם לרצף הוראה ברמה המתאימה לתלמידי תיכון. לאחר שנבדקו תכנים שונים ונבחנו אלטרנטיבות נבחרה כנשוא המחקר מסגרת הוראת מנגנוני תגובות. לאור זאת, מטרת המחקר היא לבחון דרך להעמקת למידה בכימיה על ידי הוראה מחודשת של מושגים בנושא מבנה וקישור שנלמדו בלימוד פורמלי קודם, ואוחדו תחת המסגרת של מנגנוני תגובות כימיות. שאלות המחקר שאלת המחקר המרכזית היא: כיצד ניתן להשתמש בעקרונות בסיסיים מתחום התוכן של הכימיה לקידום ושיפור הבנת התחום אצל תלמידי תיכון המתמחים בכימיה? שאלות המחקר האופרטיביות הן: 1. כיצד ניתן לגזור עקרונות בסיסיים בנושא מבנה וקישור מתוך מנגנוני תגובות כימיות, להתאימם לרמת תלמידי תיכון ולהפכם לכלי להעמקת למידה של הנושא? 2. כיצד ניתן להשתמש בעקרונות בסיסיים אלה להעמקת למידה בנושא מבנה וקישור? 33

34 השערת המחקר השערת המחקר המרכזית היא: שימוש בנושאים מתקדמים המותאמים לרמת הוראת הכימיה בתיכון עשוי לקדם הבנת עקרונות בסיסיים בנושאים אלה ולהביא להבנתם ברמה גבוהה יותר. ההשערה האופרטיבית לגבי שאלת המחקר היא: תוכנית למידה הנגזרת מניתוח של הדיסציפלינה הכימית ברמה המיקרוסקופית של מנגנוני התרחשות תגובות כימיות תתרום להבנה מעמיקה ורחבה של תלמידים בעקרונות הכימיה וליכולת הכללה לגבי התרחשות תגובות כימיות. 34

35 פרק ד: מטרות אופרטיביות להוראה מטרת העל של המחקר היתה השגת הבנה מעמיקה בכימיה אצל תלמידי תיכון המתמחים בתחום. הבנה כזו מתבטאת במתן הסברים מדעיים לתופעות ובשימוש במושגים מדעיים בניתוח תגובות כימיות כפי שצוין בסקירת הספרות. כאמור לעיל, הדרך שהוצעה להשגת הבנה מעמיקה היתה באמצעות חזרה על נושא מבנה וקישור ברמה גבוהה יותר דרך מנגנוני תגובות. מטרת העל האופרטיבית היתה השגת הבנה מעמיקה של שילוב מושגים במבנה וקישור בתוך הדינמיקה של התרחשות תגובות בדגש על שינויים מרחביים במבנה מולקולות ומעברי אלקטרונים תוך כדי התרחשות התגובה. המטרות האופרטיביות של ההוראה להשגת הבנה מעמיקה בנושא מבנה וקישור במחקר זה היו: 1. העמקת ההבנה שמולקולות הן בעלות מבנה מרחבי והכרת היערכות האלקטרונים סביב המולקולות השונות. תלמידים לא נחשפו למבנה המרחבי של מולקולות בצורה משמעותית בלימוד קודם ולא נחשפו לחשיבותו בתגובות כימיות. 2. שירוש תפישות אלטרנטיביות כגון: תגובה כימית היא מעבר מתוצרים למגיבים, או: האלקטרונים במציאות הם כפי שהם מיוצגים על פי נוסחאות הייצוג של לואיס- כלומר יישויות נקודתיות. 3. הכרת המושגים אורך וחוזק קשר. מושגים אלה נחוצים להבנה שקשר כימי, מעבר להגדרה הפורמלית, הוא גודל משתנה והבנתו עשויה לתרום להבנת הדינמיקה של מהלך תגובה כימית. 4. הבנת המשמעות של מולקולות מקוטבות במונחים של פיזור לא אחיד של ענן האלקטרונים סביב המולקולה והמשמעות של מולקולות בעלות מטען. תלמידים מכירים מלימוד קודם את הסימולים δ + ו- δ ולכן לגביהם קיטוב במולקולה מתבטא בישות נקודתית בעלת סימול שלילי וישות נקודתית בעלת סימול חיובי. 5. הבנת מושג היציבות בשני אופנים- א. הגורמים המבניים שגורמים למולקולה להיות יציבה (זאת בהקשר לסעיף 1). ב. הכרת מושג היציבות כמושג יחסי וקישורו לפעילות מולקולות- יכולתן של מולקולות להגיב עם מולקולות אחרות. 35

36 6. מטרה נוספת היא שילוב היבטים אנרגטיים של תגובות בדיון הכולל על מהלכן כדי להוסיף נדבך נוסף להבנת תהליך התרחשות תגובה. תלמידים נוטים לתהות מה מניע תגובה להתרחש, כאשר חלק מהתשובה טמון בשיקולים אנרגטיים. תלמידים מכירים את מאזן האנרגיה בתגובות (תהליכים פולטי אנרגיה וקולטי אנרגיה) מלימוד קודם. מתוך ניתוח התמלילים והתבוננות בדוח הרפלקטיבי נראה כי נעשים ניסיונות על ידם לשלב את ההיבט האנרגטי של פליטת אנרגיה ביצירת קשרים והשקעת אנרגיה בשבירתם למנגנוני התרחשות תגובות. לדוגמא: שאלות תלמידים מתוך השיח שנערך בכיתה: "כאשר יון ההידרוקסיד עוזב את אטום הפחמן לתמיסה הוא מוקף ביוני + Na. האם זה גורם לפליטת אנרגיה?" "למה משמשת האנרגיה שנפלטת כאשר היון של הכלור עוזב את אטום הפחמן ומוקף במולקולות מים? הרי זה מייצב אותו." מטרות בתחום האפקטיבי: 1. השגת עמדה חיובית ללימודי הכימיה ותחושת סיפוק שנובעת מתחושת הבנה מעמיקה. 2. יצירת פתיחות של התלמידים לנושא חדש ולצורת הוראה הדורשת חשיבה יותר מאשר שינון. 36

37 דיון ברמה האופרטיבית במנגנוני תגובות להשגת הבנה מעמיקה במושגים במבנה וקישור דיון ברמה אופרטיבית במנגנוני תגובות לשם השגת הבנה מעמיקה במושגים במבנה וקישור כלל את ההיבטים הבאים: 1. הסבר כללי על מהלך תגובה כרצף של שינויים מרחביים במולקולות ושינויים בהיערכות ענני אלקטרונים. 2. שימוש במנגנון רדיקלים חופשיים כדי להמחיש מהלך תגובה באופן כללי- אקראיות והתנגשויות. 3. שימוש במושג הרדיקלים כדי להדגים משיכה שאינה אלקטרוסטטית. 4. שימוש במושג הרדיקלים כדי להמחיש פירוק הומוליטי והטרוליטי של קשרים. 5. הדגשת ההבדל בין רדיקל חופשי לבין יון. 6. שימוש במנגנוני SN1 ו- SN2 להסברת מבנה מרחבי של מולקולות ומשמעותו להתנהגות מולקולות בתגובות. 7. דיון על יוני קרבוניום שונים להמחשת יציבות יחסית של מולקולות לעומת פעילותן. 8. הדגמת קבוצות הקשורות לאטום הפחמן המרכזי ביוני קרבוניום שונים להסברת פיזור מטען. 9. שימוש במהלכי תגובות להסברת מושגים בקישור: קישור חלקי, אורך וחוזק קשרים שינוי באורך וחוזק הקשרים. 10. הדגמת מצבי ביניים לצורך הסבר לגבי היערכות אלקטרונים ופיזור ענן אלקטרונים מסביב לאטום. 11. יוני קרבוניום כאמצעי להדגמת מולקולות בעלות מטען. 12. מנגנוני E1 ו- E2 כאמצעי קישור לחומר קודם (בנושא של תרכובות הפחמן ונושא חומצות ובסיסים) כאמצעי הסבר על הקשר הכפול וכאמצעי נוסף לחיזוק מעברי אלקטרונים, מולקולות טעונות וקישור חלקי. 37

38 פרק ה 1- מהלך המחקר לביצוע המחקר נבחרה מתכונת של מחקר פעולה שהינה מחזורית באופיה. המחקר נערך בשלושה מחזורים, בכל מחזור (ספירלה) נשוא המחקר היו תלמידי כיתה י"ב המתמחים בכימיה בשלושה בתי ספר שונים בארץ. בשנה הראשונה הכיתה היתה מורכבת מ- 13 בנות ו- 8 בנים (סך הכל 21 תלמידים). בשנה השניה הכיתה היתה מורכבת מ- 10 בנות ו- 11 בנים (סך הכל 21 תלמידים) ובשנה השלישית הרכב הכיתה היה 13 בנות ו- 10 בנים (סך הכל 23 תלמידים). מחזוריות שלבי המחקר: -זיהוי ומיקוד הסיטואציה המחקרית: זיהוי קשיים ונקודות של שטחיות בהבנת תלמידים המתמחים בכימיה בבתי ספר שונים ברחבי הארץ ואיתור ומיקוד תפישותיהם טרם הטמעת השינוי. -פיתוח תוכנית לימודים והוראתה בכיתת הלימוד ואיסוף נתונים תוך כדי ההוראה: פיתוח תוכנית לימודים שמושתתת על הוראת מנגנוני תגובות. -ניתוח הנתונים והסקת מסקנות: ניתוח ופירוש הנתונים שנאספו באמצעות כלי מחקר מגוונים בסיטואציה הייחודית והסקת לקחים ומסקנות. -שיפור אסטרטגיות ההוראה: השיפור נעשה כתוצאה מבחינה מתמשכת של תובנות המורה/החוקרת לגבי שיפור תפישות התלמידים, הידע שצברו ותהליך הלמידה. -חזרה לשלב ההוראה בכיתת הלימוד ואיסוף נתונים נוספים. סיום המחקר: בניית תיאוריה מעוגנת בהתנסות ומבוססת על ניתוח תהליך ההוראה- למידה והסקת מסקנות. 38

39 תרשים שלבי המחקר זיהוי ומיקוד הסיטואציה המחקרית פיתוח תוכנית לימודים הפעלת תוכנית הלימודים בכיתה תוך איסוף נתונים ניתוח הנתונים והסקת מסקנות שיפור אסטרטגיות הוראה הפעלת תוכנית לימודים משופרת תוך איסוף נתונים סיום: בניית grounded theory 39

40 2- כלי המחקר כלי המחקר נחלקו לשתי קבוצות: 1. כלים לחקירת תהליכי ההוראה-למידה שהתרחשו בכיתה. 2. כלים לבחינת תוצרי הלמידה- תוצאות והשלכות חשיפת התלמידים לנושא מנגנוני תגובות על התפישות הכימיות שלהם. כלים לאיסוף נתונים: 1. שאלונים שהועברו בקרב תלמידים המתמחים בכימיה ברחבי הארץ ובכללם תלמידי קבוצת המחקר. שאלונים אלה הועברו פעם נוספת אצל תלמידי קבוצת המחקר בתום הוראת נושא המנגנונים. 2. פיתוח תוכנית לימודים שנושאה חקר מנגנוני תגובות כימיות בדגש על דיון במושגים במבנה וקישור. במסגרת תוכנית הלימודים נכתבה חוברת לימוד לתלמיד. החוברת מופיעה בנספח מספר תמלילים של הקלטות דיונים מתוך שיעורים במהלכם נלמד נושא מנגנוני תגובות. 4. עריכת יומן רפלקטיבי שתיעד רשמים והרהורים בעקבות תהליכי ההוראה- למידה שהתרחשו בכיתה במסגרת הוראת הנושא. 5. ראיונות עם תלמידים שלמדו את נושא מנגנוני תגובות. חלק מהראיונות נערכו טרם ההוראה, חלקם במהלכה וחלקם בסיומה. 6. בחינת בגרות ייחודית לנושא (כמפורט בפרק העוסק בניתוח הממצאים). דרכים לניתוח הנתונים: 1. ניתוח כמותי לתשובות התלמידים לשאלונים. 2. פיתוח קריטריונים על- פיהם חולקו הממצאים שנאספו במהלך המחקר. 3. ניתוח תשובות התלמידים לשאלונים ולבחינת הבגרות הייחודית לנושא על פי הקריטריונים שפותחו. 4. עריכת מיפוי היגדי תלמידים וניתוחו על ציר הזמן. 5. כתיבת סיפור נרטיבי להתפתחות תפישות תלמידים לגבי מושגי מפתח בנושא מבנה וקישור. 40

41 6. ניתוח התמלילים מתוך הקלטות השיעורים בהם נלמד הנושא של מנגנוני תגובות. 7. ניתוח עמדות התלמידים כלפי לימוד נושא המנגנונים כפי שעלו מתוך הראיונות. 8. ניתוח היומן הרפלקטיבי. 3- קריטריונים לבדיקת תהליך שיפור התפישות שהתרחש במהלך הוראת נושא מנגנוני תגובות לגבי כל אחד מהמושגים נבדק תהליך שיפור התפישות שחל אצל התלמידים בכל שלב של הוראת נושא המנגנונים החל מהשלב ההתחלתי ועד לסיום התהליך. תפישות התלמידים נבדקו בכל שלב מול תפישותיהם בשלב הקודם בעזרת כלי המחקר (הקלטת השיעורים, תמלול ההקלטות ורפלקציה). כך התאפשר מעקב אחר תהליך התקדמות שיפור התפישות שחל אצלם במהלך לימוד נושא המנגנונים וכן התאפשרה השוואת אופן התייחסותם לתגובות כימיות בתחילת התהליך לעומת אופן התייחסותם בסופו. קריטריונים להשוואת התפישות פותחו במהלך המחקר. 4- קריטריונים לניתוח תוצר הלימוד הסופי של הוראת מנגנוני תגובות מידת הבנת התלמידים את המושגים השונים שנלמדו במהלך המחקר נבדקה על פי תשובותיהם למטלת ניתוח של מנגנון תגובה שלא הכירו קודם לכן. מידת הבנתם לגבי סוגי קשרים כימיים, מבנה מרחבי של מולקולות ומעברי אלקטרונים, בניתוח מנגנון תגובה לא מוכרת להם, נבדקה בשתי אמות מידה: מול ניתוח מדעי של תגובה זו ותוך השוואה לאופן ההבנה שזוהה אצלם לגבי המושגים השונים טרם לימוד הנושא. 41

42 5- המבנה הספירלי של המחקר מודל של מחקר פעולה מדגיש את המהלך המחזורי של המחקר המקיים משוב בין הבעיות העולות, הנתונים הנאספים, ניתוחם וחוזר חלילה. מודל מסוג זה הופעל במחקר הנוכחי. מתוך ניתוח הממצאים המחקריים אותרו וזוהו מספר תפישות אלטרנטיביות וקשיים של תלמידים במושגים בסיסיים במבנה וקישור. בעקבות הזיהוי, ומתוך ניסיון להתגבר על קשיים אלה, שופרו אסטרטגיות הלמידה והנושא נלמד שוב. מניתוח הממצאים של הספירלה הראשונה (בתום תקופת ההוראה הראשונה) הסתמן שיפור בחלק מהתפישות בעקבות שיפור אסטרטגיות ההוראה, וזוהה מקורן של תפישות נוספות. זיהוי זה שימש בסיס לחידוד חומרי הלמידה כדי להביא לשיפור תפישות אלה. בעקבות שיפור חומרי הלמידה נלמד הנושא בפעם השנייה- בספירלה השנייה של המחקר, ופעם נוספת נערך ניתוח לתוצרי ההוראה והוסקו מסקנות לגבי שיפור נוסף באסטרטגיות ההוראה. נושא מנגנוני התגובות נלמד בפעם השלישית, אשר בה שופרו התפישות שמקורן זוהה בספירלה השנייה. במקביל זוהו מספר תפישות תלמידים ברמה מעמיקה במידה מספקת כבר בתקופת הלימוד הראשונה (בספירלה הראשונה) ולא עלה הצורך לשפרן. תפישות התלמידים, כפי שזוהו תוך כדי מהלך המחקר, חולקו לקטגוריות: תפישות אלטרנטיביות של תלמידים שזוהו בספירלה הראשונה ומקורן זוהה בעקבות ניתוח הממצאים: 1. אין הבחנה בין יונים, מולקולות טעונות ומולקולות קוטביות. 2. אין הבחנה בין רדיקל חופשי ליון. 3. חסר המימד המרחבי של מולקולות, ותגובה כימית כרצף של אירועים אינה ברורה. 4. חוסר בהבנה כיצד מולקולה יציבה יכולה להיות גם פעילה. 5. הקשר הכפול נתפש כטעון שלילי. לאחר זיהוי התפישות ומקורן שופרו אסטרטגיות הלמידה ובספירלה השנייה נלמד נושא מנגנוני התגובות פעם נוספת, בהסתמך על מסקנות שהוסקו מתוך הספירלה הראשונה, במטרה למנוע הישנות הופעת התפישות האלטרנטיביות. מניתוח הממצאים הסתמן שיפור במרבית התפישות בעקבות שיפור אסטרטגיות ההוראה. 42

43 תפישות שנרכשו בקלות החל מהספירלה הראשונה: 1. אורך וחוזק הקשר. 2. מצבים שבהם ישנה "הפרה" של כלל האוקטט. תפישות אלה התגלו כקלות להבנה גם בספירלה השנייה והשלישית. בספירלה הראשונה לא נלמד ההיבט האנרגטי של תגובות כימיות וניתוח הממצאים הראה כי היבט זה חסר לתלמידים. ההיבט האנרגטי- אנרגית שיפעול, הוכנס לתוכנית הלימודים ונלמד בספירלה השנייה. מניתוח ממצאי הספירלה השנייה נמצא כי הוספת היבט אנרגטי למנגנוני תגובות תרמה להשלמת התמונה של תגובה כימית עבור התלמידים. התקדמות ספירלית תוך הסקת מסקנות והפקת לקחים היתה גם בתחום האפקטיבי. בספירלה הראשונה: תלמידים הפגינו חוסר ביטחון בנוגע לציפיות מהם. אותה תפישה בספירלה השנייה: שימוש בחומר כתוב וריבוי דיונים כיתתיים הגביר את ביטחונם העצמי של התלמידים. בספירלה השנייה תלמידים רכשו ביטחון עצמי מהר יותר מאשר בספירלה הראשונה. 43

44 פרק ו: ממצאים ומסקנות 1- שימוש בכלי ניתוח כמותיים קריטריונים לניתוח כמותי של תשובות התלמידים לשאלונים הקריטריונים שנקבעו לניתוח תשובות התלמידים לשאלונים שימשו כמדד לקביעת מידת ההעמקה בתפישות תלמידים לגבי מושגים שונים בנושא מבנה וקישור, כפי שהסתמן מתוך תשובותיהם לשאלות. התשובות לשאלות שדנות בתופעות שמבקשות הסבר במונחי מבנה וקישור דורגו על פי מידת השימוש במושגים באופן מדעי: צפיפות ענן אלקטרונים, חפיפת ענני אלקטרונים, חוזק ואורך קשר ומצב מעבר, לעומת תשובות שסיפקו הגדרה פורמאלית קצרה בלבד. לתשובות התלמידים ניתן דירוג כמותי בסולם מ- 1 עד 5. תשובה שנעשה בה שימוש מלא במושגים הכימיים באופן מדעי קיבלה את הציונים 4-5 ואילו תשובה שהסתפקה בהגדרה פורמאלית של המושג בלבד קיבלה את הציונים 1-2. תשובות שהכילו שימוש חלקי במושגים מדעיים דורגו על פי מידת השימוש בציוני הביניים. דוגמאות: בתשובה שקיבלה ציון 4-5 לשאלה שדנה בקשר קוולנטי קוטבי נעשה שימוש במושג "ענן אלקטרונים צפוף" לגבי הקוטב השלילי לעומת תשובה שקיבלה ציון 1-2 שבה נכתב "אטום אלקטרו שלילי ". תשובה לשאלה שדנה בתכונות אטום בודד קיבלה ציון 4-5 כאשר נכתב "אטום בודד אינו יכול להיחשב מוצק" ואילו בתשובה לאותה שאלה שקיבלה ציון 1-2 נכתב "לאטום גופרית בודד קיימות אותן תכונות כמו לגופרית מוצקה כי זה אותו יסוד". בתשובה לשאלה שמבקשת ניתוח תגובה בין אמוניה למים שקיבלה ציון 4-5 נכתב "במצב ביניים אטום המימן קשור בו זמנית גם לאטום החנקן וגם לאטום החמצן..." בתשובה שקיבלה ציון 1-2 לאותה שאלה אין התייחסות למהלך התגובה אלא רק לתוצריה "האמוניה הופכת ל- + 4 NH ומשאירה. " OH - 44

45 2- תוצאות מבחנים לבדיקת ההבדלים בתשובות התלמידים לשאלונים בין כלל התלמידים לבין תלמידים שלמדו את הנושא של מנגנוני תגובות. קבוצת הניסוי (תלמידים שלמדו מנגנוני תגובות) כללה 36=N תלמידים וקבוצת "שאר התלמידים" כללה 69=N תלמידים. במינוח השאלות נעשה שימוש במונחים הבאים: כללי- שאלות הדנות בתגובה כימית באופן כללי. קישור- שאלות השואלות על מושגים הקשורים בקשר הכימי. מבנה- שאלות העוסקות במבנה מרחבי של מולקולות השאלון המלא מופיע בנספחים (נספח ). 2 כחלק מניתוח הממצאים נערכו שני מבחנים לקביעת מידת מובהקות ההבדל בין תשובות התלמידים לשאלות בשאלונים לפני לימוד נושא מנגנוני התגובות ולאחריו: מבחן מן-וויטני: כאשר ההפרש (מידת המובהקות) בין תוצאת המבחן עבור אוכלוסיית הניסוי לבין שאר התלמידים קטן מ ניתן לומר שיש הבדל מובהק בין תשובות התלמידים שלא נחשפו ללימוד נושא המנגנונים לבין תשובותיהם של אלה שכן נחשפו לנושא זה. מבחן : Χ 2 כאשר ערך ההפרש (מידת המובהקות) בין תוצאת המבחן עבור אוכלוסיית הניסוי לבין שאר התלמידים קטן מ ניתן לומר שיש הבדל מובהק בין תשובות התלמידים שלא נחשפו ללימוד נושא המנגנונים לבין תשובותיהם של אלה שכן נחשפו לנושא זה. כמו כן נערכה השוואה בין ממוצעי התשובות עבור שתי הקבוצות: קבוצת הניסוי לעומת התלמידים האחרים. בטבלאות הבאות מוצגים הערכים עבור תוצאות מבחנים אלה: 45

46 טבלה 1: תוצאות מבחן מן-וויטני שנערך לקביעת מידת מובהקות ההבדל בין תשובות התלמידים לשאלונים לפני לימוד הנושא ואחריו, תוצאות מבחן Χ 2 שנערך לקביעת מידת מובהקות ההבדל בין תשובות התלמידים לשאלונים לפני לימוד הנושא ואחריו וטבלת ממוצעי ציונים לתשובות תלמידי קבוצת הניסוי לשאלונים לעומת תשובות תלמידים אחרים לשאלונים מספר שאלה ממוצעי תשובות ממוצעי תשובות מידת מובהקות מידת מובהקות Χ 2 תוצאות מבחן מן- תוצאות מבחן וויטני מספר נושא קבוצת ניסוי אחרים ** 0.00 * כללי 4.36 ** כללי 3.47 ** 0.00 * כללי 4.28 ** 0.00 * קישור קישור 4.12 ** 0.00 * קישור 4.14 ** 0.00 * קישור 3.19 ** 0.00 * קישור 3.19 ** 0.00 * קישור קישור מבנה 4.80 ** 0.00 * מבנה 4.44 ** 0.01 * מבנה 3.41 ** 0.01 * מבנה 4.14 ** 0.00 * מבנה 3.91 במבחן מן-וויטני הבדל מובהק * 0.01 >p במבחן X 2 הבדל מובהק ** 0.05 p< 46

47 טבלאות המתארות את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלות מתוך השאלון טבלה 2: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 1 כללי (%) בשאלה זו התבקשו התלמידים לציין מהו הייצוג המתאים ביותר מתוך מספר אפשרויות עבור התגובה: 2S + 3O 2 -> 2SO 3 אחרים קבוצת ניסוי ציון מממצאי הטבלה עולה כי 86.1% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו את הציון 4-5 לעומת 59.4% מהתלמידים האחרים שקיבלו ציון דומה. 4.3% מהתלמידים האחרים קיבלו ציון 1-2 לעומת קבוצת הניסוי בה אף תלמיד לא קיבל ציון נמוך. טבלה 3: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 2 כללי (%) בשאלה זו התבקשו התלמידים להשליך מתוך רשימה נתונה של תכונות גופרית במצב צבירה מוצק לגבי אטום גופרית בודד. ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי אחוז דומה של תלמידים בשתי הקבוצות קיבל את הציון (22.2% 1-2 מתלמידי קבוצת הניסוי לעומת 31% מהתלמידים האחרים). 58.4% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו ציון 4-5 בדומה ל- 63.7% מהתלמידים האחרים שקיבלו ציון דומה. 47

48 טבלה 4: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 3 כללי (%) בשאלה זו התבקשו התלמידים לתאר תגובה בין אמוניה ומים: ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי רק 2.8% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו ציון 1-2 לעומת 40.6% מהתלמידים האחרים שקיבלו ציון זה. 77.8% מתלמידי הניסוי קיבלו ציון 4-5 לעומת 23.1% בלבד מהתלמידים האחרים. טבלה 5: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 1 קישור (%) השאלה: מהו קשר קוולנטי? ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי 13.9% בלבד מתלמידי הניסוי קיבלו ציון 1-2 לעומת 36.2% מהתלמידים האחרים שקיבלו ציון דומה. 69.5% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו ציון 4-5 לעומת 36.2% מהאחרים שקיבלו ציון דומה. 48

49 טבלה 6: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 2 קישור (%) השאלה: מה ההבדל בין הסימול Cl 2 לבין הסימול? 2Cl אחרים קבוצת ניסוי ציון מממצאי הטבלה עולה כי אחוז דומה של תלמידים משתי הקבוצות קיבלו ציון (8.4% 1-2 תלמידי קבוצת הניסוי ו- 18.8% מהתלמידים האחרים). אחוז דומה של תלמידים משתי הקבוצות קיבלו ציון 4-5 (83.4% מתלמידי קבוצת הניסוי ו- 73.9% מהתלמידים האחרים). טבלה 7: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 3 קישור (%) השאלה: הסבר משמעות + δ ו- δ בקשר הקוולנטי ב- HCl. ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי 5.6% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו את הציון 1-2 לעומת 39.1% מהתלמידים האחרים. את הציון 4-5 קיבלו 75% מתלמידי קבוצת הניסוי לעומת 30.4% מהתלמידים האחרים שקיבלו ציון דומה. 49

50 טבלה 8: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 4 קישור (%) השאלה: כיצד תוכל לבדוק האם למולקולה יש דו-קוטב? ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי 36.1% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו את הציון 1-2 לעומת 69.5% מהתלמידים האחרים. 52.8% מתלמידי קבוצת הניסוי לעומת 13% בלבד מהתלמידים האחרים קיבלו את הציון 4-5. טבלה 9: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 5 קישור (%) השאלה: כיצד יתכן שלמרות הדחייה בין מטענים זהים הקשר הקוולנטי הוא קשר של שיתוף זוג/ות אלקטרונים? ציון קבוצת ניסוי אחרים % מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו את הציון 1-2 לעומת 72.4% מהתלמידים האחרים שקיבלו ציון דומה. 55.5% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו את הציון 4-5 לעומת 10.1% מהתלמידים האחרים. 50

51 טבלה 10: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 6 קישור (%) השאלה: אילו סוגי קישור קיימים במים נוזליים? באדי מים? באמוניה נוזלית וגזית? ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי 11.1% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו ציון נמוך של 1-2 לתשובה לשאלה לעומת 61.1% מתלמידי קבוצה זו שקיבלו ציון גבוה של % מהתלמידים האחרים קיבלו את הציון 1-2 לעומת 36.2% מהתלמידים האחרים שקיבלו את הציון 4-5. טבלה 11: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 7 קישור (%) השאלה: כיצד משמש מצב צבירה בטמפ. חדר כמדד לחוזק קשרים בין-מולקולריים? ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי אף תלמיד מקבות הניסוי לא קיבל ציון 1-2 ואילו 94.3% המהווים את הרוב קיבלו ציון 4-5. מהתלמידים האחרים 26% קיבלו ציון 1-2 ואילו 72.5% קיבלו ציון

52 טבלה 12: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 1 מבנה (%) השאלה: צייר נוסחאות ייצוג של מים אמוניה ומתאן. ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי התפלגות הציונים בשתי הקבוצות דומה. 2.8% בקבוצת הניסוי ו- 5.8% בקבוצת האחרים קיבלו את הציון % בקבוצת הניסוי ו- 91.3% בקבוצת האחרים קיבלו ציון 4-5. טבלה 13: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 2 מבנה (%) השאלה: למי מהחומרים שציינת טמפרטורת רתיחה גבוהה ביותר? נמק. ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי 5.6% מקבוצת הניסוי לעומת 43.5% מהאחרים קיבלו ציון 1-2 ואילו 88.9% מקבוצת הניסוי לעומת 52.1% מהאחרים קיבלו ציון

53 טבלה 14: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 3 מבנה (%) השאלה: תן הוכחה לכך שמולקולות מישוריות הן בעלות נפח. ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי 36.1% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו ציון 1-2 לעומת 69.5% מהאחרים ו- 61.1% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו ציון 4-5 לעומת 24.6% מהאחרים. טבלה 15: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 4 מבנה (%) השאלה: הבא דוגמה לצורה גיאומטרית של מולקולה שבה באה לידי ביטוי דחייה מינימלית בין אטומים. ציון קבוצה ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי 19.5% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו ציון 1-2 לעומת 52.1% מקבוצת האחרים שקיבלו ציון דומה. 77.8% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו ציון 4-5 לעומת 47.8% מקבוצת האחרים שקיבלו ציון דומה. 53

54 טבלה 16: טבלה המתארת את התפלגות ציוני תשובות התלמידים לשאלה מס' 5 מבנה (%) השאלה: הראה כיצד ניתן לנבא צורת מולקולות מתוך הכרת האלקטרונים הקושרים והלא קושרים שלהן. ציון קבוצת ניסוי אחרים מממצאי הטבלה עולה כי 22.2% מתלמידי קבוצת הניסוי קיבלו ציון 1-2 ו- 75.0% מהם קיבלו ציון 4-5 ואילו בקבוצת האחרים 58.8% קיבלו ציון 1-2 ואילו 36.8% מתלמידי קבוצה זו קיבלו ציון

55 3- מסקנות מניתוח כמותי של תשובות התלמידים לשאלונים באופן כללי ניכרת התייחסות מפורטת ומעמיקה יותר בתשובות התלמידים לשאלונים לאחר לימוד נושא המנגנונים מתשובותיהם לאותן שאלות לפני לימוד הנושא או מתשובות תלמידים שכלל לא למדו את הנושא. תלמידים שלמדו מנגנוני תגובות ענו על השאלות במושגי מבנה וקישור באופן מדעי ומעמיק יותר ותשובותיהם היו מפורטות יותר. לעומתם, תשובות התלמידים לשאלות ללא לימוד המנגנונים היו מתומצתות וקצרות וניכרה התייחסות למושגים במבנה וקישור ברמת הסמל על פי Dori & Hameiri (2003) בלבד. בדיקת התפלגות תשובות התלמידים לכל שאלה בנפרד מעידה כי ברוב התשובות לשאלות ציוני התלמידים שלמדו את נושא המנגנונים היו גבוהים יותר (ציון 4-5) מאשר ציוני התלמידים (ציון 2-3) שלא נחשפו לנושא. ממצא זה מעיד על כך שתלמידים שלמדו את הנושא השתמשו בצורה יותר מפורטת ומעמיקה במושגים במבנה וקישור מאשר תלמידים שלא למדו את הנושא. ממצאי בדיקות מבחני המובהקות מצביעים על הבדלים מובהקים בתשובות בהן נדרש הסבר לגבי מושגים כמו סוגי קישור ומבנה מרחבי של מולקולות. בתשובות לשאלות 2 קישור ו- 3 קישור, לדוגמא, מעיד ההבדל המובהק על הבנה עמוקה יותר של משמעות הקשר הקוולנטי ובתשובות לשאלות 4,3 ו- 5 במבנה מעידה מובהקות ההבדל על הבנת מבנה מרחבי של מולקולות, הבנה שאינה קיימת אצל תלמידים שלא נחשפו לנושא המנגנונים. ( (שאלות 2 בתשובות לשאלות המתייחסות לרמת הסימול או הייצוג (2003, Hameiri Dori & בקישור או 1 במבנה), לעומת זאת, לא נמצא הבדל מובהק בין תשובות תלמידים לפני ואחרי חשיפה לנושא המנגנונים. התאמה זו נובעת מהידע שרכשו התלמידים בלימוד קודם בנושא מבנה וקישור, ידע שנלמד על פי תוכנית הלימודים המסורתית והוא זהה אצל תלמידי אוכלוסיית המחקר ואצל שאר התלמידים. 55

56 4- כלים לניתוח מחקר איכותני מחקר איכותני, ובמיוחד מחקר פעולה, מתמקד בחקר אוכלוסיה מצומצמת בסיטואציה ספציפית. במקרה כזה ניתוח סטטיסטי (כמותי) אינו יכול להיות בעל משקל מרכזי בשיטות ניתוח הממצאים. כפי שמסביר זאת (1990): Patton ניתוח סטטיסטי מעניק משקל מסוים לכל חלק מהממצאים א-פריורי בעוד שבמחקר איכותני הן החוקר והן הקורא רשאים לשים דגש על ממצאים שונים כראות עיניהם. למרות זאת טוענים (1990) Patton ו- Corbin ו- (1990) Strauss שכלי ניתוח כמותיים במחקר איכותני ניתנים לשימוש לצורך תמיכה וחידוד הניתוחים שנותחו בכלים האיכותניים. (1996) Pandit אף מדגיש את האפקט הסינרגי שבשילוב שני אופני הניתוח בטענו שהניתוח הכמותי עוזר בזיהוי מיידי ובאישור הממצאים ואילו כלי הניתוח האיכותניים משמשים להבנת הקשרים בין הממצאים ולבניית התיאוריה. Glaser ו- (1967 Strauss ( רואים כמטרתו של המחקר האיכותני את בנייתה של תיאוריה, או כפי שהם מכנים זאת,. grounded theory לטענתם תיאוריה אינה מוגדרת מראש אלא מתפתחת עם הזמן, משום כך עליה להיות כוללת מספיק כדי שניתן יהיה להשתמש בה לסיטואציות שונות באותו התחום. grounded theory לא מתחילה מהכללה אלא צומחת מלימוד וניתוח התופעה אותה היא מייצגת. במחקר זה נבנתה תיאוריה בשיטת grounded theory.grounded theory היא דרך לטיפול בנתונים שנאספו במחקר (1990, Strauss.(Corbin & היא מספקת דרכים להמשגה, לתיאור ולמתן הסברים לנתונים שנותחו. תפקיד החוקר בא לידי ביטוי בתיאור מדויק של האירועים שהתרחשו ובפיתוח תיאוריה שמסבירה את ההתנהגות הרלוונטית. ניתוח הנתונים בשיטת grounded theory הניתוח מתחיל בזיהוי הנושאים שעולים מתוך הנתונים ) Strauss1990 ). Corbin & בשלב זה מזהה החוקר קטגוריות שעל- פיהן יחולקו האירועים שבסיטואציה הנחקרת. על הקטגוריות להיות תיאוריות ורבות מימדים והן ניתנות לשינוי והחלפה תוך כדי התקדמות המחקר. הקטגוריות הנבנות צריכות 56

57 לצמוח מהנתונים ולא להיות נתונות מראש. תוך כדי מהלך המחקר הקטגוריות הצומחות יתחילו ליצור דפוסים והקשרים ביניהן כך שיהוו את הליבה של התיאוריה הנבנית. בשלב הבא מתבצעת בחינה מחודשת של הקטגוריות כדי לראות כיצד הן משתלבות לתהליך אחד. הקטגוריות הנפרדות מתגבשות לידי תמונה כוללת של הסיטואציה. מתוך הקטגוריות נבנה מודל קונספטואלי שמתורגם לסיפור נרטיבי עבור קוראים אחרים. הסיפור צריך להיות עשיר ומייצג בצורה האמינה ביותר את המציאות. מהימנות ותוקף במחקר איכותני (1985) Lincoln & Guba הגדירו ארבעה פרמטרים על פיהם ניתן לשפוט את אמינותו של המחקר האיכותני: 1. credibility החוקר האיכותני מניח קיום מספר מציאויות ונדרש לייצגן במדויק. 2. transferability יכולת ההעברה תלויה במידת הדמיון בין הסיטואציה המקורית לסיטואציה אליה היא מועברת. (1990 Patton ( מכנה זאת.extrapolation 3. dependability בחינת התהליך ותוצרי המחקר לעקביות על ידי הקוראים. על החוקר, לכן, לספק מידע שישמש את הקורא בסיטואציה שלו. 4. Confirmability - המידה בה החוקר יכול להדגיש את ניטרליות מסקנות המחקר. זה נעשה על ידי פירוט התהליך, פירוט הממצאים ודרכי ניתוחם. תוקף פנימי מושג על ידי יצירת קישורים בין הקטגוריות. תוקף חיצוני מתייחס לכיוון שבו ניתן להכליל את התיאוריה בצורה אנליטית. 57

58 אופן הניתוח במחקר הנוכחי במחקר הנוכחי נאספו נתונים בשיטות מגוונות, כמפורט בפרק "כלי המחקר". המידע שהצטבר יצר מאגר עשיר של נתונים ששימש בסיס ליצירת. grounded theory הנתונים חולקו לנושאים בהתאם למושגים הבסיסיים במבנה וקישור שנדונו בכיתה במהלך חשיפת התלמידים למנגנוני תגובות ונבנו קטגוריות לניתוח מידת העמקת השימוש של התלמידים במושגים אלה. הקטגוריות נבחרו בהסכמה בין שתי מורות ותיקות לכימיה על סמך ניתוח תוכן של ספרי לימוד בכימיה לאחר אפיון הקטגוריות נעשה תיקוף של הרשימה על ידי שני מומחים מובילים מהאוניברסיטה בתחום הכימיה האורגנית-פיזיקלית. הקטגוריות שנבחרו שימשו כבסיס השוואתי לניתוח תהליך ההדרגתיות במידת ההעמקה של הבנת התלמידים ולהסקת מסקנות בעקבות תהליך זה. כל התיעוד הרלוונטי שנאסף במהלך המחקר נותח על פי הקטגוריות שנבנו ונבדקה התאמה באשר למסקנות שהוסקו לגבי התפתחות אופן ההסתכלות של התלמידים על נושא מבנה וקישור לאורך תהליך ההוראה- למידה שנחקר במחקר הנוכחי. מחמת ריבוי המידע שנאסף במהלך המחקר באמצעות כלי המחקר השונים נבחרו מכל כלי מחקרי קטעים אשר לדעת החוקרת ייצגו בצורה הטובה ביותר את המציאות שאפיינה את אופן החשיבה של תלמידי אוכלוסיית המחקר בשלבים השונים בתהליך. בחירת הקטעים הרלוונטיים שכללו אפיזודות נבחרות, הסברים והצהרות שניתנו על ידי תלמידים, וקטעי חשיבה רפלקטיבית היתה תהליך סובייקטיבי ובכך שיקפה את תפישות החוקרת לגבי ההוראה התהליכית (תפישת התהליך) ולגבי מידת הצלחת ההתערבות המחקרית בתהליך הלמידה (תפישת התוצר). הקטגוריות נבחנו בנוסף כנגד קטגוריות חיצוניות שמתבססות על רמות חשיבה בכימיה כפי שהוצגו על ידי Dori ו- Hameiri (2003) לקבלת תוקף חיצוני למחקר. עם התקדמות המחקר הפכו הקטגוריות מפורטות ותיאוריות יותר וניתן היה לשלבן זו בזו עד התוצר הסופי של המחקר שמכיל דו"ח מפורט ועשיר בתיאורים שהפך למודל קונספטואלי שייצג את הסיטואציה הנחקרת. המודל הקונספטואלי הוא ששימש את הליבה לתיאוריה שצמחה מתוך מחקר זה. 58

59 5- ניתוח תשובות התלמידים לשאלונים על פי רמות חשיבה Dori ו- (2003) Hameiri מתייחסות לארבע רמות חשיבה בכימיה: רמת הסימול או הייצוג, שהיא הרמה הנמוכה ביותר, מציגה את החומר במונחי נוסחאות כימיות ומשוואות. רמת המקרו, רמת התופעה הנראית לעין. הרמה המיקרומולקולרית, שהיא הרמה הסבמיקרוסקופית העוסקת בחלקיקים. רמת התהליך, שהיא רמת החשיבה הגבוהה ביותר, שמתארת תהליך כימי. Briner,Gabel ו- (1993) Johnstone,(1992) Hannes ו- Krajcik (1991) טוענים שכדי שתלמיד ירכוש הבנה כימית עליו לדעת לעבור בין הרמות השונות בחשיבתו, זאת בניגוד לתלמיד הלומד למידה אלגוריתמית או למידת שינון בה הוא נשאר באותה הרמה. על פי Dori ו- (2003), Hameiri כאשר תלמידים חסרים הבנה תפישתית בכימיה הם אינם מסוגלים לקשר בין התפישות השונות ולכן מחפשים פתרונות אלגוריתמים לבעיות. תלמידים אשר עוברים בחשיבתם בין כל הרמות מגלים הבנה משמעותית בכימיה. Dori ו- Hameiri עוסקות בפתרון בעיות כמותיות בכימיה בהקשר זה ומודדות את מידת ההבנה של התלמידים על פי יכולתם לפתור בעיות הקשורות בנושא המול. המדד בעזרתו נמדדת ההבנה הכימית של תלמידים הוא יכולתם לפתור בעיות ברמת מורכבות גבוהה ויכולתם לעבור בפתרון מרמת הסימול לרמות האחרות בפתרון הבעיה. במחקר הנוכחי נעשה שימוש ברמות החשיבה שהוצעו על ידי Dori ו- Hameiri ככלי ניתוח מחקרי אולם לצורכי המחקר הושמטה רמת המקרו, מאחר שהנושא הנחקר הוא מבנה וקישור שעוסק ברמת המיקרו. בנוסף, ניתוח ההבנה הכימית של התלמידים נעשה תוך התייחסות למורכבות התשובה (בניגוד למורכבות השאלה כפי שמוצע אצל Dori ו- Hameiri וליכולת התלמיד לבצע מעברים מרמת הסימול לרמת המיקרו ולרמת התהליך כפי שעולה מתשובתו. 59

60 6- ניתוח התשובות שאלה: הסבר במילים את התגובה הבאה: (aq) NH 3 (g) + H 2 O(l) NH 4 + (aq) + OH - תשובה אופיינית של תלמיד שלא למד מנגנוני תגובות: ". OH- + "המים הם חומצה ו- NH 3 הוא בסיס. NH 4 נוצרו ו- ניתוח: התלמיד שייך את התגובה לתגובות חומצה-בסיס וסיווג את המים והאמוניה על פי קריטריון זה. התלמיד נשאר ברמת הסימול (לא עשה ניסיון לפרש את התגובה) כיוון שהסביר את התגובה על פי סימול תוצריה- חומצה ובסיס. תשובה אופיינית של תלמיד שלמד מנגנוני תגובות: "החנקן הוא בעל אופי שלילי כי רוב האלקטרונים חגים סביבו...במולקולת המים המימן הוא בעל אופי חיובי כי הוא קשור לחמצן שיש לו ענן אלקטרונים גדול יחסית...המימן ימשך...עד שיוצר קשר קוולנטי...ולכן המימן יעזוב את מולקולת המים כפרוטון בודד ומה שנשאר זה..." ניתוח התשובה: "החנקן הוא בעל אופי שלילי כי רוב האלקטרונים חגים סביבו." "במולקולת המים המימן הוא בעל אופי חיובי כי הוא קשור לחמצן שיש לו ענן אלקטרונים גדול יחסית." הרמה המיקרומולקולרית- התלמיד מתאר את האופי השלילי של החנקן ואת האופי החיובי של המימן. "המימן ימשך...עד שיוצר קשר קוולנטי...ולכן המימן יעזוב את מולקולת המים כפרוטון בודד." רמת התהליך- התלמיד מתייחס לתהליך ניתוק ויצירת קשרים. בתיאור התגובה התלמיד מתאר את התגובה כתהליך. הוא מתייחס בתשובתו לשינויים המתרחשים במהלך התגובה. 60

61 שאלה: מהו קשר קוולנטי? תשובה אופיינית של תלמיד שלא למד מנגנוני תגובות: "קשר של שיתוף אלקטרונים בין שני אטומים." ניתוח: התלמיד נשאר ברמת הסימול- מציג הגדרה פורמאלית של קשר קוולנטי. תשובה אופיינית של תלמיד שלמד מנגנוני תגובות: "קשר שיתופי בו ענני האלקטרונים חופפים את שני האטומים ויוצרים ענן משותף" ניתוח התשובה: "קשר שיתופי בו ענני האלקטרונים חופפים את שני האטומים ויוצרים ענן משותף." הרמה המיקרומולקולרית- התלמיד מתייחס לענן אלקטרונים, בניגוד להתייחסות לאלקטרונים בודדים. רמת התהליך- התלמיד מתייחס לקשר במונחי חפיפת ענני אלקטרונים. שאלה: מה ההבדל בין הסימול Cl 2 לבין הסימול? 2Cl תשובה אופיינית של תלמיד שלא למד מנגנוני תגובות: מולקולה דו אטומית, 2Cl שני אטומים בודדים של כלור." Cl 2 " ניתוח: רמת הסימול- התלמיד מתרגם את הסימול בשפת הכימאים למילים אך נשאר ברמת ההגדרה. תשובה אופיינית של תלמיד שלמד מנגנוני תגובות: "המולקולה Cl 2 מורכבת משני אטומי כלור קשורים בקשר קוולנטי ואילו Cl הוא אטום בודד" ניתוח התשובה: "המולקולה Cl 2 מורכבת משני אטומי כלור הקשורים בקשר קוולנטי ואילו Cl הוא אטום בודד." הרמה המיקרומולקולרית- התלמיד משתמש בהא הידיעה למולקולה, בניגוד לתלמיד שלא למד מנגנוני תגובות שמתייחס למולקולה כאל מולקולה סתמית. משמע, עבור תלמיד שלמד מנגנוני תגובות יש משמעות לסימול. 61

62 רמת התהליך- התלמיד מתייחס לסוג קשר בין האטומים למרות שלא התבקש. ברגע שניתן לתלמיד הסימול הוא מפרש ומתרגם אותו ומעניק לו משמעות כימית. שאלה: מה המשמעות של + δ ו- δ בקשר קוולנטי? תשובה אופיינית של תלמיד שלא למד מנגנוני תגובות: "ישנה משיכה/ קוטביות בין הכלור למימן כאשר לכלור יש משיכה חזקה יותר והוא זה שמושך את המימן." ניתוח: התלמיד נשאר ברמת הסימול- הוא משתמש במושגים משיכה וקוטביות אך אינו מבדיל ביניהם. נראה שאין הבנה של משיכת אלקטרוני הקשר "לכלור יש משיכה חזקה יותר" ללא מתן הסבר לגבי מהות וגורמי המשיכה. התלמיד, למעשה, מתרגם את הסימול להגדרה. תשובה אופיינית של תלמיד שלמד מנגנוני תגובה: "זה נובע ממשיכה חזקה יותר של אטום אחד בקשר לעומת משיכת האטום השני. המשמעות של δ היא איפה נמצא ענן האלקטרונים, גודל ענן האלקטרונים על הכלור גדול בהרבה מהענן על המימן, מה שיוצר מצב בו רוב הזמן האלקטרונים המשותפים נעים סביב הכלור והוא מקבל אופי שלילי ונוצרת קוטביות במולקולה." ניתוח התשובה: "המשמעות של δ היא איפה נמצא ענן האלקטרונים." ניתוח: הרמה המיקרומולקולרית- התלמיד מתרגם את הסמל δ לתיאור ברמה המיקרומולקולרית ומשתמש במושג המדעי ענן האלקטרונים. התלמיד מבין כי משמעות הסימול δ היא שאטום בעל סימול זה עשיר יותר באלקטרונים "זה נובע ממשיכה חזקה יותר של אטום אחד בקשר לעומת משיכת האטום השני." רמת התהליך- התלמיד מבין את משמעות הקשר הקוולנטי הקוטבי במונחי משיכה. הוא מתרגם את הסימולים + δ ו- δ למשמעותם במונחי תופעה כימית. 62

63 "גודל ענן האלקטרונים על הכלור גדול בהרבה מהענן על המימן, מה שיוצר מצב בו רוב הזמן האלקטרונים המשותפים נעים סביב הכלור והוא מקבל אופי שלילי ונוצרת קוטביות במולקולה." הרמה המיקרומולקולרית- התלמיד מסביר את התופעה שנקראת קוטביות תוך התייחסות לחלוקת צפיפות האלקטרונים סביב האטום ומתייחס בהסברו גם להבדל בגודל ענן האלקטרונים בין אטום הכלור ובין אטום המימן. רמת התהליך- התלמיד מתאר את תופעת הקוטביות ברמת התהליך. הוא משתמש במושגים "רוב הזמן" ו"האלקטרונים נעים", מושגים המביעים תנועה, כדי להסביר את הקוטביות כהבדל בענן האלקטרונים. שאלה: הבא דוגמא לצורה גיאומטרית של מולקולות שבה באה לידי ביטוי דחייה מינימאלית בין אטומים. תשובה אופיינית של תלמיד שלא למד מנגנוני תגובות: H- O -H ניתוח: התלמיד הסתפק בנוסחת מבנה של המולקולה כפי שנהוג לייצג על פי נוסחאות הייצוג של לואיס ולכן תשובתו נשארה ברמת הסמל. התלמיד לא הוסיף הסבר מעבר לנוסחת הייצוג. תשובה אופיינית של תלמיד שלמד מנגנוני תגובות: "במולקולת המים ישנה זווית בין העננים של אטומי המימן כך שתהיה ביניהם ובין ענן האלקטרונים של ה- O דחייה מינימאלית." ניתוח התשובה: אמנם בשאלה התבקשו התלמידים לתת דוגמא בלבד אך תלמידים שנחשפו לנושא מנגנוני תגובות הוסיפו הסבר בשתי רמות חשיבה בלא שהתבקשו לכך. הרמה המיקרומולקולרית- התלמיד מתייחס בתשובתו למבנה המרחבי של המולקולה ולמיקום היחסי של ענני האלקטרונים של האטומים במולקולה. רמת התהליך- התלמיד משתמש במונחי כוחות משיכה ודחייה כדי להסביר את המבנה שהוא מתאר. 63

64 7- ניתוח התמלילים: סיפור נרטיבי I אופן ניתוח התמלילים הניתוח שנערך לתמלילים הינו ניתוח תכני ממנו ניתן ללמוד באופן נקודתי בכל שלב על התפישות הסמויות והגלויות של התלמידים ובחקירה רציפה על התפתחות והתגבשות תפישות אלה. ניתוח התמלילים במחקר זה נעשה בשני אופנים: 1. באמצעות בחירת אפיזודות אשר לדעת החוקרת היו בעלות חשיבות להבנת מהלך התפתחות התפישות המדעיות של התלמידים. האפיזודות נבחרו מתוך תמלילים המתעדים את הדיונים הכיתתיים שנערכו במהלך לימוד נושא מנגנוני תגובות. האפיזודות הנבחרות חולקו על פי התפתחות תפישות התלמידים לגבי מושגים במבנה וקישור, כאשר עבור כל מושג בפני עצמו נבחר אוסף אפיזודות שנמצאו כמתעדות בצורה האמינה ביותר את התפתחות אותו מושג. הקטגוריות נבחרו בהסכמה בין שתי מורות ותיקות לכימיה על סמך ניתוח תוכן של ספרי לימוד בכימיה לאחר אפיון הקטגוריות נעשה תיקוף של הרשימה על ידי שני מומחים מובילים מהאוניברסיטה בתחום הכימיה האורגנית-פיזיקלית. 2. באמצעות מיפוי שנערך למושגים מתוך הצהרות התלמידים במהלך הדיונים הכיתתיים ואשר באמצעותו מתקבלת תמונה כוללת של התפתחות ההבנה הכימית של תלמידי אוכלוסיית המחקר. על ציר האורך של מפת המושגים ניתן לראות את השינוי שחל ב"שפה הכימית" של תלמידי אוכלוסיית המחקר במשך זמן הפעלת ההתערבות המחקרית, החל מהידע הראשוני שלהם שבא לידי ביטוי במתן הגדרות שטחיות ועד לשימוש בהסברים מעמיקים ומדעיים לתופעות במבנה וקישור. 64

65 -II סיפור ראשון: מושג היציבות 1- האפיזודות אפיזודה 1 תלמיד: SN1 זה תהליך מיידי או שיש השהייה בין ההתנתקות למה שבא אחר כך? מורה: זה ממש בשני שלבים. יש השהיה מסוימת בין יצירת היון לבין החיבור. זה לא כמו ב- SN2 שזה מתרחש באותו זמן ממש. והסברתי לכם שיש הוכחות לכך שיון הקרבוניום החיובי קיים זאת אומרת שיש לו איזה שהוא זמן חיים כלשהוא. תלמידה: מאד קצר. מורה: לכל אטום יש את ענן האלקטרונים שלו אבל אזורי החפיפה מקשרים בין העננים וזה מה שגורם לחוסר באלקטרונים לא להימצא דווקא על אטום הפחמן המרכזי, אלא להסתובב בכל הענן. וזה גורם לייצוב שלו, כלומר מאריך את תוחלת החיים שלו. תלמיד: להתרכב פחות קל לו כי הוא יותר יציב. מורה: הוא יציב אבל לא מספיק בשביל להישאר בצורה הזו. מה אנחנו יכולים להגדיר כיציב? תלמיד: כל הרמות מלאות. תלמיד: ללא מטען חשמלי. תלמיד: אנרגיית יינון גבוהה. תלמיד: אנתרופיה נמוכה. (המורה רושמת על הלוח את תשובות התלמידים ומתייחסת אליהן בקצרה- לא רלוונטי לאפיזודה ת. י.) תלמיד: אז איך הוא נהיה יציב אפילו לזמן קצר? מורה: היציבות היא תולדה של מבנה יון הקרבוניום. במקרה שאטומי מימן קשורים לאטום הפחמן המרכזי במקום קבוצות CH 3 המטען החיובי מתרכז על אטום הפחמן המרכזי יותר זמן ואז הוא מתרכב יותר מהר עם יון שלילי. 65

66 תלמיד: אבל לא הגיוני להגיד שמצד אחד הוא יהיה יותר יציב ומצד שני הוא יהיה יותר פעיל. אפיזודה 2 מורה: אחד ההבדלים בין המנגנון הזה למנגנונים שדיברנו עליהם קודם הוא בכך שלא מדובר במצב מעבר מפני שהוא לא מתפרק מיידית אלא יש לו איזה שהוא אורך חיים, זאת אומרת שהוא מחזיק מעמד כי הוא די יציב. ומה גורם לו ליציבות? בכל זאת הוא יון חיובי, ויש יונים שליליים בתמיסה. למה הם לא מגיבים מיד? תלמיד: יכול להיות שיש משהו בצורה שלו, לא? מורה: מה יכול להיות בצורה שלו? תלמיד: אם נהפוך את זה לקצת אנושי אולי הוא לא מרגיש שחסר לו אלקטרון, כי יש הרבה אטומי מימן מסביבו ועוד קבוצת OH,הרבה אלקטרונים מסביב, אולי זה גם נכנס לתוך הענן שלא מגיב. מורה: מבחינה מרחבית יש כאן מבנה די יציב מכיוון שקבוצות ה- CH 3 גורמות לאיזה שהוא ייצוב של המבנה של יון הקרבוניום ולכן הוא יכול להחזיק מעמד למשך איזה שהיא תקופת זמן לפני שהוא מגיב. בנוסף, כל המבנה הזה "עטוף" בענן אלקטרונים מאד גדול. תלמיד: אז הוא לא מרגיש את החיסרון של האלקטרון. תלמיד: הוא יכול להחזיק מעמד בגלל שהמטען החיובי שלו איך שהוא מתאזן באופן חלקי על ידי ענן האלקטרונים. אפיזודה 3 תלמידה: אם הפחמן המרכזי מחובר לקבוצות נוספות דרך אטומי פחמן אז יהיה פיזור מטען? מורה: עכשיו אני מבינה מה את אומרת. כשיש יותר קבוצות נפחיות סביב אטום הפחמן המרכזי כלומר שיון הקרבוניום הוא הרבה יותר גדול יש אפשרות של פיזור המטען לעוד אטומים נוספים. לכן אם מחוברות לפחמן קבוצות CH 3 יש אפשרות לפיזור המטען. 66

67 תלמיד: נראה לי קצת לא הגיוני שבמולקולת O 2 שכל הקשרים של החמצן בה יציבים וקבועים הקשר חלש יותר מאשר מקרה שהקשרים בין אטומי החמצן זזים כל הזמן כמו במולקולת. איך זה הגיוני? O 3 מורה: תופעת האל-איתור היא מעין "החלפה" של מקומות של אלקטרונים. ברגע שבמקום מסוים חסר אלקטרון אז כביכול נוצר פה "חור" אלקטרוני, כלומר חוסר של אלקטרון. במקרה כזה אלקטרון אחר ממלא כביכול את ה"חור" ובמקומו בא אלקטרון נוסף. תלמיד: זה כמו כשדיברנו על יון קרבוניום. מורה: נכון מאד. ולכן יון הקרבוניום היציב יותר לא משלים את עצמו מיד על ידי התחברות עם היון השלילי, למרות שבסופו של דבר זה מה שיקרה מעצם היותו יון חיובי. לכן הימצאות קבוצות CH 3 על המולקולה תורמות לענן האלקטרונים ו"דוחפות" אלקטרונים לעבר אטום הפחמן המרכזי ומפצות על החוסר באלקטרון ובכך מייצבות את יון הקרבוניום. תלמיד: אז בעצם ככל שהמולקולה יותר גדולה היציבות יותר גדולה. 67

68 2- ניתוח האפיזודות רקע מושג היציבות לא נכלל בצורה מפורשת במסגרת תוכנית הלימודים הפורמאלית בכיתה י' אולם הוא מוזכר בהקשר למחזוריות של טבלת היסודות. לדוגמא: בשיעורי כימיה בכיתה י' מורים לעיתים תכופות מסבירים כי הגזים האצילים הם יציבים ולכן לא יוצרים תרכובות- משמע אינם פעילים. תוכנית הלימודים הפורמאלית בכימיה לכיתה י' מייחסת את יציבותם של הגזים האצילים כנובעת מהיותם בעלי אוקטט מלא. משמעות הדבר היא שמהות קשר כימי היא השלמת האוקטט עבור כל אחד מהאטומים המשתתפים בקשר. מסיבה זו מושג היציבות נתפש אצל תלמידים כחד משמעי. משמעות מושג היציבות עבורם היא שמולקולות יציבות אינן יכולות להיות פעילות מכיוון שהן כבר בעלות אוקטט מלא ואילו מולקולות פעילות אינן יציבות. "תלמיד: אבל לא הגיוני להגיד שמצד אחד המולקולה תהיה יותר יציבה ומצד שני היא תהיה יותר פעילה." דיון בתוצרי ביניים שונים בעלי יציבות שונה ואורך חיים שונה במסגרת הוראת מנגנון SN1 תורם להבהרת והרחבת מושג היציבות ולתפישתו אצל התלמידים בצורה יותר מעמיקה ומדעית ופחות פשטנית. סיפור נרטיבי המורה מבססת את הדיון בעיקרו על שני מוקדים מרכזיים: 1. מושגים שהתלמידים למדו בכיתה י'.. 2. מנגנוני התמרה SN1 כאשר התלמידים מתבקשים לפרט תכונות של חומרים יציבים התכונה הראשונה שמועלית היא: "אטום בעל רמות מלאות". המקור לתשובה זו הוא הידע הפורמאלי אותו רכשו בלימודי הכימיה בכיתה י'. 68

69 לאחר מכן מפרטים התלמידים תכונות נוספות בהתאם למה שלמדו בנוסף במסגרת לימודי הכימיה על פי תוכנית הלימודים המסורתית: חוסר מטען חשמלי, אנרגיית יינון גבוהה ואנתרופיה נמוכה. כל התכונות שהוזכרו הן תכונות המתארות תכונות של חומר במצב סטטי מסוים. כך למשל חומר בעל אנתרופיה נמוכה הוא יציב ללא התייחסות לתהליכים שהוא עובר או לתגובות בהן הוא משתתף. כלומר הפירוש שנותנים התלמידים למושג היציבות הוא תיאור מצב של החומר. האפיזודה הראשונה מסתיימת בהצהרה של תלמיד שמביע את הניגוד שמצטייר אצלו בין יציבות לבין פעילות- לגביו לא קיים חומר שיכול להיות גם יציב וגם פעיל. יש לציין שמנקודת המבט שלו התפישה שלו נכונה מכיוון שההתייחסות שלו היא ליציבות כתכונה של חומר. המורה משתמשת בתפישות שנוצרו אצל התלמידים ובמנגנוני SN1 שנלמדו קודם לכן כדי להעמיק את תפישת מושג היציבות אצל התלמידים. תוך כדי הבנית הידע החדש של התלמידים על הידע הקיים אצלם הולכת ומסתמנת תמונה נרחבת יותר של מושג היציבות- מושג שהיה חד משמעי בתחילה, כפי שהצטייר אצל התלמידים. המורה מתחילה בהשוואת תוצרי הביניים במנגנון SN1 לעומת מצבי המעבר במנגנון. SN2 נקודת ההשוואה המרכזית בדיון היא אופי חלקיק הביניים, תוך הדגשת העובדה שהשוני נובע מכך שתוצר ביניים הוא יון חיובי ואילו מצב המעבר הוא מצב בעל קישור חלקי. המורה מסתמכת על היכרות התלמידים עם מושג היון ברמת ההגדרה, או כפי שמכנות אותה, Dori (2003), ברמת הסימול, כדי להסביר את העובדה שתוצר הביניים הוא יון שבודד למעשה. Hameiri המורה שואלת את התלמידים מה, לדעתם, מקנה יציבות. מתוך תשובות התלמידים מוצגות תפישותיהם לגבי המושג כפי שהן נובעות מתוך לימודיהם בכיתה י'. שלב זה בדיון נועד להציג את מושג היציבות באופן מדעי יותר ולערער את תפישת היציבות שקיימת אל התלמידים. באפיזודות הנבחרות מוצגת הבעייתיות בהבנת מושג היציבות וכיצד גורמים הדיונים לרכישת תפישה מדעית ולהבנה עמוקה יותר של המושג. המורה מציגה את מנגנון SN1 ופותחת בדיון העוסק במנגנון זה. הנושא הגלוי של השיעור הוא הצגת מנגנון חדש שהתלמידים לא מכירים אולם המורה מסבה את הדיון דווקא לתוצרי הביניים. 69

70 על מנת לקשור את הידע הקודם מעלה המורה בדיון, בעזרת התלמידים, את כל הגורמים שמשפיעים על היציבות. כשהתלמידים נשאלים הם עונים תשובות מתוך הידע הקודם שלהם: ללא מטען חשמלי, כל הרמות מלאות. באפיזודה השנייה המורה משתמשת במושג ענן אלקטרונים ומדגישה את אופיו הדינמי. המושג ענן אלקטרונים נלמד קודם לכן במסגרת נושא מנגנוני התגובות והוא מוכר לתלמידים. ברגע שהדיון נסב סביב תנועת הענן מתערערת הסטטיות של מושג היציבות מכיוון שמה שנמצא סביב הגרעין אינו אלקטרונים בודדים אלא ענן אלקטרונים דינמי שמשנה את צורתו. המורה משתמשת בידע הפורמאלי הקודם של התלמידים ובתפישות שכבר רכשו במהלך הוראת נושא המנגנונים, וכאשר מתערער ביטחון התלמידים בחד- משמעיות של מושג היציבות המורה מנצלת את ההזדמנות ומוסיפה גורם נוסף להרחבת התפישה המדעית ולהעמקת הבנת התלמידים- מושג ה"אל- איתור". על פי תפישת התלמידים אל- איתור היא תכונה שאמורה לערער את יציבות החומר מכיוון שהקשר הכפול נוצר ומתפרק באופן תמידי. המורה משלבת בדיון את המושגים אל- איתור ופיזור ענן אלקטרונים ותלמידים מתחילים לקשר בין המושגים ולגבש תפישה המתבססת עליהם: " זה כמו ביון קרבוניום!" בשלב זה ניכר שלפחות אצל חלק מהתלמידים התפישות הקודמות לגבי מושג היציבות החלו להעלם ואת מקומן תפשה הבנה עמוקה של משמעות המושג. המורה מקנה לתלמידים לכל אורך הדיונים הכיתתיים כלים לעריכת שיח במונחים שיאפשרו להם להבין את המשמעות העמוקה של מושג היציבות- מושגים כמו "ענן אלקטרונים" ו"אל איתור". המורה עתידה להשתמש בכלים אלה גם בהמשך באופן שיגרום לגיבוש התפישות גם אצל תלמידים שתהליך זה עדיין לא התרחש אצלם. 70

71 -III סיפור שני: צפיפות ענן האלקטרונים 1- האפיזודות אפיזודה 1 מורה: מה גורם למולקולה להיות קוטבית? (המורה מתייחסת למולקולה המשורטטת על הלוח ת.י.) תלמידה: אטום ה- Br שנמצא עליה. מורה: לאטום ה- Br יש ענן אלקטרונים גדול יחסית. למה גורמת הימצאות אטום הברום על המולקולה הזו? תלמיד: גורם לסידור שונה של שאר האטומים על המולקולה. מורה: נכון. מה עוד? תלמיד: אטום ה- I לא מתחבר למולקולה ממש. מורה: נכון. בואו ננסה להבין מדוע. אטום הברום הוא מאד אלקטרו שלילי... ענן האלקטרונים בסביבתו יהיה צפוף יותר מאשר על פני אטומים סמוכים. תלמידה: לכן האטום הסמוך הוא ה- + δ, בעל קוטב חיובי. מורה: ה- + δ שציינת, הקוטב החיובי, הוא על כל האזור במולקולה כי ענן האלקטרונים מתפרש על כל המולקולה ולא על פני אטום בודד. אפיזודה 2 תלמיד: אז איך אטום היוד נכנס כשהברום עדיין שם? מורה: תסתכל מה שקורה למולקולה. מעצם הקרבה, מעצם הקשר בין אטום הפחמן לאטום הברום, אטום הפחמן הוא + δ למדי, בעל קוטב חיובי. נסתכל על ענן האלקטרונים: פה הוא נוטה יותר להימצא סביב אטום הברום ואז על אטום הפחמן נוצר מטען חיובי חלקי, או מטען שלילי מופחת ולכן נוצרת הזדמנות ליון של היוד להתקרב ולהמשך לאטום הפחמן. תלמיד: רגע, ואיך הוא לא נקשר לקבוצות אטומים אחרות מסביבו? מורה: לאיזה קבוצות אטומים אתה מתכוון? 71

72 תלמיד: ל- C 2 H 5 או ל-.CH 3 מורה: מפני שהוא ימשך לאותו אטום או לאותה קבוצת אטומים בעלת הקוטב החיובי, + δ. מכל האטומים האפשריים מי שמקוטב חיובי ביותר הוא אטום הפחמן כי הוא קשור לאטום הברום. הקשר שלו לאטום הברום גורם לו להיות מקוטב חיובי. תלמיד: רגע, למה לא יכול להיות שהמולקולה הזאת תישאר בתור יון? מורה: כי זה מצב לא יציב. יון לא יכול להישאר לבד. כן? (המורה פונה לתלמיד שמצביע ת.י.) תלמידה: כשהיון של היוד מתחבר לאטום הפחמן אז בעצם אטום ה- Br עדיין מחובר גם, נכון? ואז מה שגורם ל- Br להתנתק זה מפני שיש ענן אלקטרונים צפוף מדי מסביב לאטום ה- C, אז למה דווקא הברום יצא ולא היוד? מורה: אז כפי שאמרתי, יש מצבים שבהם ה- I ילך כי זה שווי משקל אבל רוב הפעמים הברום ילך מכיוון שהקשר שנוצר בין היוד והפחמן הוא פולט אנרגיה, הרי יצירת קשר פולטת אנרגיה, האנרגיה הזו משמשת לניתוק של הקשר.C-Br תלמידה: אבל זה די מוזר כי בעצם ענן האלקטרונים של ה- I הוא יותר גדול ואמרנו שבין ענני אלקטרונים יותר גדולים אז העננים קשה להם להתקשר. מורה: נכון מאוד, את צודקת מאוד זאת אומרת אם אנחנו נסתכל בספר הנתונים הקשר C-I חלש יותר וארוך יותר מהקשר C-Br בהחלט כן, אבל אל תשכחי שאת מדברת על ספר נתונים, הנתונים בספר נתונים מייצגים קשר נטו בניגוד למקרה שאנחנו דנים בו שהקשר נמצא בתוך מולקולה ואל תשכחי שענן האלקטרונים מתפרש גם על שאר המולקולה. בסך הכול אם מסתכלים על כל המולקולה אז אטום הפחמן מאוד זמין למשיכה של אלקטרונים. תלמידה: אבל אטום הברום לא יותר אלקטרו שלילי? אפיזודה 3 תלמיד: מבחינה סטטיסטית יותר סביר שזוג האלקטרונים יהיה בענן של הברום מאשר בענן של אטום פחות אלקטרו שלילי. 72

73 תלמיד: האלקטרונים הם משותפים אבל מבלים יותר זמן בענן האלקטרונים של האטום היותר אלקטרו שלילי. מורה: רוב הזמן האלקטרון יהיה סמוך לאטום הברום, מה שמאפשר חשיפה של אטום הפחמן ליון שלילי כמו היוד. תלמיד: הדחייה בין הברום ליוד לא גדולה מהמשיכה ביניהם? תלמיד: ולכן היוד תוקף מהצד השני של המולקולה. אפיזודה 4 מורה: כמה אלקטרונים היו מסביב לאטום הפחמן? היו לו חמישה אלקטרונים מסביב... מצב בלתי אפשרי... ולכן לא יתכן שגם אטום הברום וגם אטום היוד יהיו קשורים לגמרי לאטום הפחמן...הם קשורים חלקית. תלמיד: זה משהו בין קישור פנים מולקולרי ובין מולקולרי. מורה: ולכן אטום הפחמן מחלק את יכולת הקישור שלו בין הברום לבין היוד. תלמיד: בין המשיכה לבין הדחייה? מורה: בין המשיכה לברום למשיכה ליוד. מורה: ברגע שהיוד מתקרב לאטום הפחמן המרכזי עם האלקטרון הנוסף, וזה מתקשר למה ששאלת אותי קודם, ברגע שהיוד עם האלקטרון הנוסף מתקרב לאטום הפחמן, נוצר מצב שעל הפחמן יש יותר מדי אלקטרונים וזה גורם לניתוק הברום יחד עם אלקטרון נוסף. בכל זאת נשארים יותר מדי אלקטרונים סביב אטום הפחמן ואז מה שקורה זה שהברום עוזב כיון. תלמידה: בגלל שליוד יש ענן אלקטרונים נורא גדול הוא מתקרב לפחמן ואז יש דחייה בין ענן האלקטרונים של היוד לענן האלקטרונים של הברום והברום מתחיל להתרחק. 73

74 אפיזודה 5 מורה: ל- - OH יש נטייה למשוך אליו + H. כדאי לזכור ש- H בלי האלקטרון הוא רק פרוטון, זאת אומרת שהאלקטרון שלו נשאר על אטום הפחמן, וזה גורם לו להיות שלילי. לא נסתפק בדיון ביון שלילי מכיוון שמתחילה פה שרשרת של מעברי אלקטרונים שמתרחשת בבת אחת. זאת אומרת כשאטום המימן נמשך החוצה, מתחיל להיחלש הקשר בינו לבין אטום הפחמן. תוך כדי כך אטום הפחמן מתחיל ליצור קשר נוסף, מאחר שמתאפשרת לו זמינות לקשר נוסף. מורה: מכיוון שכל התהליך מתרחש בבת אחת ואתם זוכרים שאנחנו לא מדברים על אלקטרונים אלא על ענן אלקטרונים ואנחנו מדברים על צפיפות של ענן האלקטרונים אז בעצם מה שקורה שם זה תוך כדי זה שהקשר בין אטום ה- H לאטום הפחמן נחלש, לאטום הפחמן יש אלקטרון נוסף, זאת אומרת שצפיפות ענן האלקטרונים על אטום הפחמן בעצם גדלה. עכשיו הוא מתחיל לחלוק את הצפיפות הזו עם אטום הפחמן השני... מורה: צפיפות ענן האלקטרונים בעצם, מתפרשת לאן שאפשר, המטען השלילי שמביא איתו האלקטרון הנוסף שנמצא על אטום הפחמן, ובואו נזכור שאטום המימן עדיין לא ניתק לגמרי, נמשך גם לאטום הפחמן השני, שכבר ממילא מיצה את יכולת הקישור שלו. תלמידה: למה הוא נמשך לאטום הפחמן השני ולא לאטומי המימן האחרים? תלמידה: בגלל קוטביות ענן האלקטרונים, בגלל הימצאות אטום ה- Br על המולקולה. מורה: להפך, בסופו של דבר אטום הברום ניתק זאת אומרת מה שקורה זה בעצם כל הפרישה הזו של ענן האלקטרונים מאטום פחמן אחד לשני, בעצם גורמת לכך שתהייה דחייה של מטען שלילי, ולכן מי שידחה הראשון יהיה זה שהכי צפוף באלקטרונים ומי שהכי צפוף באלקטרונים זה אטום הברום, ולכן תלמיד: זה שיוצר קשר כפול?C=C מורה: לא, הקשר הכפול C=C נוצר כתוצאה מזה שבסופו של דבר אטום המימן ניתק ואטום ה- Br ניתק ואז לשני אטומי הפחמן המרכזיים יש קשר אחד שהם יכולים ליצור ביניהם, אבל הרעיון הוא שה- Br עוזב כי הצפיפות של ענן האלקטרונים מתחילה להתפרש לכיוון אטום הפחמן השני. 74

75 תלמיד: ואז? מורה: ואז הוא נהייה צפוף יותר מידי באלקטרונים כי קשור אליו גם אטום ה- Br ואז הוא דוחה את אטום ה- Br החוצה. 75

76 2- ניתוח האפיזודות רקע במסגרת לימודי הכימיה הפורמאלים בכיתה י' לומדים התלמידים בפרק העוסק במבנה האטום על הסיכוי להמצאות אלקטרונים במקום מסוים מסביב לגרעין, ומתוך כך מכירים את המושג צפיפות ענן האלקטרונים.אולם כאשר נלמד הפרק העוסק במבנה וקישור, ובמיוחד בקישור הקוולנטי, המושג לא מוזכר ואת מקומו מחליף דיון בזוגות אלקטרונים בודדים. בנוסף משתמשים המורים בנוסחאות הייצוג של לואיס להסברת הקשר הקוולנטי. סיפור נרטיבי המורה פותחת את הדיון כשהיא משתמשת במושגים שהתלמידים מכירים כבר מלימוד פורמאלי קודם: קוטביות, +,δ δ ואלקטרושליליות. במסגרת הדיון משלבת המורה בהדרגה את המושג ענן אלקטרונים, שנלמד קודם לכן במסגרת נושא המנגנונים. בתחילה היא משלבת את המושג החדש בתוך הדיון ובסוף האפיזודה הראשונה כבר ניתן לראות שתלמידים מחליפים את המושג מטען חלקי במושג צפיפות ענן האלקטרונים. כאשר המורה מרגישה שהמושג הוטמע אצל התלמידים היא ממשיכה בדיון על מנגנון SN2.המורה משתמשת כעת במושג צפיפות ענן האלקטרונים לצורך הסבר מנגנון התקיפה ובכך מציגה את הרלוונטיות של המושג לשימושו בתוך מנגנון תגובה, ואכן באפיזודה השנייה ניכר כבר שהתלמידים מקשרים בין מושג האלקטרושליליות לבין המושג פיזור לא סימטרי של ענן האלקטרונים על פני המולקולה. באפיזודה השלישית ניכר כבר שהתלמידים מתחילים להשתמש במושג בצורה מדעית. הם מסוגלים לנתח את מנגנון SN2 במונחים של משיכה ודחייה וניכר כי מתחילה הבנה שענן האלקטרונים הוא בעל נפח. שילוב בין שתי תובנות אלה ניכר בהסברים שנותנים התלמידים למנגנון. SN2 בסוף האפיזודה השלישית ולתוך האפיזודה הרביעית ניתן לראות כי תלמידים משלבים את המושג ענן האלקטרונים ברצף הסבריהם לגבי דחייה ומשיכה של חלקיקים. מכאן ואילך הדיון במנגנון נעשה אך 76

77 ורק תוך שימוש במושג ה"מחודש"- הן אצל המורה והן אצל התלמידים. בכך הפכה המורה את המושג ענן אלקטרונים למושג נוסף השגור בשפה המדעית הנבנית אצל התלמידים. באפיזודה החמישית ניתן לראות שהמורה משתמשת במושג ענן אלקטרונים במשמעותו העמוקה ומשלבת אותו בדיון שנושאו ניתוח של מנגנון שאמור להוביל להבנה מעמיקה של יצירת וניתוק קשרים. המורה לא מזכירה במפורש שמטרת הדיון היא העמקת ההבנה במושגים בקישור אלא מלמדת את משמעות המושג דרך דיון במנגנון. E1 האפיזודה החמישית מתארת את הדיון במנגנון האחרון שנלמד, מנגנון E2. דיון זה מתנהל כבר לכל אורכו במושגים מדעיים אותם רכשו התלמידים במהלך לימוד נושא המנגנונים, ביניהם גם המושג של צפיפות ענן האלקטרונים. ניכר שבמהלך הדיון משתמשים התלמידים בצורה מעמיקה בשפה המדעית שרכשו והיא אף החליפה את השפה השטחית שהיתה שגורה בפיהם טרם הוראת הנושא. מתוך היגדי התלמידים ניכרת אצלם הבנה לא רק במשמעות הניידות של ענן האלקטרונים כמושג בפני עצמו אלא בשימוש במושג בקונטקסט נכון וביכולת להסביר באמצעותו תופעות כמו מנגנון תגובה. 77

78 -IV סיפור שלישי: רדיקל חופשי 1- האפיזודות אפיזודה 1 מורה: רדיקל של ברום משמעו אטום אחד של ברום שהאופי שלו רדיקלי. רדיקל מתילי או רדיקל שנגזר מהמתאן גם הוא בעל אופי של רדיקל. תלמידה: חלק אחד שלו הוא רדיקל? מורה: חלק אחד שלו או רוב הזמן חלק אחד שלו הוא רדיקל כי אל תשכחו שהאלקטרונים נמצאים בכל מקום מסביב למולקולה, אבל רוב הזמן הרדיקל החופשי נמצא על פני אטום הפחמן. כשיש קירבה מספקת בין רדיקל הברום לבין מולקולת המתאן אז מכל מקום שרדיקל הברום יגיע, בכל כיוון שהוא יגיע, הוא יצליח לנתק את אטום המימן. בהמצאות שני רדיקלים של מתאן כלומר שני רדיקלים מתילים, הם שניהם צריכים להגיע אחד מול השני בכיוון של רדיקל לרדיקל הם לא יכולים להגיע מהכיוון של אטום המימן ולכן הסיכוי שהם יפגשו אחד עם השני הוא יותר קטן, כי לא מספיק שהם יתנגשו תוך כדי ההתנגשויות בכלי, גם צריך שהכיוון ביניהם יהיה נכון. תלמידה: הכיוון יהיה האלקטרון שלו והאלקטרון שלו... מורה: כן, אבל באשר לברום, לא משנה באיזה כיוון הוא נכנס, הוא צריך שלרדיקל תהיה אוריינטציה מתאימה, פה יש שני רדיקלים ששניהם צריכים להיות בכיוון המתאים. תלמידה: למה לאטום הברום לא משנה מאיזה כיוון הוא נכנס? מורה: כי הברום הוא אטום אחד. תלמידה: הכיוון שלו זה הכיוון שיתאים רדיקל לרדיקל? מורה: כן, כן תלמיד: רגע, מה שאת אומרת שזוגות האלקטרונים שהם כן מזווגים והרדיקל על הברום כל הזמן זזים? מורה: בוודאי, האלקטרונים נמצאים כל הזמן בתזוזה. תלמיד: אז בעצם כשאנחנו מציירים את זה Br קו, קו, קו נקודה אז.. תלמידה: אז זה לא נכון! 78

79 תלמיד: זה לא נכון? מורה: זה נקרא נוסחאות ייצוג. למה קוראים לזה נוסחאות ייצוג? כי זה משמש מודל מייצג בלבד. זו דרך נוחה לייצג אלקטרונים על הלוח או על הנייר. תלמיד: אבל.. למעשה הם כל הזמן נעים מסביב לאטום. מורה: בוודאי, לחלוטין. אפיזודה 2 תלמידה: אז הגרעין של אטום המימן נמשך אל האלקטרון הבודד של ה- Br וכנראה המשיכה חזקה יותר מהקשר. ואז האלקטרון עובר ל- Br C-H מורה: נכון, כל מה שאמרת נכון אבל בדיוק על זה אני רוצה להרחיב את הדיבור, זאת בדיוק הנקודה שאני רוצה לדבר עליה, על איך זה קורה, המעבר של הרדיקל, המשיכה של הרדיקל את המימן ויצירת ה- HBr בדיוק כמו שאמרת רק טיפה יותר מפורט, זו בדיוק מהות המנגנון. עכשיו קודם כל נתחיל מהשאלה למה בכלל הרדיקל החופשי תוקף את ה- H, ומה המשמעות של תקיפה בכלל, קודם כל? תלמידה: כי הוא מחפש קשר, כנראה שהוא לא יציב כאשר הוא לבד בתור אטום בודד והא מחפש בן זוג שהוא יוכל להיות אתו יותר יציב. מורה: אמנם לא מדובר בבני אדם אלא באטומים אבל הרעיון נכון מאוד. תלמידים: צוחקים. מורה: אבל היא צודקת, זה נכון, אנחנו קוראים לזה בעצם, אנחנו אומרים שהרדיקל של הברום הוא רדיקל פעיל. פעיל זאת אומרת שהוא לא יציב מבחינה אנרגטית ואם הוא לא יציב הוא צריך להגיע ליציבות על ידי זה שהוא בעצם, זה לא נכון להגיד מבחינה מדעית, אבל כמו ששרון אמרה שהוא מחפש לעצמו קשר. תלמידה: או להיפטר מאלקטרון או לזווג עוד אלקטרון. מורה: או להיפטר מאלקטרון או לזווג עוד אלקטרון, עכשיו בואי נדבר על שתי האפשרויות, מה יקרה אם הוא יפטר מעוד אלקטרון? תלמידים: אז הוא יהפוך ליון. 79

80 מורה: אז הוא יהפוך ליון ואז תהיה בעיה כי הוא עדיין ימשיך מבחינה מסוימת להיות לא יציב. אפיזודה 3 מורה: בואו נתייחס למולקולת המתאן ולרדיקל החופשי של הברום. הרדיקל החופשי של הברום מתחיל להתקרב למולקולת המתאן,?O.K תלמידה: זה שלב ראשון. מורה: שלב ראשון הוא ההתקרבות של רדיקל הברום. תלמידה: התקרבות. מורה: אנחנו אמרנו תוקף את מולקולת המתאן. ברגע שרדיקל הברום מתקרב למולקולת המתאן קירבה מספקת כדי שהאלקטרון הלא מזווג של הברום יהיה קרוב מספיק לגרעין של אטום הפחמן במתאן, נוצרת כביכול בעיה, למה? תלמידה: כי מצד אחד יש פה את הקשר C-H שהוא קשר מאוד יציב שקשה לנתק אותו. מורה: נכון, נכון. תלמידה: מצד שני יש את רדיקל הברום שהוא תוקף, שהוא נמשך ל- H. מורה: זאת אומרת, אם אנחנו נסתכל מבחינת מצבת האלקטרונים מסביב לאטום הפחמן, מה אנחנו נקבל? במצב הזה כפי שאני מראה לכם במולקולות. (המורה מתייחסת לשרטוט על הלוח ת.י.) תלמידה: יש חמישה קשרים כביכול ואטום הברום לא יכול להתקרב במצב כזה. מורה: נכון מאוד, בדיוק. למעשה כביכול יש פה יותר מדי אלקטרונים מסביב לאטום הפחמן כי הוא צריך ליצור קשר חמישי עם הרדיקל של הברום וזה בלתי אפשרי. תלמידה: מסביב למה? תלמידה אחרת: לאטום הפחמן. אפיזודה 4 מורה: מפני שהברום הוא רדיקל חופשי, זה מה שגורם לו, זה מה שמאפשר לו למשוך אליו את אטום המימן. אם הוא לא היה רדיקל חופשי הוא לא היה מספיק פעיל בשביל למשוך אליו את המימן. עכשיו 80

81 תסתכלו על מה שמתרחש על המולקולה הזו שהייתה מולקולת מתאן. בואו נשתמש במודל של אביגיל, כי היא יצרה קשרים יותר ארוכים, למרות שאצל שאר התלמידים המודלים דומים. תסתכלו על המודל המייצג את מה שנוצר ממולקולת המתאן. מה אתם יכולים לומר על אטום הפחמן? תלמידה: חסר קשר. מורה: על אטום הפחמן לא רק שחסר קשר, מה קורה לאטום הפחמן? תלמידה: הוא לא יציב. מורה: הוא לא יציב, למה? כי מה? תלמידה: כי חסר לו אלקטרון נוסף מלבד האלקטרונים שלו. מורה: נכון מאוד, זאת אומרת, מה הוא? תלמידה: הוא רדיקל חופשי. מורה: הוא רדיקל חופשי, נכון מאוד, זאת אומרת, בעצם מה שהרדיקל של הברום גרם, הוא העביר את האופי הרדיקלי של הברום למולקולת המתאן והפך אותה לרדיקל חופשי. תלמידה: כמו במנגנון פילמור על ידי יזם רדיקלי בנושא פולימרים. מורה: כמו במנגנון פילמור על ידי יזם רדיקלי בנושא פולימרים, בדיוק, אבל כשלמדנו את הנושא לא היו לנו כלים להסביר איך זה קורה ועכשיו אנחנו יכולים להבין טוב יותר את מנגנון התרחשות התגובה. עכשיו תסתכלו מה קורה, בעצם נכון שמולקולת המתאן, מה שהיה קודם לכן מולקולת מתאן, עכשיו היא בעלת אופי של רדיקל חופשי, אבל אם תסתכלו עכשיו, מסביב לאטום הפחמן יש שלושה אטומי מימן ואלקטרון אחד לא מזווג,?O.K בואו נסתכל רגע על המולקולה של שרון ונשווה אותה למה שקיבלנו עכשיו. אפיזודה 5 מורה: כאשר מולקולת המתאן הופכת לרדיקל חופשי הזויות בין אטומי המימן גדלות והם מתפרשים מסביב לאטום הפחמן המרכזי. אבל אל תשכחו שעדיין מדובר ברדיקל חופשי, כלומר הוא לא יכול להישאר במצב זה. נכון? מה יכול לקרות לו? תלמידה: אטום הברום ממה שהיה מולקולת Br 2 עכשיו יגיב איתו. 81

82 מורה: בואו נראה מה קרה לאטום הברום לאחר שהמולקולה Br 2 התפרקה לשני רדיקלים. תביאו אטום ברום אחד בבקשה (המורה פונה לתלמידים ומבקשת מודל של אטום ברום ת.י.). ברגע שלאטום הזה יש אלקטרון בלתי מזווג, הוא הופך להיות הרדיקל החופשי,?O.K ומה האפשרות הנוספת? רמז: מה אופיו של אטום הברום הזה? תלמיד: הוא גם רדיקל חופשי. מורה: הוא גם רדיקל חופשי. ומה קורה כאשר שני הרדיקלים החופשיים מתחברים? תלמידה: אז לכל אחד מהרדיקלים נוסף אלקטרון והוא כבר לא רדיקל חופשי. מורה: תכף אנחנו נרחיב על כך, קודם כל נראה מה קורה למולקולת המתאן. ברגע שהרדיקל החופשי של הברום מסתפח לרדיקל או מתחבר לרדיקל החופשי של המתאן נוצרת מולקולה של מתיל ברומיד. 82

83 2- ניתוח האפיזודות רקע הוראת מושג הרדיקל החופשי אינה מעוגנת בתוכנית הלימודים הפורמאלית בכימיה לכיתה י'. אחד הנושאים הנלמדים במסגרת נושאי הבחירה בתוכנית הלימודים בכיתה י"ב הוא הנושא של פולימרים סינטטיים, שם על התלמידים להכיר שיטת פילמור המתבצעת על ידי יזם רדיקלי. התלמידים לא נדרשים להכיר את מנגנון הפילמור אלא לזהות את הפולימר המוגמר בלבד, כלומר את תוצר התגובה. במקומות אחרים בתוכנית הלימודים לא מוזכרים רדיקלים חופשיים והכרת מולקולות שמערך האלקטרונים בהן אינו עונה על "כלל האוקטט" היא בגדר העשרה בלבד, ומשום כך תלמידים אינם מכירים את המושג. סיפור נרטיבי המושג רדיקל חופשי שונה במהותו לתפישה. כפי שעולה מתוך הניתוחים בתפישותיהם הראשוניות לגבי אטום בודד תלמידים מפרשים את תכונות האטום רק כיון בעל חוסר או עודף של אלקטרונים. סיבה זו מהווה גורם מעכב לקידום תפישותיהם לגבי התכונות המדעיות של רדיקל חופשי, בעיקר יכולתו ליצור קשרים על ידי משיכה שאינה משיכה אלקטרוסטטית, שהיא סוג המשיכה היחיד שתלמידים מכירים. יתרה מזאת, זהו אחד המושגים הראשונים שנלמדים במסגרת נושא מנגנוני תגובות, ולכן בשלב מוקדם זה בתהליך ההוראה כל התפישות המדעיות של התלמידים עדיין לא התחילו להתגבש, לרבות תפישת הרדיקל החופשי. כדי להדגים את משמעות הרדיקל החופשי המורה משתמשת בנוסחאות הייצוג של לואיס בהיותו מודל המוכר לתלמידים מלימוד קודם. המורה מסתמכת על הידע הקודם של התלמידים לגבי מודל נוסחאות הייצוג, כדי להמחיש את משמעות המושג באמצעים שמוכרים לתלמידים (המודל של לואיס), כדי לפתח אצלם עמדות חיוביות ולא לגרום לדחייה וחוסר רצון ללמידה וכדי לתת תחושת המשכיות להוראה. באפיזודות הראשונות ניתן לזהות את השפה המדעית הדלה והשטחית בה משתמשים התלמידים. הם אינם משתמשים במושג ענן אלקטרונים אלא באלקטרונים וניכר כי בתפישתם אלקטרונים הם ישות נקודתית. בכל זאת תלמידה מצליחה לשייך את המושג "החדש" למושג הרדיקל 83

84 שזיהתה כמוכר מתוך שיטות הפילמור שהוזכרו במסגרת הוראת נושא הפולימרים. קישור זה עשוי לשמש כמעורר מוטיבציה להעמיק בהבנת המושג. מתוך האפיזודה השלישית מסתמן כי תלמידים מסוגלים כבר לעמוד על ההבדל בין רדיקל לבין יון, מה שמעיד על הבנה והפנמה של המושג. לאורך הדיון מעודדת המורה השתתפות פעילה של התלמידים בדיון, בכך היא גוררת אותם לחשיבה, גורמת להם להשתמש בשפה מדעית ומובילה אותם שלב אחרי שלב בתהליך בניית התפישות המדעיות. המורה אף נעזרת בעזרים מוחשיים שהתגלו כמקלים את תהליך הלמידה אצל התלמידים. תרומתם רבה הן במישור האפקטיבי להגברת המוטיבציה ולהפחתת המתח והן במישור הקוגניטיבי להבנת תפישת המרחב של מולקולות בכלל ורדיקלים בפרט. לאחר שהתלמידים הפנימו את מהות הרדיקל החופשי והבינו את תכונותיו, המורה יכולה לשלב את המושג בדיון במנגנון העובר דרך רדיקלים חופשיים. במסגרת הדיון במנגנון מקבלת תפישת הרדיקל משמעות רחבה יותר ומתבהר תפקידו בתקיפת מולקולות לא קוטביות. המורה מובילה את הדיון להיערכות האלקטרונים סביב הרדיקל ולקישור שנוצר על ידי משיכה בין שני רדיקלים ובכך מקשרת את המושג למושגים נוספים המוזכרים במנגנוני תגובות. באופן זה מתרחבת ומעמיקה תפישת התלמידים את מושג הרדיקל החופשי ותפישות שונות לגבי מושגים נוספים משתלבות ונקשרות לכדי תיאור של תופעה כימית. באפיזודה החמישית מתחיל דיון על סיום אפשרי של תגובת רדיקלים חופשיים על ידי חיבור בין שני רדיקלים וניכר כי מצטיירת תמונה מקיפה של תגובות העוברות דרך רדיקלים חופשיים אצל תלמידים. 84

85 I 8 -חלוקת התמלילים על פי קטגוריות המושג: רדיקל חופשי רמת הסמל בעל עודף של אלקטרונים נטרלי מבחינה חשמלית לא מנצל את יכולת הקישור שלו רמת המיקרו רדיקל חופשי יש לו אלקטרון בלתי מזווג. אטום מימן לבד הוא רדיקל חופשי. הטבלה המחזורית היא של רדיקלים חופשיים. יש עוד אנרגיות שגורמות לאטומים להיות רדיקלים חופשיים. רמת התהליך ה- Br יתקוף ויתחבר לאחת מהמולקולות והיא תהיה רדיקל. מי שהיה רדיקל תוקף את המולקולה השנייה ובעצמו נהיה רדיקל. אפשר להגיד שבתגובות של רדיקלים חופשיים התוצרים לא טהורים. אם היה רדיקל חופשי (ב- SN2 ( הוא היה תוקף את אטום הפחמן המרכזי? ככל שהקשר פחות מקוטב אז יהיה יותר סיכוי לפרק אותו עם רדיקל חופשי. 85

86 המושג: מטענים רמת הסמל Br - נקשר ל- Na + בקשר קוולנטי קוטבי יש δ ויש + δ רמת המיקרו במולקולה מקוטבת אין מטענים אבל יש הפרש באלקטרו שליליות. זוגות האלקטרונים כל הזמן זזים. מבחינה סטטיסטית זוג האלקטרונים יהיה יותר בענן של אטום ה- Βr שהוא יותר אלקטרו שלילי. ה- Br שקשור ל- C הוא δ ולכן הופך את אטום ה- C ליותר + δ ובגלל זה הוא יותר חשוף מאלקטרונים. כשאומרים אלקטרו שלילי אז הכוונה היא לצפיפות האלקטרונים. ה- C אפילו פחות אלקטרו שלילי בקשר כאשר הוא משתף אלקטרון. ה- Br מתנתק לגמרי מאטום הפחמן כי ה- C המרכזי לא יכול להכיל חמישה קשרים. הפחמן נהיה + δ כי האלקטרונים נמצאים כבר רחוק מהגרעין. ברגע שהברום עוזב את אטום הפחמן המרכזי הוא מאד שלילי ושאר הקבוצות יחסית חיוביות. אז הוא מושך אותן? ה- Βr הוא מאד מינוס אז ה- C שקשור אליו הוא מאד פלוס? רמת התהליך בגלל שהיוד פחות אלקטרו שלילי מה- Br אז ענן האלקטרונים שלו פחות צפוף וזה אחד הגורמים שהתגובה מתרחשת יותר לכיוון הזה ולא הפוך? היוד נותן את האלקטרון הנוסף לפחמן המרכזי והפחמן נותן אותו לברום כדי שהוא יתנתק. + Na מושך אות ה- - Br החוצה ולא משנה אם הם מתחברים. 86

87 כשהפחמן והברום מתחברים יש להם שני אלקטרונים יחד. אז כש- - Br יוצא הוא הרי מינוס כלומר הוא לוקח גם את האלקטרון של ה- C. אם ניתק ממנו ה- + H אז כדי ליצור קשר חדש הוא צריך מטען חיובי אחר שיכנס. אחד מאטומי הפחמן בקשר C-C הוא טעון שלילי ואז הוא מחפש לאזן ולכן תוקף את הקשר עם ה- C בגלל שהוא לידו. היונים החיוביים מושכים את ה- Br ומהצד השני - - OH יוציא את ה- + H ואז נוצר הקשר הכפול. המושג: קישור רמת הסמל ל- Br (רדיקל) חסר קשר. אפשר להגיד שיש זוג אלקטרונים משותף לשני האטומים בקשר קוולנטי. קשר עם אל- איתור הוא פחות חזק מקשר כפול? איך יש לחמצן שלושה קשרים? (אל-איתור) זה לא כמו סתם קשר כמו במולקולת. O 2 האלקטרונים שם זזים (אל-איתור). רמת המיקרו ככל שהקשר יותר ארוך אז הוא יותר חלש. אטום שהאלקטרון שלו מזווג הוא יותר יציב. אם ננתק מפה את אטום המימן (בטבעת בנזן) אז יהיה עדיין אל- איתור? זה משנה אם ה- C קשור ל- O או ל- N אם הקשר יותר חזק עם ה- O או עם ה- N? 87

88 כשאת אומרת שהאלקטרונים נעים ויש אל- איתור אז זה מה שיש גם ביון קרבוניום? כאשר יש קבוצה של שרשרת אטומי חמצן תמיד תהיה להם אפשרות של שלושה קשרים, בעצם? אז אי אפשר לראות איפה יש את החוסר באלקטרונים על מולקולה שהיא יון? קשר כפול C=C יותר חזק מקשר? Br-C רמת התהליך רדיקל חופשי הוא אטום או מולקולה שלא מנצלים את יכולת הקישור שלהם. איך את קובעת אם ה- Br מספיק חזק לתקוף את הקשר? לא כל אחד מספיק חזק בשביל לתקוף. זה (קשר חלקי) משהו בין קשר פנים מולקולרי ובין מולקולרי. אם אטום הברום מחובר בקשר אחד אז אורך הקשר פחות או יותר נשמר רק שהאלקטרונים ינועו כל הזמן. איך בכלל אטום ה- I מתקשר למולקולה? הוא לא יכול ליצור עוד קשרים וכבר יש לו קשר אחד. הקשר הכפול לא ניתק בין ה- C ל- O (באל איתור). הוא מתנתק ונוצר שוב. זה נראה מנגנון בהרבה שלבים כי אחרי שה- + H יוצא הוא צריך למשוך את ה- - Br החוצה ואז נוצר הקשר הכפול. למה אטומי הפחמן לא יוצרים קשר כפול? למה ה- OH לא יכול להחליף את ה- Br שם? למה שבמקום הקשר החסר לא יכנס אטום אחר במקום? OH אם ניתק ממנו ה- + H אז כדי ליצור קשר חדש הוא צריך מטען חיובי אחר שיכנס. יכול להיווצר מצב שה- OH יתקוף, אחרי שיש קשר כפול, את המולקולה עוד פעם ואז יווצר קשר משולש? הפחמן השמאלי טעון שלילי ואז הוא מחפש לאזן את המטען ולכן תוקף את הקשר עם אטום ה- C בגלל שהוא לידו? ה- Br שקשור לאטום הפחמן יוצא ובאותו זמן מתחילה זמינות לקשר אצל אטום הפחמן השני ואז הוא מתקשר לאטום הפחמן הסמוך שיש לו זמינות מקודם. ה- Br מאטום פחמן אחד יוצא החוצה ואז ה- OH לוקח את ה- H מאטום הפחמן השני ויש זמינות לאטומי הפחמן השכנים לעשות קשר כפול. 88

89 המושג: ענן אלקטרונים רמת הסמל בקשר קוולנטי יש זוג אלקטרונים משותף. כשיש מסביב לאטום הפחמן יותר מדי אלקטרונים אין מקום לעוד אטום להקשר. רמת המיקרו בעצם ענן האלקטרונים של יוד יותר גדול משל ברום. כשאומרים אלקטרו שלילי הכוונה לצפיפות האלקטרונים. מבחינה סטטיסטית זוג האלקטרונים יהיה יותר בענן של ה- Br שהוא יותר אלקטרו שלילי. הפיזור של ענן האלקטרונים על פני נפח גדול מקנה לו יציבות. רמת התהליך בגלל שה- I פחות אלקטרו שלילי מה- Br ענן האלקטרונים שלו פחות צפוף וזה אחד הגורמים שהתגובה מתרחשת יותר לכיוון הזה ולא הפוך? בגלל של- I יש ענן אלקטרונים גדול והוא מתקרב ל- C אז יש דחייה בין הענן של I לענן האלקטרונים של ה- Br ואז ה- Br מתחיל להתנתק. כשהיוד מתחבר ל- C גם ה- Br מחובר ואז מה שגורם ל- Br להתנתק זה שיש ענן אלקטרונים יותר מדי צפוף מסביב ל- C. אז כל החלק במולקולה שצפוף באלקטרונים דוחה את ה- Br החוצה? 89

90 המושג: מבנה מרחבי רמת הסמל (לא הוכנסו היגדים מכיוון שלתלמידים לא היה ידע מוקדם לגבי מבנה מרחבי של מולקולות.) רמת המיקרו כשמתנתק אטום ה- H מהמולקולה הזוויות בין שאר האטומים משתנות. התוקף מגיע מזווית אחרת שלא קרובה לקבוצות גדולות שקשורות לאטום הפחמן המרכזי. (קיום ה- Br ( על המולקולה גורם להרחקה, לסידור שונה של שאר האטומים הקשורים לפחמן המרכזי. אם הקבוצות שקשורות לאטום הפחמן לא היו נפחיות אז היה מתרחש? SN2 הפיזור של ענן האלקטרונים על פני נפח גדול מקנה לו יציבות. רמת התהליך הברום יוצא והיוד נכנס אז המולקולה מתהפכת? (הכוונה להיפוך קונפיגורציה) אטום הברום התוקף נכנס בין ה- H ל- CH 3 שמחוברים ל- C המרכזי כי הם קטנים ואז יש לו מקום להיכנס. - OH יכול לתקוף אטום מימן משל קבוצת CH כי הוא די חיצוני. ה- 3 ה- למה ה- OH תוקף את ה- C הזה? הרבה יותר קרוב לו לתקוף את ה- C של ה-. CH 3 הוא (התוקף) יבוא מהצד השני שיותר רחוק מה- Br שקשור לפחמן ויגרום לניתוק שלו. 90

91 המושג: תהליך- המושגים המתארים: משיכה/דחייה יציבות/פעילות זמן רמת הסמל איך יכול להיות שחומר מאד יציב ומאד פעיל? רמת המיקרו ברגע שה- Br עוזב הוא מאד שלילי ושאר הקבוצות יחסית חיוביות. אז יכול להיות שהוא מושך אותן? חומר שהוא לא יציב, אם הוא יציב זמנית אז הוא פעיל אבל קצת. רמת התהליך כש- Br מחובר לאטום פחמן שניוני יכול להתרחש גם SN2 וגם. E2 זאת אומרת שבמקרה הזה יש יותר סיכוי שיקרה E2 מאשר. SN2 כשהיון מתקרב למולקולה יש יותר סיכויים שהוא יגיע קודם לקבוצה הצדדית. יותר קל להגיע אליה כי היא חיצונית. אז ישנה אפשרות לדעת מה הסבירות שמנגנון כלשהו יקרה יותר? מה גורם לניתוק ה- Br מהפחמן מלכתחילה? היונים החיוביים מושכים את ה- Br ומהצד השני OH יוציא H ואז נוצר קשר כפול. 91

92 -II ניתוח ההיגדים ברשימה שלעיל מרוכזים היגדים נבחרים שנאמרו במהלך השיעורים על ידי תלמידים. חלק מההיגדים חזרו על עצמם בגרסאות שונות ולכן במקרה כזה נבחר היגד מייצג אחד. ההיגדים נאספו על ציר הזמן ומייצגים את תהליך ההתפתחות החשיבתית של התלמידים שהתרחשה במשך החשיפה לנושא מנגנוני תגובות. (2003): רמת הסמל, הרשימה מחולקת לרמות חשיבה בכימיה על פי החלוקה של Dori & Hameiri הרמה המיקרומולקולרית ורמת התהליך, כאשר כל קבוצה מייצגת את היגדי התלמידים בהקשר למושג מסוים מתוך המושגים המרכזיים שנלמדו במסגרת נושא המנגנונים. המושגים המיוצגים ברשימה מופיעים על פי סדר ההתייחסות אליהם ברצף ההוראה. סדר הוראת המושגים נבחר על פי דרגת הקושי שבהבנתם ובצורה כזו שהבנת המושגים נבנית באופן הדרגתי ממושג למושג. ניתן לראות באופן כללי לגבי כל מושג כי מספר ההיגדים ברמת הסמל לגבי אותו מושג קטן ולעומת זאת מספר ההיגדים ברמות המיקרו והתהליך הוא גדול וההיגד עצמו מורכב ועשיר יותר. נתון זה מעיד על כך שככל שתלמידים מפנימים מושגים חדשים כך יכולתם להסביר טובה יותר והם מפרטים יותר וביתר קלות כל מושג ככל שבסיס ההבנה שלהם מעמיק יותר. 92

93 ניתוח ההיגדים עבור כל מושג המושג: רדיקל חופשי ההיגדים הראשונים לגבי מושג הרדיקל החופשי מעידים על תפישה אלטרנטיבית של תלמידים בהתייחסותם אליו כאל יון. בניתוח נוסף בהמשך תובהר הסיבה לתפישה זו. לאור חשיפה למנגנון רדיקלים חופשיים עברו היגדי התלמידים מהגדרה (ברמת הסמל) להסבר ברמה המיקרומולקולרית. הרדיקל החופשי הוגדר כחלקיק בעל אלקטרון בלתי מזווג וניכר שתלמידים הבינו לעומק את משמעות תכונותיו מתוך ההיגד הבא: "הטבלה המחזורית היא של רדיקלים חופשיים". התייחסות תלמידים לרדיקל החופשי כבר אינה כאל יון והם מסוגלים להבין את ההבדלים בין שני סוגי החלקיקים. בעקבות הבנת מהות הרדיקל החופשי תלמידים הבינו את תפקידו בתגובות כימיות והיו מסוגלים להסביר את פעילותו במושגים של מבנה וקישור: "ככל שהקשר פחות מקוטב יהיה יותר סיכוי למשוך אותו דרך רדיקל חופשי". המושג: מטענים בתחילת תהליך ההוראה תלמידים הסבירו תופעות הקשורות למטענים בצורה נכונה אם כי פשטנית, למשל: "ירצה להשלים מסלול" ו-"מספר האלקטרונים שונה ממספר הפרוטונים". מתוך ההיגדים נראה כי בשלב זה התייחסותם היתה ליונים בלבד. עם התקדמות תהליך ההוראה נעשו הסברי התלמידים מפורטים יותר עד כדי מעבר לרמת התהליך והם החלו להתייחס גם למולקולות, שם ניכרה הבחנה בין הדרגות השונות של הפרשי אלקטרו שליליות כפי שנראה בדוגמאות הבאות: "ה- Br δ הופך את ה- C ל- + δ ובגלל זה הוא יותר חשוף מאלקטרונים" "ברגע שהברום עוזב הוא נהיה יותר ויותר שלילי". גם לגבי מושג זה ניכר שלאחר הפנמתו תלמידים משתמשים בו בהסבריהם לתופעות הקשורות במנגנוני תגובות: " + Na ו- Br- נמשכים אז למה הם לא יכולים להתחבר?" היגד זה נאמר בתחילת ההוראה כאשר הסברי התלמידים היו ברמת הסמל. מאוחר יותר נאמר: " + Na מושך אותו (את ה- - Br ( החוצה ולא משנה אם הם מתחברים". מניתוח היגד זה מסתמן כי מושם דגש לא על קשר בין יון חיובי 93

94 ליון שלילי אלא על משיכה בין יונים בתגובה, מה שמעיד על הבנה מעמיקה של מושג היון. באופן דומה הבנה כזו מתבטאת גם כאן: "ה- - Br מתנתק לגמרי כי ה- C לא יכול להכיל חמישה אלקטרונים". תלמידים הבינו בנוסף לעובדה המציינת שהפחמן מופיע כיון גם מה משמעות עובדה זו בהקשר להתנהגותו בתגובה. המושג: קישור תלמידים מכירים את הגדרות הקשרים השונים מלימוד קודם אולם חסרים את הבנת הדינמיות ומשמעות הקשרים, בעיקר קשרים קוולנטים: "איך יש לחמצן שלושה קשרים (בהקשר לאל- איתור)?" שאלה זו מראה כי תלמידים נמצאים ברמת הסמל מאחר שהם מתייחסים לקשר הקוולנטי בהתאם להגדרה בלבד, על פיה הם יודעים כי אטומי חמצן מסוגלים לקשור שני קשרים בלבד. כאשר מתרחשת הבנה מעמיקה של מהות הקשר תלמידים עוברים מרמת הסמל לרמה המיקרומולקולרית בהסבריהם. מהתבוננות בהיגדים נראה שתלמידים הפנימו את משמעות תופעת האל- איתור ואף משליכים לגבי מקרה לא מוכר: "נגיד מולקולה של אטומי חמצן, תמיד יהיה לה אמצעי של שלושה קשרים?" הפנמת דינמיות הקישור בתפישות התלמידים ניכרת בהיגד הבא: "אז אי אפשר לראות איפה יש את החוסר באלקטרונים". ראיה לכך שתלמידים עברו להיגדים המעידים על חשיבה ברמת התהליך נראית בשימוש במושגים בקישור בהקשר לתגובה, לדוגמא בהסבר על יצירת הקשר הכפול: "אחרי שהוא יוצא הוא צריך למשוך את ה- - Br החוצה ואז נוצר הקשר הכפול." נזכיר שהיגדים מוקדמים לגבי הקשר הכפול העידו על תפישה אלטרנטיבית לגביו- (קשר כפול מיוצג כבעל עודף של אלקטרונים). הבנה משמעותית נראית לגבי מושג הקישור החלקי ושימוש גם בו בהקשר של תגובה: "ה- - Br יוצא ומתחילה זמינות לקשר ב- C הימני. אז הוא מתקשר ל- C השמאלי שיש לו זמינות מקודם" (הכוונה לאטומי פחמן סמוכים- ת.י.). מתוך הדיונים במושגים בקישור המתנהלים לקראת סיום הוראת נושא המנגנונים נראה כי תלמידים נמצאים בחשיבתם ברמת התהליך ומשלבים מושגים שרכשו בהסבריהם לגבי המנגנונים, כפי שניתן 94

95 לראות מההיגד הבא: "הפחמן השמאלי הוא שלילי והוא מחפש לאזן (את המטען) ולכן תוקף את ה- C שנמצא לידו." ההיגד מייצג שימוש במושגים קודמים (מטענים) וכולל הסבר על יצירת קשר. המושג: ענן אלקטרונים עד תחילת הוראת נושא המנגנונים תלמידים לא הכירו את משמעות המושג ענן אלקטרונים למרות שהמושג הפורמאלי לא היה זר להם. התייחסותם היתה אל אלקטרונים בודדים והיגדיהם היו בגדר הגדרה- רמת הסמל בלבד. לאחר שתלמידים הכירו היכרות מעמיקה את המושג ענן אלקטרונים הוא החליף את השימוש במונחי אלקטרונים בודדים. בד בבד הסבריהם נעשו מדעיים יותר וניתן לומר כי ההיגדים שנאמרו בכיתה היו נכונים יותר מבחינה מדעית ואופיינו ברמה המיקרומולקולרית. "מבחינה סטטיסטית זוג האלקטרונים יהיה יותר בענן של הברום שהוא יותר אלקטרו שלילי." היגדים שהובחנו כהיגדים ברמת התהליך הופיעו רובם בשלב מאוחר יותר כאשר תלמידים שילבו את המושגים השונים, לרבות ענן אלקטרונים, בהסברים שנתנו לגבי תיאור שלבים שונים של מנגנון. בשלב זה של תהליך ההוראה כבר ניתן להבחין בהיגדים המצביעים על העמקה משמעותית בהבנה המתבטאת בשילוב הסברים לגבי תזוזה ושינויים בענני האלקטרונים בתגובות יחד עם הסברים לגבי שינויים נוספים המתרחשים במהלך תגובה. המושג: מבנה מרחבי תלמידים לא ייחסו משמעות למבנה מרחבי ולנפח מולקולות טרם ההוראה. יתכן שמסיבה זו תלמידים, שלמדו כי למושגים אלה ישנה משמעות בפעם הראשונה דרך הנושא של מנגנוני תגובות, רכשו כבר בתחילה תפישות מדעיות מעמיקות לגבי החשיבות של מבנה מרחבי של מולקולות בהקשר להתנהגותן בתגובות, מה שמתבטא בעובדה שלא נמצאו היגדים לגבי המושג ברמת הסמל. היגדים ברמה המיקרומולקולרית מצביעים על ההבנה כי למולקולות יש מימד מרחבי וכי מימד זה הינו בעל חשיבות בהתנהגות מולקולות בתגובות, למשל בהעדפת מנגנון מסוים על פני מנגנון אחר. 95

96 ברגע שתלמידים הגיעו להכרה בחשיבות הגורם המרחבי הם היו מסוגלים להרחיב את תפישותיהם לגבי הכיוונים השונים של מהלכי תגובות. היגדים ברמת התהליך אכן מעידים על שימוש של התלמידים במבנה מרחבי של מולקולות, למשל בבחירת השיקולים בתיאור מנגנון תגובה מסוים. תהליך- תיאור מהלך התגובה במושג תהליך נכללו מושגים שאינם נתפשים בצורה חד- משמעית ויחד עם זאת נכללים בתיאור מנגנון התגובה. מושגים כמו: כוחות משיכה ודחייה, יציבות ופעילות של מולקולות ומימד הזמן (רצף המהלכים ( של תגובה הם מושגים ששילובם באופן נכון בניתוח מנגנון תגובה מדגיש את האופי הדינמי והתהליכי של המנגנון. תלמידים הכירו מושגים אלה באופן שטחי מלימוד קודם, לא נטו להתייחס אליהם וכמובן שלא השתמשו בהם לפני היכרותם עם נושא המנגנונים. בחלק זה של הרשימה נכללים היגדי תלמידים המתארים שלבי תהליך בהם נעשה שימוש בכל המושגים שלמדו תוך התייחסות במיוחד למושגים השייכים לחלק זה של הרשימה. "הוא (יון הקרבונים ת.י.) יציב אבל לא יציב מספיק בשביל להישאר בצורה זו ואז הוא מתרכב." היגד זה מהווה דוגמא לכך שמושגים שלא היו ברורים בתחילת הוראת הנושא, " איך יכול להיות שחומר מאד יציב ומאד פעיל?" הובנו תוך כדי מהלך ההוראה ותלמידים השתמשו בהם בצורה שהראתה הבנה מעמיקה במהלך התגובה. ניכר מהיגדים אלה שתלמידים אכן הפנימו את האופי התהליכי המאפיין תגובות כימיות והיו מסוגלים לתאר אותן תוך שימוש במושגים המופיעים בחלק זה של הרשימה. "בגלל שאטום ה- I פחות אלקטרו שלילי מאטום ה- Br אז ענן האלקטרונים שלו פחות צפוף וזה אחד הגורמים שהתגובה מתרחשת לכיוון הזה ולא הפוך." בהיגד זה ניתן לראות שילוב מושגים במבנה וקישור בניתוח המנגנון לקבלת תיאור מפורט שלו ואף את הסיבה לכיוון התרחשותו באמצעות מושגים אלה. בהמשך תהליך ההוראה נראה כי תלמידים אף הביעו שביעות רצון מיכולתם להסביר מנגנון תגובה במושגי מבנה וקישור והראו התלהבות מיכולתם להפעיל כושר שיפוט וחשיבה עצמאית בשימוש 96

97 בכלים שרכשו להסברת תגובות נוספות: "מתי עוד התגובה תתרחש? מה מיוחד בתגובה ואיך מעבירים אותה לקווים כלליים?" "בואו ננסה במנגנון הבא שאנחנו נסביר את המנגנון." בשלב מתקדם של תהליך ההוראה תלמידים כבר מפגינים יכולת ניתוח שלבים שונים מתוך מנגנוני תגובות תוך שימוש בכלים שרכשו במהלך ההוראה, כפי שנראה, למשל, מההיגד הבא: " אטום ה- Br יוצא ובאותו הזמן מתחילה זמינות לקשר אצל אטום ה- C והוא מתקשר ל- C שיש לו זמינות מקודם." סקירת שלבי ההוראה האחרונים מעידה על הפעלת יכולת חשיבה ושיקול דעת של תלמידים בהשוואתם בין מנגנונים שונים ובהסבריהם על מתן עדיפות למנגנון אחד על פני אחר: " כשהיון מגיע למולקולה יש יותר סיכויים שהוא יגיע קודם לקבוצה הצדדית. יותר קל להגיע אליה כי היא חיצונית." (ואז יש עדיפות לתגובת אלימינציה על תגובת התמרה ת. י.). 97

98 I- 9 מבנה בחינת הבגרות הייחודית לנושא (בחינת הבגרות המופיעה בפרק זה היא דוגמא. שאר הבחינות מופיעות בנספח מספר 3) בחינת הבגרות היתה מורכבת משני חלקים: חלקה הראשון של הבחינה נועד לבדוק האם אכן התלמידים למדו והפנימו מנגנוני תגובות. בחלק זה התבקשו התלמידים לנתח מנגנון שלמדו תוך התייחסות למבנה מרחבי, היערכות אלקטרונים ומצבי מעבר. השאלה: הצע מנגנון עבור תגובת ההתמרה הבאה: CH 3 -CH 2 -CH 2 -Br -> CH 3 -CH 2 -CH 2 -OH 1. פרט את שלבי המנגנון 2. הסבר את היערכות האלקטרונים והמבנה המרחבי של מצב המעבר 3. הצע תגובה מתחרה לתגובה זו. באילו תנאים עשויה התגובה המתחרה להתרחש? נמק תשובתך. כדי לבדוק שאכן חלה העמקת למידה ולא שינון בלבד התבקשו התלמידים לנתח מנגנון לא מוכר ולהשתמש במושגים שלמדו בניתוח תגובה לא מוכרת. השאלה: ענה על השאלות הבאות בפירוט לגבי המנגנון שלפניך: 1. הסבר את מעברי האלקטרונים בשלב מס הסבר את מעברי האלקטרונים בשלב מס.. 2 התייחס לסדר האירועים ולקשרים הניתקים והנוצרים והסבר את מצב המעבר במונחי קישור ומבנה מרחבי. חלקה השני של הבחינה נועד לבדוק האם לימוד נושא המנגנונים אכן גרם להעמקת הבנה של הכימיה- מהות הקשר הכימי ומשמעותה של תגובה כימית. בחלק זה התבקשו התלמידים להציע מנגנון לתגובה שאינם מכירים. כך ניתן היה לבדוק את אופן ההסתכלות שלהם על תגובה כימית לאחר חשיפה לנושא המנגנונים. השאלה: הצע מנגנון לתגובה הבאה. הסבר אותו במונחי מבנה וקישור. C=C + B:H -> -C-C- H-B 98

99 -II ניתוח תשובות תלמידים בבחינת הבגרות הייחודית לנושא על פי קטגוריות חיצוניות (שמות התלמידים המוזכרים להלן בדויים) תשובות התלמידים נותחו על פי קטגוריות חיצוניות שנקבעו בהסתמך על רמות החשיבה בכימיה כפי שהוצעו על ידי Dori ו- Hameiri (2003) כפי שפורט בפרק ו. 6 תשובה של שי: "מה שמתחיל את התגובה הוא ניתוק הטרוליטי של H עוזב ללא האלקטרון שלו...מכיוון שבקשר הכפול שני H-Z כאשר האלקטרונים הנוספים נמצאים קצת מחוץ למישור שבין הגרעינים הם יותר זמינים והמימן החיובי ימשך אליהם." ניתוח התשובה: רמת המיקרו האלקטרונים הנוספים נמצאים מחוץ למישור בין הגרעינים. רמת התהליך מה שמתחיל את התגובה... כאשר H עוזב ללא האלקטרון שלו... תשובה של איתן: "מכיוון שזוהי מולקולה...יש סיכוי גבוה שה- - I יתקוף מכיוון המימנים, שבכיוון זה הפחמן חשוף ולכן הסבירות ל- SN2 גדולה מהסבירות ל- SN1....כאשר ה- - I יתקוף...הוא יתקרב לפחמן וככל שהוא 99

100 ה" יתקרב הברום ידחה החוצה בגלל הדחייה בין ענני האלקטרונים... ניתן לומר שהפחמן קשור ב- 5 קשרים (2 קשרים חלקיים ל- Br ול- I זהו מצב חסר זמן והוא מיד יתפרק כאשר היוד ימשיך להתקרב...( לפחמן עד שהוא יצור קשר מלא עם הפחמן." ניתוח התשובה: רמת המיקרו הפחמן קשור ב- 5 קשרים, שני קשרים חלקיים ל- Br ול- I. בגלל הדחייה בין ענני האלקטרונים. רמת התהליך יתקוף מכיוון המימנים. - I זהו מצב חסר זמן שמיד יתפרק כאשר היוד ימשיך להתקרב. הוא יתקרב לפחמן וככל שהוא יתקרב הברום ידחה החוצה. תשובה של יהל: Br- רדיקל תוקף את הקשר הכפול ואת האלקטרונים החיצוניים הנמצאים מעל ומתחת למישור וזמינים יותר לתקיפה. במנגנון הראשון התוקף הוא רדיקל Br שהאלקטרון הבלתי מזווג שלו הופך אותו לפעיל. הוא מפרק את הקשר הכפול והופך את הפחמן לרדיקל חופשי. במנגנון השני מדובר בתוקף עליו יש דו-קוטב רגעי. על X אחד בה (הלוגן) נוצר + δ וכתוצאה מכך הוא ימשך אל אלקטרוני הקשר הכפול שהם חשופים וזמינים לתקיפה." 100

101 ניתוח התשובה: רמת המיקרו האלקטרונים נמצאים מעל ומתחת למישור הקשר הכפול. התוקף הוא רדיקל Br שהאלקטרון הבלתי מזווג שלו הופך אותו לפעיל. רמת התהליך ה- Br רדיקל תוקף את הקשר הכפול ואת האלקטרונים החיצוניים הנמצאים מעל ומתחת למישור וזמינים יותר לתקיפה. על X אחד בה נוצר + δ וכתוצאה הוא ימשך אל אלקטרוני הקשר הכפול. תשובה של דנה: "יוני - OH תוקפים מהצד ההפוך לברום (מאחר וכמויות של אלקטרונים המצויות בברום וב- - OH לא יאפשרו לשתי קבוצות אלה 5 להיות קרובות אחת לשניה). במצב המעבר לפחמן "קשורים" קשרים. כתוצאה מכך ענן האלקטרונים הסובב סביב המולקולה עצום. בין האלקטרונים קיימים כוחות דחייה מסוימים (הם בעלי אותו מטען) ועל כן נפלט הברום בתור - Br כי הוא אחד הגורמים שמכבידים באופן ניכר על כמות האלקטרונים המצויים סביב המולקולה. במצב המעבר המולקולה תהיה "מישורית". מצד אחד מצוי הברום ומצד שני ה- OH. אילו שני גורמים רווים באלקטרונים ולכן לשאר שלושת הקבוצות אין כל כך לאן להתפרש מלבד על מישור אחד." 101

102 ה" לC ניתוח התשובה: רמת המיקרו במצב המעבר לפחמן קשורים 5 קשרים. ענן האלקטרונים הסובב סביב המולקולה עצום. נפלט הברום בתור - Βr כי הוא אחד הגורמים שמכבידים על כמות האלקטרונים סביב המולקולה. מצד אחד הברום ומצד שני. OH אלו שני גורמים רוויים באלקטרונים ולכן לשאר הקבוצות אין לאן להתפרש מלבד על מישור אחד. רמת התהליך יוני OH תוקפים מהצד ההפוך... בין האלקטרונים קיימים כוחות דחייה (הם בעלי אותו מטען) תשובה של טל: רדיקל נפגש באופן רנדומאלי באחד מאטומי הפחמן. ברגע Cl- שיש קירבה מספקת לכך שכוחות משיכה יתחילו לפעול מתחילה תגובה. נוצרת חפיפה בין ענן האלקטרונים של ה- Cl והענן של ה- H, וככל שהקשר ביניהם מתקצר והחפיפה ביניהם גדלה, כך הקשר בין ה- -H מתארך והחפיפה בין ענני האלקטרונים קטנה" ניתוח התשובה: רמת המיקרו נוצרת חפיפה בין ענן האלקטרונים של ה- Cl עם ענן האלקטרונים של ה- H. החפיפה בין ענני האלקטרונים קטנה. רמת התהליך ה- Cl נפגש באופן רנדומאלי באטום מימן. 102

103 ה" כשיש קירבה מספקת כוחות משיכה יתחילו לפעול. ככל שהקשר ביניהם מתקצר והחפיפה ביניהם גדלה, כך הקשר בין ה- C ל- H מתארך והחפיפה בין ענני האלקטרונים קטנה" תשובה של עידן: -H האלקטרו חיובי תוקף את הקשר הכפול שהוא מאד פעיל. הוא תוקף אותו מכיוון שבקשר הכפול יש ריכוז גבוה של אלקטרונים. הוא פותח את הקשר הכפול ומתחבר לאחד הפחמנים. הפחמן שאליו התחבר ה- H לקח לפחמן השני את האלקטרון והפך אותו לחיובי. ולכן ה- B האלקטרו שלילי מהמולקולה BH התחבר לפחמן החיובי וכך נוצר התוצר" ניתוח התשובה: רמת המיקרו בקשר הכפול יש ריכוז גבוה של אלקטרונים. רמת התהליך ה- H האלקטרו חיובי תוקף את הקשר הכפול. הוא פותח את הקשר הכפול ומתחבר לאחד הפחמנים. הפחמן שאליו התחבר ה- H לקח לפחמן השני את האלקטרון והפך אותו לחיובי. 103

104 ה" תשובה של מוריה: (בסיס ת.י.) מתקשר אל הפחמן והקשר הכפול נחלש וכתוצאה B- מכך יש אל- איתור פעם יש אלקטרונים סביב הפחמן והחמצן ופעם בין ה- B לפחמן. המימן החיובי תוקף את החמצן האלקטרושלילי ומנתק את הקשר הכפול בין החמצן לפחמן לגמרי ומתקשר לחמצן ונוצר התוצר". ניתוח התשובה: רמת המיקרו יש אל- איתור פעם יש אלקטרונים סביב הפחמן והחמצן ופעם בין ה- B לפחמן. רמת התהליך המימן החיובי תוקף את החמצן האלקטרושלילי ומנתק את הקשר הכפול בין החמצן לפחמן לגמרי ומתקשר לחמצן תשובה של הדס: C-Br "בשל ענן האלקטרונים אשר כמעט ולא חופף עם הפחמן (קשר חלש יחסית) מכיוון שה- Br יצא במצב יון שלילי הופכת המולקולה ליון חיובי- יון קרבוניום" ניתוח התשובה: רמת המיקרו ענן האלקטרונים כמעט לא חופף עם ה- C כי הקשר C-B חלש. רמת התהליך שה- Br יצא במצב יון שלילי הופכת המולקולה ליון חיובי- יון קרבוניום" 104

105 ה" תשובה של אסף: "יון הברום נמשך אל היונים החיוביים בתמיסה וכך נוצר יון קרבוניום. יון זה הוא מאד יציב בשל ענן האלקטרונים הגדול במולקולה. הפחמן המרכזי לא מרגיש כמעט בחוסר האלקטרון בשל הענן מסביבו" ניתוח התשובה: רמת המיקרו יון זה הוא מאד יציב בשל ענן האלקטרונים הגדול במולקולה. הפחמן המרכזי לא מרגיש כמעט בחוסר האלקטרון בשל הענן מסביבו. רמת התהליך הברום נמשך אל היונים החיוביים בתמיסה וכך נוצר יון קרבוניום. הברום על הפחמן המרכזי נדחה מהמולקולה בשל עודף האלקטרונים שבה. תשובה של אלי: תוקף את ה- C -O השמאלי והמימנים שעליו נוטים לצדדים. לאט לאט מתחזק הקשר החלקי בין C ל- B וכתוצאה מכך ה- C מוותר על + H כדי הקשר עם ה- O וה- O נותר עם קשר אחד. הוא מושך אליו ליצור איתו קשר ובסופו של דבר נפלט -B ללא ה- + H." ניתוח התשובה: רמת התהליך התשובה כולה הינה תיאור של מהלך תגובה ברמת התהליך. התיאור כולל ניתוח השינויים שחלים בקישור במהלך התגובה שלב אחרי שלב ושינוי במבנה המולקולה: "והמימנים שעליו נוטים לצדדים". 105

106 בחלק מהתשובות תלמידים מקשרים בין רמת הסמל ובין רמת המיקרו/ התהליך בתוך התשובה: שי: ניתוק הטרוליטי- כאשר H עוזב ללא האלקטרון שלו. יהל: רדיקל Br האלקטרון הבלתי מזווג שלו הופך אותו לפעיל. דו- קוטב רגעי- על Xאחד בה נוצר + δ. דנה: לפחמן "קשורים" חמישה קשרים- ענן האלקטרונים הסובב סביב המולקולה עצום. טל: נוצרת צפיפות של אלקטרונים על הפחמן כי יש עליו חמישה קשרים. הדס: ענן האלקטרונים של Β כמעט ולא חופף עם ה- C הקשר C-B חלש. אירינה: הפחמן שה- Br קשור אליו קשור לעוד שני מימנים בודדים וקטנים- בחומר זה הדחייה המרחבית קטנה ביותר. ספיר: אחד מאטומי הפחמן יוצר קשר נוסף עם הבסיס לו הוא תורם זוג אלקטרונים. הצורה דמוית הטטראדר סביב הפחמן נהרסת כאשר הוא מחובר ל- O ול- B. תשובות כגון אלה מחולקות לשני חלקים. חלק אחד ברמת הסמל כאשר התלמיד מציג את הגדרת התופעה, למשל: רדיקל, Br וחלק שני בו מפורשת התופעה ברמה המיקרומולקולרית או רמת התהליך. תשובות כאלה מעידות כי תלמידים מסוגלים לעבור בתשובתם בין הרמות השונות, מה שמעיד על הבנה עמוקה של מושגים אלה ועל הבנה תפישתית כפי שהוגדרה בסקירת הספרות. הבנה תפישתית בכימיה, כפי שהוגדרה בספרות, מתבטאת ביכולת התלמיד לחשוב בשלוש רמות- הרמה המקרוסקופית, הרמה המיקרוסקופית ורמת הייצוג (1993, Johnstone Ottewill & ) ), Dori ). Walsh 1997 ו- (2003 Hameiri ( הוסיפו גם רמת חשיבה רביעית- רמת התהליך. ניתוח תשובות התלמידים על פי רמות חשיבה בכימיה כפי שהוגדרו על ידי Dori ו- Hameiri מצביע על יכולת מעבר בין הרמות, מה שמאפיין, כאמור, חשיבה מדעית. התשובות המופיעות בעבודה הן דוגמאות בלבד אך מייצגות בצורה טובה את כלל תשובות התלמידים לשאלות שניתנו בבחינת הבגרות. משום כך ננקטה לשון כוללנית בניתוח התשובות בפרק זה. 106

107 ממוצע ציוני בחינת הבגרות הייחודית בשנה הראשונה בה נלמד הנושא של מנגנוני תגובות עמד על 85 נקודות (מתוך 100). בשנה השניה והשלישית עמד ממוצע הציונים על נקודות בהתאמה מתוך 100 נקודות. 107

108 -III ניתוח תשובות התלמידים לשאלות מבחינת הבגרות הייחודית לנושא התבוננות ראשונית בתשובות התלמידים לשאלות מבחינת הבגרות הייחודית לנושא מצביעה על מתן הסברים מפורטים ונרחבים למנגנונים שמופיעים בשאלות. ניכר כי ההסברים ניתנו בשפה מדעית ונעשה שימוש מעמיק במושגים במבנה וקישור, כאשר סקירת התשובות מצביעה על תפישות מעמיקות של תלמידים בניתוח מנגנוני תגובות. הבנת המנגנונים באופן כללי: תשובות התלמידים מצביעות על הבנה מעמיקה ויכולת תיאור וניתוח מפורט של מנגנון תגובה. בתשובות ישנה התייחסות לכל שלבי המנגנון, במיוחד למצב המעבר. מצב המעבר מנותח הן מבחינת מבנה מרחבי והן מבחינת היערכות אלקטרונים. התלמידים נתנו הסברים מפורטים לגבי שיקוליהם להעדפת מנגנון מסוים, הסברים שעוגנו במבנה המולקולות, מה שמעיד על הבנת משמעות המבנה המרחבי וחשיבותו להתנהגות מולקולות. דוגמאות: "מכיוון שזוהי מולקולה...יש סיכוי גבוה שה- - I יתקוף מכיוון המימנים, כי בכיוון זה אטום הפחמן חשוף ולכן הסבירות ל- SN2 גדולה מהסבירות ל- SN1." התייחסות התלמיד לבחירת המנגנון נובעת ממספר היבטים. שיקוליו בהעדפת מנגנון SN2 נובעים מהכרתו את מבנה המולקולה והבנתו את אופן התקיפה. "במצב המעבר לפחמן "קשורים" 5 קשרים. כתוצאה מכך ענן האלקטרונים הסובב סביב המולקולה עצום. בין האלקטרונים קיימים כוחות דחייה מסוימים ועל כן נפלט הברום בתור - Br כי הוא אחד הגורמים שמכבידים באופן ניכר על כמות האלקטרונים המצויים סביב המולקולה." בדוגמה זו ניתן לזהות התייחסות למספר הקשרים שיוצר אטום הפחמן. התלמיד לא הסתפק בתיאור פשטני ברמת מספר הקשרים אלא "תירגם" את הקישור למונחי ענן אלקטרונים ובכך התייחס למימד המרחבי של המולקולה ולהתרחשות התגובה כרצף של מהלכים. התלמיד השתמש במונחי משיכה ודחייה כדי להסביר את השיקולים למהלך התגובה וכלל בתשובתו מספר גורמים המשפיעים על התרחשותה, כלומר שילב בתשובתו מספר מושגים במבנה וקישור בהסבירו את המנגנון המבוקש. 108

109 בשאלה בה התבקשו התלמידים להציע מנגנון לתגובה לא מוכרת הראו התלמידים יכולת קישור בין מבנה המולקולה לתהליכים שהיא עשויה לעבור ולתוצר המתקבל. ניתן לראות זאת בדוגמאות הבאות: "אטום ה- H בעצם היותו אלקטרו חיובי תוקף את הקשר הכפול שהוא קשר מאד פעיל מכיוון שיש בו ריכוז גבוה של אלקטרונים. הוא (המימן) פותח את הקשר הכפול ומתחבר לאחד הפחמנים. הפחמן שאליו התחבר ה- H לקח לפחמן השני את האלקטרון והפך אותו לחיובי ולכן ה- B האלקטרושלילי מהמולקולה -B H מתחבר אליו." "מה שמתחיל את התגובה הוא ניתוק הטרוליטי של H-Z כאשר H עוזב ללא האלקטרון שלו...מכיוון שבקשר הכפול שני האלקטרונים הנוספים נמצאים קצת מחוץ למישור שבין הגרעינים הם יותר זמינים והמימן החיובי ימשך אליהם." בתשובות אילו ניכרת הבנה מעמיקה של משמעות הקשר הכימי. הקשר הכפול, שהוגדר בתחילת הוראת נושא מנגנוני תגובות כבעל עודף של אלקטרונים, מוגדר כעת כ"בעל ריכוז גבוה של אלקטרונים". בדוגמא השנייה מוסברת פעילותו של הקשר הכפול במיקום החיצוני של האלקטרונים, כלומר ניתן לראות כאן התייחסות למבנה ולמשמעותו למהלך התגובה. בדוגמא הראשונה מתואר מהלך התגובה כרצף של אירועים המוסברים בעזרת מעברי אלקטרונים ומצטרפים לכדי תמונה כוללת של מנגנון תגובה. שימוש במושג "ניתוק הטרוליטי" המלווה בהסבר: "ה- H עוזב ללא האלקטרון שלו" ובמקום אחר, הסבר על פעילות הקשר הכפול, מעידים על הבנה שהיא מעמיקה מעבר להגדרה, הבנה של מהות הקשר הכימי במושגים של מבנה וקישור במשמעותם המדעית. התחשבות במיקום אלקטרוני הקשר הכפול מעידה על הבנת המשמעות של חשיבות המבנה המרחבי של המולקולה ותפקיד האלקטרונים בתגובה. מתשובות התלמידים עולה כי חלה העמקה בהבנתם לא רק בנושא מנגנוני תגובות אלא ניכר כי נעשתה חשיבה מעמיקה לגבי מושגים במבנה וקישור בתיאור תופעות כימיות. התלמידים משלבים בין המושגים השונים במבנה וקישור ומשתמשים בהם בהסברים מדעיים ומפורטים להסברת תופעות כימיות. 109

110 הסברים מפורטים אלה מעידים כי אצל התלמידים התרחש תהליך של שינוי אופן ההסתכלות על תגובות כימיות. מתגובה כימית כפי שהצטיירה בעיניהם בתחילת הדרך- מגיבים ותוצרים בלבד, לתיאור שלב אחר שלב של תהליך המלווה בשינויים במבנה מולקולות והיערכות אלקטרונים, שינויים המשולבים זה בזה. 110

111 I- 10 קטעים מתוך הראיונות (שמות התלמידים אינם השמות האמיתיים) (הראיונות התקיימו בתחילת הוראת הנושא) מתוך הראיון עם קארין: קארין: זה כן מתקשר כי זה דברים שלמדנו וסוף סוף מסבירים אותם. זה גם מעניין לדעת מה באמת קורה אבל השאלה היא עד כמה זה באמת יועיל לנו בעתיד. מורה: ונראה לך שכדאי להמשיך עם הנושא הזה? עם התלמידים הבאים? קארין: כן, כן, זה לקחת נושא בכימיה וחוץ מ- חומרים כאלו וחומרים כאלו, עכשיו מסבירים מה קורה בחומרים עצמם. מורה: ונראה לך שאת מבינה קצת יותר אחרי שהסברתי מה קורה בחומרים עצמם? אנחנו רק בהתחלה, יש לנו עוד ללמוד. קארין: לא הייתה לי בעיה עם החומר הקודם חוץ מתרמודינמיקה, כמובן, עם החומר הקודם של הכימיה אבל גם זה בסדר, אני מבינה את זה. מתוך הראיון עם ספיר: מורה: מה שאני רוצה קודם כל זה שתגידי לי זה מה את חושבת על הנושא הזה, גם מבחינת העניין וגם מבחינת הרלוונטיות של הנושא. אני עוד לא הראיתי לכם ממש את הרלוונטיות אבל.. ספיר: אני אוהבת. ממש, כן, למשל היפוך הקונפיגורציה, זה, בחיים לא הייתי עולה על זה לבד, שהמולקולה מתהפכת כי זה נכנס משם וזה יוצא מהצד השני, אני אהבתי. מורה: ולמה זה מתקשר לך, מה זה עוזר לך להבין? ספיר: זה כן עוזר. נגיד, היית אומרת לי תעשי התמרה אז הייתי עושה וזהו, ולא הייתי יודעת איך זה באמת קורה, את השלבים של זה. מורה: זאת אומרת, בעצם את חושבת שזה עוזר לך, למשל, להבין את ההתמרה? ספיר: כאילו, אם זה היה זה או עוד נושא אחד כמו שלמדנו עד עכשיו הייתי מעדיפה ללמוד את זה. מורה: וחוץ מזה שזה נראה לך רלוונטי, זה גם מעניין? ספיר: כן, ממש. 111

112 מורה: ובשנה הבאה כדאי שוב ללמד את זה, את התלמידים, הכיתה הבאה? ספיר: כן בטח, זה ממש טוב. מתוך הראיון עם אירינה: אירינה: כן, רק רציתי להגיד שזה נושא מעניין יחסית. מורה: אני רוצה שתגידי באמת מה את חושבת. אירינה: אני חושבת שזה באמת נושא מעניין שנלמד בצורה נכונה. מורה: למה זה מעניין אותך? איזה עניין את מוצאת בזה? אירינה: בגלל שזה נושא שמשלב הרבה היגיון ואת החלק המעניין של הכימיה ולאו דווקא חישובים. מורה: זה מזכיר לך או זה מתקשר לך, נגיד, לנושאים שלמדת בשנה שעברה. אירינה: כן למדתי אותם. מורה: או בתחילת השנה אצלנו. אירינה: זה, מתקשר, כן. זה מסביר יותר דברים שלא הבנו קודם. מורה: כמו למשל? אירינה: כל התגובות. מורה: לא דוגמא ספציפית, אבל.. אירינה: המנגנונים של התגובות האלה. קודם לא ידענו מה קורה שם ועכשיו כן. מתוך הראיון עם הדס: הדס: אני חושבת שזה נושא מצוין אבל קשה ללמוד אותו ראשונים, כי אני אומרת שצריך חומר עזר, אם זה בגרויות שצריך לתרגל ולפתור וזה קשה שאין לך את זה. מורה: כן, כי את לא יודעת למה לצפות. הדס: נכון. מורה: אז בעיקר בגלל זה, ומה לגבי הנושא עצמו? 112

113 הדס: לגבי הנושא, אני מאוד אוהבת את הנושא, שסוף סוף מלמדים אותנו את הבסיס איך זה קורה, ודווקא בגלל שזה מתמקד בזה ואנחנו לא מקבלים דברים כמובן מאליו אז זה באמת עדיף ולא יודעת, אותי זה מעניין. המינוס היחידי שאני רואה זה, שאין פשוט מאיפה לתרגל. זה המינוס שאני רואה, זה המינוס היחידי שאני רואה, חוץ מזה, באמת נראה לי שהדרך שאת מלמדת את זה, זה בדרך מעניינת. מורה: את באמת חושבת שאת מבינה יותר איך דברים קורים? שרון: כן, למשל, כל הקטע של ההיפוכים וזה, זה היה מעניין,לא יודעת, כאילו, להבין שהקבוצות הקשורות זזות יותר הצידה ו.. לפי הגודל, כאילו, זה היה דברים שלא הייתי, היינו הולכים סביב סביב ולא מגיעים לעיקר, היו אומרים לנו תזכרו את זה בע"פ. מורה: את מרגישה שבאמת נכנסנו לתוך עומק החומר? הדס: אני מרגישה שאפשר אפילו להיכנס יתר. מתוך הראיון עם שרון: שרון: אז אני יכולה להגיד לך שבינתיים, מהחומר שלמדנו זה נראה לי הכי מעניין כי זה באמת להתעמק בדברים ואני בעצמי, לא יודעת, אני אחת כזו שאוהבת להבין. פשוט הייתי מקבלת את הדברים כמובן מאליו, ודווקא בגלל שאנחנו כיתה סקרנית כזו שאוהבים להבין. מורה: זה בוודאי יתרון. שרון: שאוהבים להבין, אז נראה לי שזה דווקא יותר מעניין אותנו ולפי דעתי זה באמת מעניין, באמת שזה מעניין. מורה: ולאיזה כיוון היית רוצה שזה ילך? זאת אומרת אני אקח לדוגמא את הנושא של תרכובות הפחמן שלמדתם בשנה שעברה ואני אקשר את זה לזה, או אני אביא לכם דוגמאות מזה או שאני אלמד עוד מנגנונים, מה נראה לך הכי נכון? שרון: אני חושבת, אולי להתמקד בדברים שכבר למדנו, להתמקד בדברים שלמדנו ולהסביר לנו איך, איך זה באמת פועל. מורה: זאת אומרת לתת דוגמאות מנושאים שכבר למדנו. שרון: מדברים שלמדנו, כי זה דברים שבאמת עניינו אותנו מפעם שעברה ונראה לי שזה מתקשר הרבה יותר טוב מאשר דבר שפתאום חדש. 113

114 מתוך הראיון עם אביגיל: אביגיל: כן, הנושא הזה נורא מעניין אבל חבל שאנחנו, למדנו עד עכשיו בסך הכל שתי מערכות, שלושה מנגנונים ו, לא יודעת, אני רוצה ללמוד יותר להתרכז, להתפשט על יותר דברים. מורה: אנחנו עומדים ללמוד על עוד שני מנגנונים. את היית רוצה ללמוד יותר מנגנונים או שאני אשים יותר דגש על קישור החומר לנושאים אחרים למשל, תרכובות פחמן שלמדתם בשנה שעברה? אביגיל: כן, גם וגם יותר מנגנונים, פשוט כי אני חושבת שזה מעניין חבל להתרכז בכל-כך קצת מנגנונים. ללמד אולי יותר כללי ואז אה.. מורה: למה את מתכוונת? נניח שאני מלמדת אתכם יותר מנגנונים, אז? אביגיל: אז נדע יותר מנגנונים. מורה: אבל מנגנון לכשעצמו אין לך הרבה מה לעשות אתו, אני שואלת מה היית רוצה בשלב הבא. את מסתפקת בללמוד את המנגנונים ואת לבד תעשי לך את הקישורים? זה נראה לך שונה ממה שלמדת עד עכשיו או שנראה לך עוד נושא אחד? אביגיל: זה שונה, אנחנו לומדים את ה"בפנים", לא סתם ללמוד תהליכים אלא גם מה קורה שם באמת. מתוך הראיון עם אסף: אסף:,o.k הנושא די מעניין כי אנחנו באמת יכולים לראות מה קורה במולקולות ואיך באמת התהליכים שאנחנו דיברנו עליהם מתרחשים, אבל עדיין אנחנו עסקנו בזה באופן מאוד פרטני, בתגובה אחת ולא ממש הרחבנו ונראה כמה באמת כמה זה יעזור לי אם אני ארצה להשליך את זה על תגובות אחרות. מתוך הראיון עם ברק (הראיון התקיים תוך כדי הוראת הנושא): ברק: ברור, זה רק איזה שהיא תצוגה גרפית של איך זה מתרחש, של דברים כמו שאת מנסה להסביר ש- SN2 מתרחש בו זמנית ו- SN1 מתרחש בשלבים, דברים כמו היפוך קונפיגורציה, נורא קל לראות את זה כשאת מסתכלת על איזה שהיא תצוגה גרפית, תלת ממדית, במידה זו או אחרת של המנגנון עצמו, שאת ממש רואה מולקולה, את רואה איך משהו מתקרב, את רואה איך יש דחייה של ה.. 114

115 מורה: אפשר לעשות דברים בהקשר למה שאמרנו אתמול למשל להיעזר במודלים ממוחשבים. תלמיד: כן, מודלים ממוחשבים זה קצת יותר בעיה וגם מה שחשבתי שאם עושים את זה בצידי החוברת, בהתחלה הרעיון היה כאילו לייצר, כאילו, מחברות קטנטנות כאלה. אתה קונה את הספר אתה מקבל גם שש מחברות קטנות כאלה וכל פעם שאתה רוצה להסתכל על מנגנון אתה מוציא את המחברת הקטנה שמתאימה מדפדף אותו בשנייה ורואה את המנגנון מתרחש לך מול העיניים. (הראיונות הבאים התקיימו לאחר סיום הוראת הנושא) ראיון עם ירדן: שאלה: מה היתה הרגשתך הכללית לגבי הנושא? תשובה: בסך הכל אני מרוצה מכך שלמדנו את החומר הזה כי זה נתן לי להבין באמת איך דברים קורים. זה גרם לי להבין איך באמת כל מיני תהליכים שלמדנו קורים ולא רק: א זה ככה, ב זה ככה, ג זה ככה והם יוצרים ככה. באיזה שהוא שלב אפילו זה השפיע לי על החיים וזה נהפך אפילו לאובססיה. פעם נסענו עם ההורים לטייל ואני ניסיתי לחשוב ולחשב כל מיני דברים שאני רואה איך הם באמת קורים. ושאלתי את אבא איך יודיד הכסף משפיע והוא אמר לי: הוא גורם לגשם. לא, אמרתי: ואני אבא, מה באמת קורה שם פנים. איך זה קורה בפנים, מה התהליך. שאלה: מה היה החלק המעניין ביותר שלמדנו? תשובה: החלק היותר מעניין היה אולי תגובת SN1 שנתת לנו לנסות להבין לבד מה בדיוק קורה שם. to figure it out וזה היה ממש מאתגר לא בגלל שזה היה SN1 אלא בגלל שאנחנו כאילו ניסינו בעצמנו וזה שאנחנו התנסינו בחשיבה עצמאית זה היה ממש חוויתי ומאתגר. שאלה: מה היתה ההרגשה הכללית לגבי ההכנות לבחינה? אני מתכוונת לכך שלא היה הרבה תרגול וגרמתי לכם לחשוב. תשובה: הבחינה עצמה היתה ממש חוויה. באמת. סוף כל סוף אתה צריך לחשוב ולנתח לבד, ולנסות להבין לבד דברים. לא היינו צריכים כל-כך ללמוד ולהקיא את החומר כמו פולימרים, למשל. פה אתה צריך הבנה ולא לימוד. 115

116 שאלה: מה את חושבת על מידת הנחיצות של היחידה? תשובה: אני חושבת שזה מאד נחוץ וכל מי שמגביר כימיה צריך ללמוד את זה. כי, פתאום אתה מבין במה מדובר ופתאום אתה מתחיל להבין מה קורה שם ופתאום כאילו נופל לך האסימון ודברים מתחילים להסתדר ולהתקשר אחד עם השני ואתה מתחיל להבין למה זה ככה ולמה זה ככה. שאלה: האם את חושבת שאם תרצי להמשיך ללימודים גבוהים תהיה לך נקודת פתיחה יותר טובה משל תלמידים אחרים שלמדו כימיה? תשובה: אני בטוח חושבת שכן. כי יש לי נקודת מבט נוספת, כי את פתחת לי את הראש לגבי מה זה תגובה כימית באמת והיום יש לי הסתכלות יותר טובה וגם יותר ביטחון. אז אם אני אבוא לאוניברסיטה אני חושבת שתהיה לי גישה טובה יותר לגבי הלימוד. שאלה: אם שואלים אותך מה זו תגובה כימית, מה היית עונה? תשובה: עכשיו אני יודעת טוב יותר להגיד מה זה, זאת אומרת, אני צריכה להיכנס לראש של הכימיה שוב פעם אבל ברגע שאני שוב אהיה שם אני אדע בדיוק להגיד. ראיון עם רוני: שאלה: מה היתה ההתרשמות הכללית שלך מהנושא? תשובה: ההתרשמות הכללית מהנושא היא מצוינת. מלבד זה שאני חושבת שהחומר היה ממש מעניין ומעשיר, כשהמורה מתעסק בחומר שיותר מעניין אותו ונוגע לו, זה תמיד הופך את החומר ליותר מרתק. אני חושבת שחוץ מהאפשרות ללמוד משהו שהוא קצת שונה והוא מחוץ לתכנית הלימודים הרגילה, הנושא הזה שיפר את ההבנה שלנו לגבי תהליכים כימיים. שאלה: מה היה החלק המעניין ביותר בנושא? תשובה: החלק הכי מעניין היה, לפי דעתי, ההגיון שעל פיו פועל הטבע, ההבדל שראינו בין המנגנונים והדרך שבה למדנו לזהות איך תתנהל כל תגובה כימית עליה למדנו. החלק המעניין בזה הוא הזיהוי של ההבדל בין התהליכים השונים וההבנה למה. אני חושבת שזה באמת עזר לנו גם לדמיין איך שאר התהליכים עליהם למדנו קורים. 116

117 אני חושבת שהכל היה מאד ברור, בעיקר כי את ידעת בדיוק להסביר לנו וגם מפני שאנחנו מאד התעניינו בחומר שהוא קצת פרקטי יותר לדעתי. שאלה: מה תרצי לומר על דרך הלימוד של הנושא? תשובה: אני חושבת שדרך הלימוד הייתה מאד מעניינת וממש מעשירה ומאפשרת לנו להסתכל על כל מה שלמדנו, במבט אחורה, קצת אחרת. החומר והבחינה דרשו מאתנו חשיבה עצמאית והבנה אמיתית ועמוקה של החומר מפני שלא יכולנו לעקוב אחר נוסחה או תבנית אלא להבין ולנתח את התהליך הכימי. אני חושבת שהבחינה עצמה היתה הוגנת, ברמה גבוהה ודרשה מאתנו להוכיח הבנה של החומר הנלמד. שאלה: האם את חושבת שמבחינת ידע והבנה בכימיה יש לך יתרון על פני תלמידים אחרים שלא למדו את הנושא? תשובה: אני חושבת שבהחלט יש לנו יתרון על תלמידי 5 יחידות אחרים מפני שאנחנו למדנו גם משהו שהוא מחוץ למסגרת. מעבר לכך שהחומר היה מעניין הרבה יותר מאשר חומר לימודי רגיל של מערכת החינוך, למדנו דרך חשיבה והבנה של החומר שתרמה לנו גם בנושאים אחרים של הכימיה. 117

118 -II ניתוח הראיונות במהלך המחקר נערכו שלוש סדרות של ראיונות עם תלמידים שלמדו את הנושא של מנגנוני תגובות. שלוש הסדרות נועדו לברר עמדות של תלמידים כלפי הנושא. יש לציין שהתלמידים לא היו מודעים לכך שהמטרה הסמויה של הוראת מנגנוני תגובות היתה להעמיק ולבסס מושגים במבנה וקישור. סדרת הראיונות הראשונה התקיימה בסמוך לתחילת ההוראה והשיחות התמקדו בעיקר בציפיות תלמידים הן בתחום התוכן של נושא המנגנונים והן בדרך הפדגוגית של ההוראה שהתבססה בעיקר על חשיבה ופחות על שינון ותרגול. סידרת ראיונות נוספת התקיימה תוך כדי הוראת נושא המנגנונים ובמהלכה נעשה ניסיון סמוי לבדוק בדרך נוספת האם החל תהליך שינוי בהבנה הכימית של התלמידים. בתום הוראת הנושא נערכה סידרת ראיונות נוספת עם מספר תלמידים כדי לבדוק את עמדותיהם לאחר חשיפה הן לנושא עצמו והן לדרך ההוראה השונה. מתוך הראיונות בתחילת המחקר עולה כי רוב התלמידים הציגו גישה אמביוולנטית לנושא. מצד אחד נראה רצון להבין ולהתעמק בתגובות כימיות "בגלל שזה נושא שמשלב הרבה הגיון ו...את החלק המעניין של הכימיה ולאו דווקא חישובים." מתוך השיחות עם התלמידים השתמע כי לא היו מודעים מלכתחילה ל"פנים האחרות" של הוראת הכימיה וכי הם בחרו להתמחות בנושא כי, כפי שאמרה קארין: "לא היתה לי בעיה עם החומר הקודם." אולם לאחר שנחשפו לנושא המנגנונים התגלה להם עולם הכימיה "האמיתי". "זה כאילו לקחת נושא אחר בכימיה חוץ מחומרים כאלה וחומרים כאלה, עכשיו מסבירים מה קורה בחומרים עצמם." "זה נראה לי הכי מעניין כי זה באמת להתעמק בדברים." הגילוי לגבי ההגיון מאחורי המנגנונים היה מאד מלהיב: "הקטע עם ההיפוך קונפיגורציה, זה כאילו, בחיים לא הייתי עולה על זה לבד." אצל קומץ תלמידים ניתן היה להבחין כבר מהתחלה בהבנה של מטרת לימוד המנגנונים וניתן היה להסיק שאותם תלמידים אכן ירכשו הבנה מעמיקה של הנושא. אסף: " הנושא די מעניין כי אנחנו באמת יכולים לראות מה קורה במולקולות ואיך באמת התהליכים שאנחנו דיברנו עליהם מתרחשים, 118

119 אבל עדיין אנחנו עסקנו בזה באופן מאוד פרטני, בתגובה אחת ולא ממש הרחבנו ונראה כמה באמת כמה זה יעזור לי אם אני ארצה להשליך את זה על תגובות אחרות." יחד עם זאת הביעו תלמידים חוסר ביטחון לגבי אופן הלימוד. חלק מהתלמידים חסרו את התרגול והשינון שהיו מורגלים בהם והביעו חשש מבחינת הבגרות: "המינוס היחידי שאני רואה...אין פשוט מאיפה לתרגל". והדס אמרה: "אני אומרת שצריך חומר עזר...אם זה בגרויות לפתור וזה קשה שאין לך את זה." במהלך הוראת הנושא נערכו מספר ראיונות שמטרתם היתה לשמש כלי נוסף לבדיקה האם מתרחש תהליך של העמקת למידה. מתוך בדיקת ממצאי הראיונות התברר כי לרוב התלמידים היה קושי לתאר במילים את שינוי התפישות שהתרחש אצלם, קושי המצביע על מודעות להתרחשות שינוי כלשהו. אחד הראיונות נערך עם ברק. במהלך הראיון אמר ברק: " ברור, זה רק איזה שהיא תצוגה גרפית של איך זה מתרחש, של דברים כמו שאת מנסה להסביר ש- SN2 מתרחש בו זמנית ו- SN1 מתרחש בשלבים, דברים כמו היפוך קונפיגורציה, נורא קל לראות את זה כשאת מסתכלת על איזה שהיא תצוגה גרפית, תלת ממדית, במידה זו או אחרת של המנגנון עצמו, שאת ממש רואה מולקולה, את רואה איך משהו מתקרב, את רואה איך יש דחייה של ה.." מתוך דבריו של ברק ניתן להבחין בניסיון לבטא את השינוי שחל אצלו בהתייחסות למבנה מרחבי "תלת מימדי" של מולקולות ובדינמיות של תגובה "את רואה משהו מתקרב...". ניתן להבחין מדבריו בהתלהבות מה"גילוי" לגבי אופן ההתרחשות של תגובות, ביטוי לשינוי התפישתי שחל אצלו. הראיונות בתום לימוד הנושא של מנגנוני תגובות נערכו לאחר שהתלמידים נבחנו בבחינת הבגרות. כל התלמידים שרואינו הביעו שביעות רצון מהנושא ומדרך הלימוד וניכר שהחשש וחוסר הביטחון שחלקם חשו בתחילת הוראת הנושא נעלמו. רוני אמרה: " החלק הכי מעניין היה, לפי דעתי, ההגיון הפשוט שעל פיו פועל הטבע, ההבדל שראינו בין המנגנונים והדרך שבה למדנו לזהות איך תתנהל כל תגובה כימית עליה למדנו. החלק המעניין בזה הוא הזיהוי של ההבדל בין התהליכים השונים וההבנה למה. אני חושבת שזה באמת עזר לנו גם לדמיין איך שאר התהליכים עליהם למדנו קורים." חלק מהתלמידים, כמו ירדן, הפנימו את החשיבה המעמיקה והשתמשו בה גם בתחומים אחרים " באיזה שהוא שלב אפילו זה השפיע לי על החיים וזה נהפך אפילו לאובססיה. 119

120 פעם נסענו עם ההורים לטייל ואני כזה מנסה לחשוב ולחשב כל מיני דברים שאני רואה איך הם באמת קורים. ושאלתי את אבא איך יודיד הכסף משפיע והוא אמר לי: הוא גורם לגשם. ואני כזה: לא, אבא, מה באמת קורה שם פנים. איך זה קורה בפנים, מה התהליך." כלומר מעבר להבנה של מנגנוני תגובות והפנמה של חומר הלימוד, אותה ניתן לזהות בתשובות התלמידים לבחינת הבגרות, רכשו התלמידים דרך חשיבה ויכולת ניתוח וראייה מעמיקה גם בתחומים אחרים. באשר לצורת הלמידה השונה ממנה חששו התלמידים בתחילת הלימוד אמרה ירדן: "החלק היותר מעניין היה אולי תגובת SN1 שנתת לנו לנסות להבין לבד מה בדיוק קורה שם. וזה היה ממש מאתגר to figure it out לא בגלל שזה היה SN1 אלא בגלל שאנחנו כאילו ניסינו וזה שאנחנו בעצמנו התנסינו בחשיבה עצמאית זה היה ממש חוויתי ומאתגר." ירדן חיזקה את דבריה בהמשך הראיון: "הבחינה עצמה היתה ממש חוויה. באמת. כאילו, סוף כל סוף אתה צריך לחשוב ולנתח לבד, ולנסות להבין לבד דברים. לא היינו צריכים כל-כך ללמוד ולהקיא את החומר כמו בפולימרים, למשל. פה אתה צריך הבנה ולא לימוד." גם רוני אמרה במילים אחרות את מה שאמרה ירדן: " אני חושבת שדרך הלימוד הייתה מאד מעניינת וממש מעשירה ואפשרה לנו להסתכל על כל מה שלמדנו, במבט אחורה, קצת אחרת. החומר והבחינה דרשו מאתנו חשיבה עצמאית והבנה אמיתית ועמוקה של החומר מפני שלא יכולנו לעקוב אחר נוסחה או תבנית אלא להבין ולנתח את התהליך הכימי. אני חושבת שהבחינה עצמה היתה הוגנת, ברמה גבוהה ודרשה מאתנו להוכיח הבנה של החומר הנלמד." ההתנסות בדרך לימוד שדרשה מהתלמידים לחשוב ולא לשנן היתה ניסיון מוצלח. כפי שאמרו התלמידות בראיון הן זכו בדרך חדשה להתמודדות עם חומר לימוד. 120

121 I- 11 דוגמאות לחשיבה רפלקטיבית (רפלקציות נבחרות נוספות מופיעות בנספח מספר 4) הרפלקציה שימשה כלי לזיהוי וחידוד התהליכים שהתרחשו בכיתה במהלך השיעורים. כדי למצות את החשיבה הרפלקטיבית נערכה הרפלקציה שיעור. כל מיד בתום בסיום השיעור ישבתי והעליתי על הכתב את כל ההרהורים שעלו במוחי בעקבות ההתרחשויות במהלך השיעור. תהליך הכתיבה היה אינטואיטיבי והשתדלתי להמעיט בחשיבה תהיה נקיה מהכוונה מודעת. מעמיקה במהלך הכתיבה על מנת שהחשיבה הרפלקטיבית קטעים מתוך החשיבה הרפלקטיבית לאחר השיעורים קטע 1 את הרפלקציה היום אני מתחילה דווקא בסוף השיעור, שאז שרון ניגשה אלי ואמרה שהשיעור היה נורא מעניין. כששאלתי אותה מה היה מעניין בעיניה היא ענתה שהיתה לוגיקה מאחורי ההתפתחות של המנגנון. התחלנו את השיעור בדיון על מולקולת המתאן ולאט לאט עברנו לדבר על מבנה של מולקולות יותר מסובכות. מולקולת המתאן כפי שהתלמידים הכירו אותה קודם לכן לא היוותה מקור לתהייה ולחקירה. אולם לאחר שהתחלנו לדון בה התברר לתלמידים שיש הרבה מה לדון במבנה המרחבי של המתאן (שיש בכלל מבנה מרחבי), ושיש משמעות לאורכי קשר ולזוויות קשר במולקולה. תוך כדי הדיון היתה תחושה שמה שנתפס ע"י התלמידים כטריוויאלי לאט לאט הפך למקור לדיון ולמחשבה. אני מקווה ששימוש במודלים יאפשר הבהרה נוספת של משמעות המבנה המרחבי של מולקולות. בחלק השני של השיעור ערכנו דיון בפעילות הרדיקל החופשי מתיל רדיקל לעומת רדיקל הברום. אביגיל, למשל, שהיא תלמידה חכמה, באופן אינטואיטיבי הבינה שיש קשר כלשהו בין המבנה המרחבי של הרדיקל לבין פעילותו אבל תלמידים ממוצעים כמו ספיר ושרון לא הפנימו עדיין את הקשר ולכן סימנתי לי את הנקודה הזו להבהרה נוספת. 121

122 קטע 2 התחלנו את השיעור בעבודה עם פלסטלינה. נתתי לתלמידים לעבוד בעצמם ולבנות מודלים של מולקולות שונות ולדמות תוך כדי המשחק בפלסטלינה את מהלך המנגנון של SN2 אני חושבת שלעבודה בפלסטלינה יש מספר יתרונות. היתרון המרכזי הוא הקנית תחושה טובה יותר של מבנה מרחבי של המולקולות. כמובן שיש מגבלות רבות למודל מוחשי אך ניתן להמחיש בצורה די טובה את מיקום האטומים במולקולה, את הצד ממנו מתרחשת התקיפה ואפילו את אורכי וחוזק הקשרים. במשך השיעור קרה דבר מעניין. כל זוג תלמידים בנה מודל כרצונו. התלמידים התחילו במודלים פשוטים ולאט לאט, מתוך ההתלהבות, הם בנו מולקולות יותר ויותר מסובכות. ניצן ואלי בנו מודל של איזופנטאן וכאן הנקודה המעניינת. הם התחילו בדימוי של התקפה אחורית ופתאום הם הבינו שלא ניתן לבצע תקיפה "אחורית". הם חשבו קצת ואז הגיעו למסקנה שבהנחה שהתגובה בכל זאת מתרחשת הרי כנראה שהיא מתרחשת בדרך אחרת. כמובן שגילוי זה שימח אותי מאד מפני שהם הצליחו לעשות את הקישור בין מבנה המולקולה לאופן ההתנהגות שלה. והאמת היא שגם הם נראו מאד מרוצים מעצמם. באשר לשאר התלמידים, אני מרגישה יותר הקשבה ושיתוף פעולה מאשר בהתחלה. נראה לי שהתלמידים, מעבר לכך שהם מתחילים להבין מה רוצים מהם, הם רוכשים יותר ביטחון. שמתי לב שאסף, שבדרך כלל לא נוהג לבוא לשיעורים בבוקר, לא מחסיר אף שיעור. כנראה שהחומר הזה מעניין אותו- אני צריכה לשאול אותו בהזדמנות אבל לא לפני כל הכיתה. מצד שני תחושת אכזבה כאשר קארין אמרה שהיא מתבלבלת בין SN1 לבין. SN2 מבחינתי פירוש הדבר שהיא לא הפנימה עדיין את משמעות הנושא ולגביה הכל בינתיים שמות. הקושי של קארין עורר בי מחשבה שכדי להגיע ליותר תלמידים כדאי לעשות חזרות בין מנגנון למנגנון על מנגנונים קודמים ולהדגיש את ההבדלים ביניהם. 122

123 קטע 3 השנה פתחתי את הוראת הנושא, בעקבות המסקנות משנה שעברה, במקום בהסבר בדיון כיתתי על מהות תגובות כימיות ומנגנוני תגובות באופן כללי, מבלי להיכנס למה זה מנגנון. בתחילת הדיון התלמידים הפגינו ביטחון וענו תשובות "מדוקלמות" לגבי מושגים. אבל בפתיחת השיעור הם אמרו: יש מגיבים ויש תוצרים וזהו. היתה להם תחושה שהם יודעים הכל. אבל ככל שהסברתי יותר הביטחון שלהם בידע המוחלט הלך והתערער. מוריה אמרה:" זה כמו הפילוסופיה של הכימיה. זה באוויר." התלמידים ידעו לתת הסברים אינטואיטיביים. עידן שאל לגבי מחזוריות בפעילות ההלוגנים ותלמידים נוספים שאלו מה ההבדל בין רדיקל ליון. לאור ניסיון השנה שעברה, מכיוון שנושא זה היה בעייתי, לא השארתי את הנושא פתוח והסברתי מה ההבדל. התלמידים נתנו את ההרגשה שהם כבר יודעים הכל אבל תוך כדי דיון הבנתי שהם לא מודעים למשמעות מנגנון תגובה ומה קורה תוך כדי מהלך התגובה. קטע 4 נושא השיעור היום היה מנגנון. SN1 לצורך ההסבר ולאור ניסיון השנה שעברה, חזרתי שוב על מנגנון SN2 יחד עם התלמידים ואז הצגתי לפניהם מולקולה מסועפת וביקשתי שינסו למצוא אתר על המולקולה לתקיפה מאחור ושישרטטו את מהלך תגובת ההתמרה. בהתחלה נראה היה שהתלמידים לא מודעים לבעייתיות שיצרו הקבוצות הנפחיות אך בעזרת כמה רמזים הם עלו על הבעיה ואפשר היה להיכנס למנגנון. SN1 אנחנו עובדים הרבה עם מודלים מכיוון שהנושא של תוצר ביניים הוא בעייתי. מתוך ניסיון השנה שעברה למדתי לתת הרבה דוגמאות של תוצרי ביניים ולדון במונחי היערכות אלקטרונים ופיזור ענן האלקטרונים. מתוך כך הגענו לנושא של יציבות יחסית של מולקולות שלמרות היותן יציבות הן מגיבות בסופו של דבר. שוב מניסיון קודם אני מתכוונת להרחיב בנושא ולדבר עליו בהרחבה. 123

124 קטע 5 השיעור היום הוקדש לתרגול. אני מעדיפה לא לכנות זאת תרגול מפני שתרגול משמעו בשיעור קונבנציונלי למידה אלגוריתמית. הכוונה בתרגול כאן היא בדיקת מנגנונים שונים שמולקולות בעלות מבנה שונה יכולות לעבור. מכיוון שלהרגשתי התלמידים עדיין לא הפנימו את מהות המנגנונים ומכיוון שחסרים מספר מנגנונים, זהו התרגול היחיד שיכולנו לתרגל. מבחינתי התרגול נועד בעיקר לחזק את הביטחון של התלמידים וליצור הזדמנות לדיון ולשימוש של תלמידים בשפה מדעית. היה רעש בכיתה ולא הייתי בטוחה שכלם היו שותפים פעילים בתרגול אבל כשעברנו ביחד על התשובות רוב התלמידים גילו הבנה והשתמשו יפה במושגים בלמדנו. כמו שברק העיר, חלק מהתשובות לא היו בשפה מדעית מדויקת אבל אינטואיטיבית התשובות היו נכונות וזה סימן שניתן להכליל התנהגויות של חומרים בעלי מבנה מולקולרי דומה. 124

125 -II ניתוח הרפלקציה כפי שנאמר בסקירת הספרות הרפלקציה משמשת כלי לחשיבה על התהליכים המתרחשים בכיתה בכל שלב במהלך הוראת נושא המנגנונים. בעקבות הרפלקציה ניתן לזהות נקודות חולשה בתהליך ההוראה- למידה ולתקנן בצורה מיידית כמו גם נקודות חוזק בהן ניתן להשתמש כבסיס להוראה. בכך ניתן להתערב, לשנות ולשפר את התהליך תוך כדי התרחשותו. במחקר הנוכחי נערכה רפלקציה מיד בסיום כל שיעור כך שתוצאותיה ומסקנותיה יושמו כבר בשיעור שלאחר מכן. הרפלקציה נערכה ללא מחשבה מוקדמת כדי למנוע הטיה של המסקנות ולאפשר התייחסות אמיתית ככל האפשר לתהליכים שהתרחשו בכיתה באותו שיעור. כמו כן השפיעה הרפלקציה על תכנון תוכנית הלימודים לקראת הספירלה הבאה, לאור המסקנות שנבעו מיישומה. בפרק זה הובאו קטעים נבחרים מתוך הרפלקציה המציגים את תרומתה לתכנון תוכנית הלימודים ולתהליך המביא להעמקת למידה של תלמידים במושגים במבנה וקישור. התבוננות בקווים כלליים על הרפלקציה ועל השינויים בתוכנית הלימודים שחלו בעקבותיה מרמזים על קו ברור של הסתמכות והישענות על הרהורים שעלו מתוך בחינת האינטראקציות שהתרחשו במהלך השיעורים כך שמערך ההוראה מכוון להעמקת ההבנה ולחיזוק הביטחון אצל התלמידים. סקירת הרפלקציה אפשרה שינוי כיוון במידת הצורך, או ביסוס וחיזוק נושאים מסוימים בהתאם למשוב שהתקבל מקריאת ההרהורים הרפלקטיביים. העלאת הרהורים אלה על הכתב בתום כל שיעור וקריאתם בשימת לב לאחר מכן אפשרה לי כמורה להעניק התייחסות נוספת לקשיים שהתגלו אצל תלמידים. עיון בדוגמאות מלמד על הקשר הישיר בין חיזוק הביטחון אצל התלמידים לבין העמקת ההבנה אצלם. "התלמידים, מעבר לכך שהם מתחילים להבין מה רוצים מהם, רוכשים יותר ביטחון." ובמקום אחר: "מבחינתי התרגול נועד בעיקר לחזק את הביטחון של התלמידים וליצור הזדמנות לדיון ושימוש של התלמידים בשפה מדעית." 125

126 לאור סקירת הרפלקציה בתקופת ההוראה הראשונה ניתן להסיק על החשיבות שייחסתי לחיזוק הביטחון אצל התלמידים ובתקופת ההוראה השנייה אכן יישמתי מסקנה זו. הרפלקציה סיפקה לא רק אמצעי להפקת לקחים בתחום האפקטיבי אלא שימשה גם כלי לשינוי כיוון באסטרטגיות ההוראה. מתוך הרפלקציה עולה כי תקופת ההוראה הראשונה אופיינה בחלוקת זמן לכל מושג מהמושגים השונים. עיון ברפלקציה מראה כי הסברים מקיפים יותר וריבוי חזרות מביאים להבנה טובה יותר. זאת נראה מתוך הדוגמאות הבאות: "מכיוון שנושא זה היה בעייתי לא השארתי את הנושא פתוח." "מניסיון קודם אני מתכוונת להרחיב בנושא." "לאור ניסיון השנה שעברה חזרתי שוב על המנגנון." "הקושי של קארין עורר בי מחשבה שכדי להגיע לתלמידים יש לעשות חזרות על המנגנונים." רעיון ההכללה והחזרה עולה מתוך הרפלקציה פעמים מספר, מה שמעיד על חשיבות העניין. בתקופת ההוראה הראשונה של נושא המנגנונים נלמדו המושגים אורך וחוזק הקשר ורדיקל חופשי באופן נפרד ורק לאחר מכן הוצג מנגנון הרדיקלים החופשיים בשלמותו. בעקבות הרפלקציה התברר כי תלמידים הפנימו את המושגים אך התקשו לקשר ביניהם לקבלת תמונה כוללת של מהלך התגובה. בתקופת ההוראה השנייה התחלתי כבר מתחילת הוראת הנושא בהצגת התגובה הכוללת שבה משולבים המושגים ואכן תלמידים קיבלו נקודת מבט כוללת יותר על המושגים הקשורים במנגנון. מושג הרדיקל החופשי במיוחד היה זר לתלמידים וקשה להבנה. מתוך הרפלקציה התברר כי לתלמידים היו תפישות אלטרנטיביות בייחסם לרדיקל תכונות של יון ולכן בתקופת ההוראה הבאה מכן הוקדש יותר זמן לדיון על המושג מהיבטים שונים והוא אכן הובן בצורה טובה יותר על ידי התלמידים. על פי תוכנית הלימודים שעליה הוחלט מראש נלמד מנגנון SN2 לפני מנגנון. SN1 במטרה לעודד חשיבה עצמאית ניתנה לתלמידים הזדמנות להתמודד עם מקרה בו תקיפה אחורית כפי שמתרחשת במנגנון SN2 אינה יכולה להתרחש. מתוך ההתמודדות הגיעו תלמידים למסקנה שדרוש מנגנון אחר, בעל שני שלבים, לתאר את התרחשות התגובה. כך הגיעו התלמידים באופן עצמאי לעקרונות מנגנון. SN1 רפלקציה הראתה שצורת הוראה כזו המעודדת חשיבה עצמאית העלתה את היכולת החשיבתית של תלמידים כמו גם את הביטחון ביכולותיהם ותרמה אצלם לעמדות חיוביות כלפי הנושא. 126

127 לדוגמא, בתחילת הוראת נושא המנגנונים נראה על פי הרפלקציה כי תלמידים הפגינו ביטחון באשר לתפישותיהם לגבי מבנה מולקולות, ביטחון שנבנה על סמך ידע שטחי מלימוד קודם. לתפישתם, לא היתה משמעות למבנה המרחבי של מולקולות יותר מאשר צורות גיאומטריות ולכן, בעקבות הרפלקציה שתרמה לזיהוי תפישות אלה, הושם דגש על חשיבות אוריינטציה מרחבית במנגנון SN2 תוך מתן דוגמאות רבות. הרפלקציה שנערכה בשנה שלאחר מכן הראתה כי אכן חל שינוי בתפישות התלמידים את המבנה המרחבי של מולקולות וכי התרחשה הבנה מעמיקה של תפישות אלה. בשנה הראשונה הוכנס השימוש בשפה מדעית בכיתה בצורה הדרגתית. עיון ברפלקציה הראה כי תלמידים חשו חוסר ביטחון למרות עמדות חיוביות כלפי נושא המנגנונים. בעקבות כך הוגבר השימוש במושגים מדעיים כמו פיזור ענן האלקטרונים במהלך הדיונים הכיתתיים, ובשנה שלאחר מכן הוחל בשימוש בשפה מדעית כבר מתחילת הוראת הנושא. מתוך הרפלקציה נראה כי שינוי זה תרם לא רק להעלאת הביטחון של התלמידים אלא גם גרם להרחבת השימוש במושגים מדעיים. השינוי שנעשה בעקבות הרפלקציה גרם לתלמידים לתת הסברים מפורטים ומעמיקים בשלב מוקדם יותר של לימוד הנושא בשנה השנייה מאשר בשנה הראשונה. בעקבות הרפלקציה שנערכה בשנה הראשונה, התברר כי תלמידים מתקשים בהבנת מבנה מרחבי של מולקולות ובהבנת הדינמיות של יצירת קשרים מאחר שהם מקבלים את המודל של לואיס כפשוטו ואינם מודעים למוגבלות היותו מודל בלבד. כדי להתגבר על קושי זה נעשה שימוש בכיתה כבר מתחילת הוראת נושא המנגנונים במושגי תנועת ענן האלקטרונים ונערכו דיונים כיתתיים רבים שעסקו בקבוצות נפחיות שקשורות לאטום הפחמן המרכזי ביון הקרבוניום ושתורמות לייצובו. רפלקציה שנערכה לקראת סוף הוראת הנושא הראתה שתלמידים לא רק שהבינו בצורה מעמיקה יותר מבנה מרחבי של מולקולות אלא גם קישרו בין המבנה המרחבי להתנהגות מולקולות ולייצובן. בשנה השניה, ככל הנראה בעקבות רכישת ביטחון עצמי גבוה מוקדם יותר מאשר בשנה הראשונה, תלמידים העלו את השאלה כיצד תגובה מתחילה. ברפלקציה שנערכה לאחר השיעורים הראשונים נראה שהשאלה עלתה מספר פעמים ולכן הוחלט להוסיף היבט אנרגטי של תגובה לתוכנית הלימודים. רפלקציה שנערכה לאחר השיעורים בהם נערך דיון על ההיבט האנרגטי של תגובות, הראתה שהוספת ההיבט האנרגטי לא רק שסיפקה תשובה נוספת באשר להיתכנות התרחשות תגובה אלא גם תרמה 127

128 לשיפור ההבנה לגבי סוגי קשרים (הקבוצה העוזבת יוצרת קשרים עם מולקולות הממס) ולגבי מושג היציבות, שהרי הקשר שנוצר בין הקבוצה העוזבת לבין מולקולות הממס מייצב את הקבוצה העוזבת (ונפלטת אנרגיה). באופן כללי ניתן להבין מבחינת ניתוח הרפלקציה במקביל להתפתחות תהליך ההוראה, כי תהליך ההוראה נשען על החשיבה הרפלקטיבית וכי הרפלקציה מכוונת את התפתחותו בהתאם לצורך המיידי. ניכר כי ליישום המסקנות שהוסקו בעקבות החשיבה הרפלקטיבית יש תרומה גדולה בקידום ושיפור אסטרטגיות ההוראה בכיתה הן לטווח הקצר והן לטווח הארוך ומכאן חשיבותה הרבה. 128

129 I 12 מיפוי היגדי התלמידים על מושגים מתוך נושא המנגנונים 129

130 130

131 131

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל hanis@tx.technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים

חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת תואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת לריסה שכמן הוגש לסינאט

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries הטכניון מכון טכנולוגי לישראל Technion Israel Institute of Technology ספריות הטכניון The Technion Libraries בית הספר ללימודי מוסמכים ע"ש ארווין וג'ואן ג'ייקובס Irwin and Joan Jacobs Graduate School All

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר)

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) 226 ע מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) איריס וולף World ORT קדימה מדע iris.wolf@wokm.org טל ברגר-טיקוצ'ינסקי מכון הנרייטה סאלד tal@szold.org.il עידית מני-איקן

Διαβάστε περισσότερα

דבורה קצביץ * מחקרים בהוראת המדעים מעבדת הכימיה כסביבת למידה התומכת בבניית טיעונים

דבורה קצביץ * מחקרים בהוראת המדעים מעבדת הכימיה כסביבת למידה התומכת בבניית טיעונים מחקרים בהוראת המדעים מעבדת הכימיה כסביבת למידה התומכת בבניית טיעונים דבורה קצביץ * רקע תאורטי בניית טיעונים בחינוך בניית טיעונים היא מיומנות הקשורה להרבה מאוד תחומים החל מתחומים מקצועיים וכלה בחיי השגרה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית הפונציאל החשמלי בעבור כל שדה וקטורי משמר ישנו פוטנציאל סקלרי המקיים A = φ הדבר נכון גם כן בעבור השדה החשמלי וניתן לרשום E = φ (1) סימן המינוס

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשעז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: דר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט פתרון מוצע לבחינה ב_ מועד קיץ תשע"ז, חודש יולי שנה 7102 מספר שאלון: 87409 81979, מחברים : כימיה כללית גב' קלאודיה אלזהולץ, מכללת אורט בראודה כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט חלק א: כימיה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

תכנית לימודים במתמטיקה

תכנית לימודים במתמטיקה משרד החינוך התרבות והספורט המזכירות הפדגוגית האגף לתכנון ולפיתוח תכניות לימודים תכנית לימודים במתמטיקה לכיתות ז - ט בכל המגזרים התשס"ט 2009 תכנית הלימודים במתמטיקה לכיתות ז'- ט ' נכתבה על ידי ועדת תכנית

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out לקראתבחינותמתכונתובגרות אלקטרומגנטיות ).5 מתוך 5 להלן פרוט הנושאים הנכללים בתוכנית הלימודים של פרק אלקטרומגנטיות. בכל נושא ריכזתי את תופעות, מושגים וחוקים שנלמדו במסגרת הפרק. ספרי לימוד אתרי אינטרנט פרידמן

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0 - מרים כרמי שאלה 1 נתונות שתי תגובות כימיות )1( ו-) 2 ) 1. N2(g) + 2O2(g) 2NO2(g) 2. N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) הערך את השינוי באנטרופיה של המערכת בכל אחת מהתגובות הנתונות. הסבר את תשובתך ברמה מיקרוסקופית.

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes ג( ב( סיגל מורד, מירי ברק 115 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים סיגל מורד המכללה האקדמית בית ברל sigalm@beitberl.ac.il מירי ברק הטכניון מכון טכנולוגי לישראל bmiriam@technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל

משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 דרור טובי דר' 1 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל - הקדמה משפט התנאי if המשימה: ברצוננו לכתוב תוכנית המקבלת שני מספרים בסדר כל שהוא ולהדפיס אותם בסדר

Διαβάστε περισσότερα